Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia trường THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh

1

SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 THPT NGÔ QUYỀN (Đề gồm 05 trang)

Môn : TOÁN 12 Thời gian làm bài: (90 phút, không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 119) Câu 1 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (P) qua G và song song với mặt phẳng (BCD) thì diện tích thiết diện bằng:

A.

2a 3 4 B.

2a 3 18 C.

2a 3 16 D.

2a 3 9

Câu2 : Tính đạo hàm của hàm số   2 5 log 2 .   y x

A.   2 2 ' 2 ln5   x y x B.   2 2 ' 2  

x y x C.   2 2 ln 5 ' 2   x y x D.   2 1 ' 2 ln5   y x

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. 20 3 V   B. 10 3 V   C. 32 3 V   D. 16 3 V  

Câu 4 : Số nghiệm của phương trình 6.9 13.6 6.4 0 x x x - + = là: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 5 : Số nghiệm của phương trình 2 1 2 sin cos sin

2 4 4    x x x trong đoạn     2 ; 2   là:

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 6 : Cho tứ diện ABCDcó thể tích 2028 V = . Gọi 1 1 1 1 A B C D là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng

tâm tam giác , , , BCD CDA DAB ABC và có thể tích 1 V . Gọi 2 2 2 2 A B C D là tứ diện với các đỉnh lần

lượt là trọng tâm tam giác 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , , , B C D C D A D A B A B C và có thể tích 2 V … cứ như vậy cho tứ

diện n n n n A B C D có thể tích n V với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính ( ) 1 lim ... . n n T V V V +¥ = + + +

A. 4563 2 T = B. 676 9 T = C. 2106 T = D. 2018 T =

Câu 7 : Giải bất phương trình ( ) 2 log 3 1 3 x- > .

A. 3 x < B. 3 x> C. 10 3 x > D. 1 3 3 x < <

Câu 8 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 cos sin 2    x x y là:

A. 4 3 B. 2 1 C. 4 3  D. 2 3 

Câu 9 : Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 6. Tính thể tích V của khối nón đó

A. 12 V   B. 4 5 V  C. 4 5 3 V   D. 4 V 

Câu 10 : Hàm số ( ) ( ) ( )

3 2 2 2 2 8 1 3 x y m m x m x m = + - + + - + - nghịch biến trên  thì:

A. £ -2. m B. < -2. m C. > -2. m D. ³ -2. m Câu 11 : Nếu hàm số ( ) y f x = liên tục và đồng biến trên khoảng ( ) 0;2 thì hàm số ( ) 2 y f x = luôn đồng

2

biến trên khoảng nào? A. ( ) 0;1 B. ( ) 0;4 C. ( ) 2;0 - D. ( ) 0;2

Câu 12 : Viết phương trình tiếp tuyến của 

3 2 1 : 2 3 C y x x    tại điểm có hoành độ là nghiệm của

phương trình ’’ 0. y 

A. 7 . 3 y x  B. 7 3 . 3 y x   C. 1. 3 y x  D. 11. 3 y x 

Câu 13 : Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1, 2, ..., 10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần (từ thấp lên cao). Xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ hai là:

A. 2 1 B. 6 1 C. 60 1 D. 3 1

Câu14 : Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn:

A. 1 2   n un B. 1 2   n n u C. n n un 1   D. 1  n n un

Câu15 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 2 l g l g 0 o x o x m + + = có nghiệm ( ) 0;1 x Î .

A. 1 m £ B. 1 4 m £ C. 1 4 m ³ D. 1 m ³

Câu16 : Cho hàm số  y f x  có đạo hàm là      2018 ' 2 3 . f x x x x    Hàm số  y f x  có bao nhiêu

điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ሺݔെ1ሻଶ൅ሺݕെ2ሻଶൌ9. Ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(1 ; ‐1), tỉ số ݇ൌ ଵ

ଷ và phép tịnh tiến theo vectơ ݒԦ ൌሺ3; 4ሻ có phương trình là:

A. ሺݔെ4ሻଶ൅ሺݕെ4ሻଶൌ9 B. ሺݔെ1ሻଶ൅ݕଶൌ1 C. ሺݔ൅4ሻଶ൅ሺݕ൅4ሻଶൌ1 D. ሺݔെ4ሻଶ൅ሺݕെ4ሻଶൌ1 Câu18 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600 . Tính diện tích xung quanh xq S của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC

A.

2

4 xq a S   B.

2

3 xq a S   C.

2

6 xq a S   D.

2 5 6 xq a S  

Câu19 : Đồ thị hàm số 2 1 1 4 5 x y x x     có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận ngang và đứng ?

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu20 :

2

3

0 3 1 2 1 lim

x

x x

x   

 bằng:

A. + B. ‐ C. 0 D. 2 1

Câu 21 : Tìm tổng của 200 số hạng đầu tiên của dãy số (un) biết    



 n n u …