Đề thi thử Toán 2018 THPT Quốc gia trường THPT chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU

Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số 2 2 y x x m   

trên đoạn   1;2  bằng 5.

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 2: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của , SD N là

trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng   SBC tại điểm I. Tính tỉ số IN IM .

A. 3 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3

Câu 3: Cho log 3 ab b  (với 0, 0, 1    a b ab ). Tính 2 log ab a b       .

A. 5 B. 4  C. 10  D. 16 

Câu 4: Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh

được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao

nhiêu cách tô?

A. 360 B. 480 C. 600 D. 630

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 3 27 x là:

A. 1 ; 2        B.   3; C. 1; 3       

D.   2;

Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh

của hình trụ.

A. 2 a  B. 2 2a C. 2 2 a  D. 2 4 a 

Câu 7: Cho mặt cầu  S tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng  P . Khoảng cách từ O đến

 P bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên  P kẻ các tiếp tuyến , , MA MB MC tới  S với

, , A B C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng   ABC luôn đi qua một điểm I cố định. Tính độ

dài đoạn OI.

A. 3 B. 3 2 C. 1 2 D. 1

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị ngyên của tham số m để hàm số   5 sin 1 cos y m x m x    

xác định trên ?

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 LẦN 1 Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

Họ và tên thí sinh: .......................................................... Số báo danh: ................................. MÃ ĐỀ: 132

A. 6 B. 8 C. 7 D. 5

Câu 9: Giá trị cực tiểu của hàm số   2 3 x y e x   là:

A. 6 e B. 3 6 e C. 3e  D. 2e 

Câu 10: Hàm số  y f x  có đồ thị  ' y f x  như hình vẽ. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số:

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 3 1 y x x    trên đoạn   1;1  là:

A. 5  B. 4

C. 1  D. 1

Câu 12: Cho hàm số   2 x y e x mx   . Biết  ' 0 1. y  Tính  ' 1 y

A. 6e B. 3e C. 5e D. 4e

Câu 13: Cho hình chóp . S ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết

. SA AB BC   Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng   SAC .

A. 30 B. 45 C. 60 D. 1 arccos 3

Câu 14: Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

A. 20 B. 11 C. 12 D. 10

Câu 15: Cho hình chóp đều . S ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao

cho 2 SM MC  . Mặt phẳng  P chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện

của hình chóp . S ABCD cắt bởi  P .

A.

2 3 5 a B.

2 4 26 15 a C.

2 2 26 15 a D.

2 2 3 5 a

Câu 16: Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau.

A. 2 sin y x  B. cos2 y x x  C. sin y x x  D. cos y x 

Câu 17: Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình 2 2 2 2 log log 9.log 3 x x   là:

A. 2 B. 8 C. 17 2 D. 2 

Câu 19: Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% một tháng theo hình thức mỗi

tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả

hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ ố sau dấu phẩy).

A. 4,53 triệu đồng. B. 4,54 triệu đồng. C. 4,51 triệu đồng. D. 4,52 triệu đồng.

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số  

2 2 1 1 mx x y x x    có hai

đường tiệm cận ngang.

A. m B. 0 m  C. 0 m  D. 0 m 

Câu 21: Cho hàm số 

2 1

3 2 1 1

          

x mx khi x f x x khi x x

. Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại 1 x .

A. 1 3 B. 3 4  C. 0 D. 2

Câu 22: Thể tích khối bát diện đều cạnh a là:

A.

3 …