Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

(50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi

511 Họ, tên thí sinh: ………………………………………………….SBD:……………………………….

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 1.

A. B. C. D.

Câu 2: Phương trình cos3 .tan5 sin7 x x x  nhận những giá trị sau của x làm nghiệm

A. 5 , 20 x x     B. 5 , 10 x x     C. 2 x   D. 10 , 10 x x    

Câu 3: Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x    đến trục tung bằng

A. 0 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 4: Cho hình hộp xiên . ' ' ' ' ABCD A B C D có các cạnh bằng nhau và bằng a, ' ' 60o BAD BAA DAA    . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ' AC và BD bằng

A.

2 3 a B.

3 a C. a D. 3 2 a

Câu 5: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 2 y x m   tiếp xúc với đồ thị hàm số 1 1 x y x    là

A.   7, 1 m  B. 6 m  C.   6, 1 m  D. 1 m 

Câu 6: Cho hình chóp tam giác đều .S ABC . Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A. 1 2 B. 1 4 C. 1 3 D. 2 3

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình       2 2 2 2 3 1 3 1 0 x x x x               là

A.   1,2 B.   1,2  C.   1,  D.   1,

Câu 8: Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu được lấy có đúng 2 quả cầu đỏ.

Tác giả lời giải: Anh Đức

A. 20 71 B. 21 71 C. 21 70 D. 62 211

Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình   1 1 5 log 6 36 2 x x   bằng

A. 1 B. 0 C. 5 D. 6 log 5

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( ) sin cos2 f x x x   trên   0; là

A. 5 4 B. 1 C. 2 D. 9 8

Câu 11: Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A, , ' 2 . AB AC a AA a    Thể tích khối tứ diện ' ' A BB C là

A. 3 2a B.

3 a C.

3 2 3 a D.

3

3 a

Câu 12: Cho 2 1 1 ( ) .5 ; ( ) 5 4 .ln5 2

x x f x g x x     . Tập nghiệm của bất phương trình '( ) '( ) f x g x  là

A. 1 x  B. 0 x  C. 0 1 x   D. 0 x 

Câu 13: Số nghiệm thuộc khoảng 4 ; 3 2       

của phương trình   cos 3sin sin 3 2 x x x            

là

A. 6 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D có   0;0;0 A ,

  1;0;0 B ,   0;1;0 D và   ' 0;0;1 A . Khoảng cách giữa AC và ' B D là

A. 1

3

B. 1

6

C. 1 D. 2

Câu 15: Cho biểu thức

10

3 2 3 1 1

1

x x P x x x x

            

với 0, 1 x x  . Tìm số hạng không chứa x trong

khai triển nhị thức Newton của P.

A. 200 B. 100 C. 210 D. 160

Câu 16: Điểm thuộc đường thẳng : 1 0 d x y   cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

3 2 3 2 y x x    là

A. ( 1;2)  B.   0; 1  C.   1;0 D.   2;1

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình 3 3 3 3

x x x x a     có nghiệm duy nhất

A. 1 0 a   B. không tồn tại a C. 0 a  D. a R 

Tác giả lời giải: Anh Đức