Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT Xuân Trường - Nam Định lần 1

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh: ………………………………….Số báo danh:…………..

Câu 1: Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O , OB a  , 3 OC a  . Cạnh OA

vuông góc với mặt phẳng  OBC , 3 OA a  , gọi M là trung điểm của BC . Tính theo a

khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM .

A. 5 5 a h  . B. 15 5 a h  . C. 3 2 a h  . D. 3 15 a h  .

Câu 2: Phương trình 2cos 1 0 x  có nghiệm là:

A. 2 6 x k     , k . B. 2 3 x k     , k .

C. 2 6 x     , k . D. 3 x k     , k .

Câu 3: Cho hàm số 1 1

x y x   . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;1  và   1;.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;1  và   1;.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng     ;1 1;   .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng     ;1 1;   .

Câu 4: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A , cạnh 6 , 3 a BC a AC   ,

các cạnh bên 3 . 2 a SA SB SC    Tính góc tạo bởi mặt bên   SAB và mặt phẳng đáy

  ABC .

A. 6

. B. 3

. C. 4

. D. arctan3.

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sin 2 3x y x  

A. 1 2cos2 3x y x x    . B. cos2 3x y x   .

C. 2cos2 3 ln3 x y x   . D. 2cos2 3 ln3 x y x   .

Câu 6: Cho các số thực 0 a b   . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A.    

2 2 2 ln ln ln a a b b        . B.       2 2 2 ln ln ln ab a b   .

C.   1 ln ln ln 2 ab a b   . D. ln ln ln a a b b        .

Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI với I là trung điểm của AD .

A. 3 6 . B. 1 2 . C. 3 4 . D. 3 2 .

Câu 8: Cho số thực a thỏa mãn

2 2 3 2017 1 lim 2 2018 2 x a x x      . Khi đó giá trị của a là:

A. 2 2 a  . B. 2 2 a   . C. 1 2 a  . D. 1 2 a  .

Câu 9: Phương trình     2 2 log 3 log 1 3 x x     có nghiệm là một số

A. chẵn. B. chia hết cho 3. C. chia hết cho 7 . D. chia hết cho 5.

Câu 10: Tập xác định của hàm số  

3 2 y x   là:

A.  \ 2 D  . B.   2; D  . C.   ;2 D  . D.   ;2 D  .

Câu 11: Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào ?

x

y

-1

1

2 O

1

A. 2 log 1 y x  . B.   2 log 1 y x   . C. 3 log y x  . D.   3 log 1 y x   .

Câu 12: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:

A.

3 2 3 a . B.

3 2 2 a . C.

3 3 3 a . D.

3 3 4 a .

Câu 13: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 2 3 y x x   tại điểm M có tung độ bằng 5 có phương trình là:

A. 12 7 y x   . B. 12 7 y x   . C. 12 17 y x   . D. 12 17 y x   .

Câu 14: Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ. A. 2 a  . B. 2 2 a  . C. 2 3 a  . D. 2 4 a  .

Câu 15: Đồ thị hàm số 3 1 2 x y x     có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. 2 x  và 1 y . B. 2 x  và 1 y . C. 2 x  và 3 y . D. 2 x  và 3 y  .

Câu 16: Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    có đồ thị  C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm

  0 1;0 M là:

A. 3 3 y x  . B. 3 1 y x  . C. 3 1 y x  . D. 3 3 y x  .

Câu 17: Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào ?