Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường Phổ Thông Năng Khiếu - TP. HCM lần 1

Trang 1/7

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM ĐỀ THI THỬ THQG NĂM 2018 – LẦN 1

TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Mã đề: 123

Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12 . . .

Câu 1. Cho hàm số 4 3 8 1 y x x   . Chọn mệnh đề đúng.

A. Nhận điểm 6 x  làm điểm cực đại. B. Nhận điểm 6 x  làm điểm cực tiểu. C. Nhận điểm 0 x  làm điểm cực đại. D. Nhận điểm 0 x  làm điểm cực tiểu.

Câu 2. Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình dưới:

x  2  0 

' y  0  0 

y 

1

3 



A. 3 2 3 1 y x x    B. 3 2 2 6 1 y x x    C. 3 2 3 1 y x x    D. 3 2 3 1 y x x   

Câu 3. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3 2 2018 y x x x    .

A. 1 ; 3       

và (1; )  B.   3 ; 1; 1          

C. 1;1 3       

D. (1; ) 

Câu 4. Tìm m để hàm số 2 1 x y x m    đồng biến trên   0,.

A. 1 2 m  B. 0 m  C. 1 2 m  D. 1 0 2 m  

Câu 5. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

2

1 3 2 x y x x     .

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Trang 2/7

Câu 6. Với các số dương ,a b bất kì, đặt

5

0,3 12

3 b

a M

      

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 18 9 log log log 5 50 M a b   B. 18 9 log log log 5 50 M a b  

C. 18 9 log log log 5 50 M a b   D. 18 9 log log log 5 50 M a b  

Câu 7. Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ:

A. 0,6 log y x  B. 6 log y x  C. 1 6

x y      

D. 6x y 

Câu 8. Tìm số nghiệm của phương trình

2 1

7 3 27 243

x

x

x 

 .

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số

Câu 9. Giải bất phương trình   2 4 2 .log 1 0 x x   

A. 0 x  B. 1 2 x   C. 0 2 x   D. 1 2 x  

Câu 10. Cho hàm số 

2 2 , 0 sin , 0 x x x f x

x x x

     

. Tính 

1 I f x dx

   .

A. 7 6 I    B. 2 3 I    C. 1 3 3 I    D. 2 5 I   

Câu 11. Tìm nguyên hàm  F x của hàm số 

2 2 3 4

x x

x x f x          

.

A.  12 2 ln12 3

x x x F x c    B.  12x F x x x c   

C. 

2 2 3 ln 2 ln3 4

x x

x x x F x          

D. 

22 3 ln 4 ln 2 ln3 4

x x

x x x F x          

Câu 12. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

2 2 y x  và 5 2 y x   .

A. 5 4 S  B. 5 8 S  C. 9 8 S  D. 9 4 S 

Trang 3/7

Câu 13. Cho m là số thực, biết phương trình 2 5 0 z mz    có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1 . Tính tổng môđun của hai nghiệm

A. 3 B. 5 C. 2 5 D. 4

Câu 14. Tính

2018 2018 1 3 1 3 P i i     .

A. 2 B. 1010 2 P  C. 2019 2 P  D. 4

Câu 15. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 20 y x x    song song với đường thẳng

24 5 y x  .

A. 24 60 y x   và 24 48 y x   B. 24 48 y x   và 24 60 y x  

C. 24 12 y x   và 24 18 y x   D. 24 12 y x   và 24 60 y x  

Câu 16. Tìm hệ số của 5x trong khai triển

11

2 3 2x x       

.

A. 55 B. 28160 C. 253440 D. 253440 

Câu 17. Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được một cấp số cộng có 1001 số

hạng. Tìm số hạng thứ 501.

A. 1009 B. 2019

2 C. 1010 D. 2021

2

Câu 18. Cho ,a b là hai số thực sao cho hàm số 

2

, 1 1 2 1, 1

x ax b x f x x ax x

           

liên tục trên  . Tính

a b .

A. 0 B. 1  C. 5  D. 7

Câu 19. Cho khối chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với đáy và

3 SA BC a   . Tính thể tích khối chóp .S ABC .

A. 3 6

3 V a  B. 3 2

3 V a  C. 3 4 3 3 V a  D. 3 4

3 V a 

Câu 20. Cho khối chóp . S ABC , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tỉ số thể tích .

.

S ABC

S AGC

V V bằng:

A. 3 B. 1

3 C. 2

3 D. 3

2

Câu 21. Cho hình nón có chiều cao bằng 3cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 60. Thể tích của khối

nón là:

A. 3 ( 9 ) cm V   B. 3 ( 4 ) m 5 c V   C. 3 ( 8 ) m 1 c V   D. 3 ( 7 ) m 2 c V  

Câu 22. Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích bằng 2 16 a  quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. 3 64

3 a  B. 3 …