Đề thi thử THPTQG 2018 môn Toán trường THPT Trần Hưng Đạo - TP. HCM lần 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO KÌ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2017-2018-LẦN 2 MÔN THI: TOÁN-KHỐI 12 Thời gian làm bài : 90 phút Ngày thi : 27/01/2018

Câu 1: Xét các số thực dương ,x y thỏa mãn   2 2 1 2 2 2018 ( 1)

x y x y x

    . Tìm giá trị nhỏ nhất min P của

2 3 P y x   .

A. min 1 2 P  . B. min 7 8 P  . C. min 3 4 P  . D. min 5 6 P  .

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm       2;2; 2 , 3;5;1 , 1; 1; 2 A B C    .

Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ? A. (0;2; 1) G  . B. (0;2;3) G . C. (0; 2; 1) G   . D. (2;5; 2) G  .

Câu 3: Biết   ; S a b  là tập nghiệm của bất phương trình 3.9 10.3 3 0 x x    . Tìm T b a   .

A. 8 3 T  . B. 1 T . C. 10 3 T  . D. 2 T  .

Câu 4: Đường thẳng 3 1 y x  cắt đồ thị hàm số

2 2 2 3 1 x x y x     tại hai điểm phân biệt A và B . Tính

độ dài đoạn thẳng AB .

A. . 4 6 AB  B. 4 10 AB  . C. 4 15 AB  . D. 4 2 AB  .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ (0;3;1) a  và (3;0; 1) b   .Tính   cos , a b  .

A.

  1 cos , 100 a b   . B.   1 cos , 100 a b   . C.   1 cos , 10 a b   . D.

  1 cos , 10 a b   .

Câu 6: Cho khối lăng trụ . ABC A B C . Gọi M là trung điểm của BB, N là điểm trên cạnhCC sao

cho 3 CN NC  . Mặt phẳng ( ) AMN chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích 1V và 2 V như hình vẽ.

Tính tỉ số 1

2

V V .

A. 1

2

5 3 V V  . B.

1

2

3 2 V V  . C. 1

2

4 3 V V  . D.

1

2

7 5 V V  .

Câu 7: Tính tích phân

1

1 3ln e x I dx x   bằng cách đặt 1 3ln t x   , mệnh đề nào dưới đây sai?

A.

2 3

1 2 9 I t  . B.

2

1

2 d 3 I t t  . C.

2 2

1

2 d 3 I t t  . D. 14 9 I  .

Mã đề: 111

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có       0;1;4 , 3; 1;1 , 2;3;2 A B C   .

Tính diện tích S tam giác ABC .

A. 2 62 S  . B. 12 S  . C. 6 S  . D. 62 S  .

Câu 9: Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số  2 2 1 f x x   thỏa mãn  5 7 F  .

A. ( ) 2 2 1 F x x  . B. ( ) 2 2 1 1 F x x  . C. ( ) 2 1 4 F x x   . D. ( ) 2 1 10 F x x   .

Câu 10: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 2 4 1 y x x x     và đường thẳng 2 y  .

A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .

Câu 11: Cho tam giác AOB vuông tại O, có  30o OAB  và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO

ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh xq S của hình nón đó.

A.

2

2 xq a S   . B. 2 xq S a   . C.

2

4 xq a S   . D. 2 2 xq S a   .

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 y x x   trên đoạn   1;3 .

A.

[1;3] max 3 y . B.

[1;3] max 5 y  . C. [1;3] max 6 y  . D. [1;3] max 4 y  .

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số

1 2 3 ( 2 1) y x x    .

A. (0; )   D . B. R  D . C. (1; )   D . D.  \ 1 R  D .

Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a .

Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ . . ABC A B C 

A.

3 32 3 27 a V   . B.

3 32 3 9 a V   . C.

3 8 3 27 a V   . D.

3 32 3 81 a V   .

Câu 15: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2 5 6 3 2 x x y x x      .

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0 .

Câu 16: Cho lăng trụ đứng . ABC A B C  có đáy là tam giác vuông tại A ,  0 ; 60 AC a ACB   ; góc giữa

BC  và   AA C  bằng 0 30 . Tính thể tích V của khối lăng trụ . ABC A B C .

A. 3 6 V a  . B.

3 2 6 a V  . C.

3 3 6 a V  . D.

3 6 2 a V  .

Câu 17: Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số    5 1 x f x x e  

và (0) 3 F  . Tính (1) F .

A. (1) 11 3 F e  . B. (1) 3 F e  . C. (1) 7 F e   . D. (1) 2 F e   .

Câu 18: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 1 sin y x  . B. 1 sin y x  . C. sin y x  . D. cos y x  .