Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên Đại học Vinh - Nghệ An lần 1

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN

(Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 1

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 132

Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ................................ Câu 1: Trong mặt phẳng , Oxy cho các điểm , A B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A. 1 2 . 2 i − + B. 1 2 .i −+

C. 2 .i − D. 1 2 . 2i −

Câu 2: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x = ( ) cos2 là

A. 2sin2 . x C + B. sin2 . x C + C. 1 sin2 . 2 x C + D. 1 sin2 . 2 x C − +

Câu 3: Cho hình hộp đứng . ABCD A B C D    có cạnh bên AA h  và diện tích của tam giác ABC bằng . S Thể tích của khối hộp . ABCD A B C D    bằng

A. 1 . 3 V Sh  B. 2 . 3 V Sh  C. . V Sh  D. 2 . V Sh 

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? A. Đồng biến trên khoảng (0; 2). B. Nghịch biến trên khoảng ( 3; 0). − C. Đồng biến trên khoảng ( 1; 0). − D. Nghịch biến trên khoảng (0; 3).

Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , R chiều cao bằng .h Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . R h  B. 2 . R h  C. 2 . h R  D. 2 . h R 

Câu 6: Trong không gian , Oxyz một véctơ chỉ phương của đường thẳng

2

: 1

1

x t

y t

z

      

là

A. (2; 1; 1). m  

B. ( 2; 1; 0). n   

C. (2; 1; 0). v  

D. (2; 1; 1). u 

Câu 7: Cho , ( ) k n k n < là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. !. . k k n n A k C = B. ! . !.( )!

k n n C k n k = −

C. . k n k n n C C − = D. !. . k k n n A n C =

Câu 8: Giả sử , a b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) 2 2 log(10 ) 1 log log . ab a b = + + B. 2 log(10 ) 2 2log( ). ab ab = +

C. ( ) 2 log(10 ) 2 1 log log . ab a b = + + D. 2 2 log(10 ) 2 log( ) . ab ab = +

Câu 9: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ?

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

A. . y x = B. .1 x y x = +

C. sin . y x = D. .1 x y x = +

Câu 10: Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên [ ] 2; 3 − và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho? A. Đạt cực tiểu tại 2. x = − B. Đạt cực đại tại 1. x = C. Đạt cực tiểu tại 3. x = D. Đạt cực đại tại 0. x = Câu 11: Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y x x = − + 2 3 1. B. y x x = − + 4 2 3 1.

C. y x x = − + + 4 3 1. D. 3 2 3 1. y x x = − +

x

y

O

Câu 12: Trong không gian , Oxyz cho điểm (1; 2; 3). M Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

A. (1; 0; 3). P B. (0; 2; 0). Q C. (1; 0; 0). R D. (0; 0; 3). S

Câu 13: Trong không gian , Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) : 2 1 0 x y z      và ( ) : 2 4 2 0. x y mz      Tìm m để hai mặt phẳng ( )  và ( )  song song với nhau. A. 1. m  B. 2. m  C. 2. m  D. Không tồn tại . m

Câu 14: Phương trình ( ) ( ) 2 2 ln 1 .ln 2018 0 x x + − = có bao nhiêu nghiệm?

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 15: Cho hình phẳng ( ) D được giới hạn bởi các đường 0, 1, 0 x x y = = = và 2 1. y x = + Thể tích V

của khối tròn xoay tạo thành khi quay ( ) D xung quanh trục Ox được tính theo công thức

A.

1

0 2 1 . V x dx π = + ∫ B. ( )

1

0 2 1 . V x dx π = + ∫ C. ( )

1

0 2 1 . V x dx = + ∫ D.

1

0 2 1 . V x dx = + ∫

Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng . ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , A AB AA a    (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC  và mặt phẳng ( ). ABB A 

A. 2 . 2 B. 6 . 3

C. 2. D. 3 . 3

B'

C'

B

C A

A'

Câu 17: Cho hàm số 3 ( ) log (2 1). f x x = + Giá trị của (0) f ′ bằng

A. 2 . ln3

B. 0. C. 2ln3. D. 2.

Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 ,a tâm , O SO a  (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ) SCD bằng

A. 5 . 5 a B. 2 . 2 a

O

C B

D A

S