Đề thi thử Toán 2018 THPT Quốc gia lần 1 trường THPT Kim Liên - Hà Nội

SỞGIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

Mã đềthi: 001 (Đềgồm có 6 trang)

ĐỀTHI THỬTHPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 Môn Toán - Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh:. . . . . . . . . . . . . .

Câu 01. Cho hình chóp S.ABC có SA = BC = 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và SC và MN = a √

3. Tính sốđo góc giữa hai đường thẳng SA và BC.

A. 300. B. 1500. C. 600. D. 1200.

Câu 02. Cho hàm sốy = f(x) có lim x→+∞f(x) = 1 và lim x→−∞f(x) = −1. Khẳng định nào sau đây là khẳng

định đúng?

A. Đồthịhàm sốđã cho có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = −1.

B. Đồthịhàm sốđã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồthịhàm sốđã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồthịhàm sốđã cho có hai đường tiệm cận ngang là y = 1 và y = −1.

Câu 03. Cho hàm sốf(x) = (x2 −2x+2)ex. Chọn mệnh đềsai ?

A. Hàm sốcó 1 điểm cực trị.

B. Hàm sốđồng biến trên R. C. Hàm sốkhông có giá trịlớn nhất và giá trịnhỏnhất.

D. f(−1) = 5

e.

Câu 04. Đường cong ởhình bên là đồthịhàm sốy = ax+2

cx+b với a,b,c là các sốthực.

Mệnh đềnào sau đây đúng ?

x

y

O

2

−2

1

−1

A. a = 2;b = 2;c = −1. B. a = 1;b = −2;c = 1. C. a = 1;b = 2;c = 1. D. a = 1;b = 1;c = −1.

Câu 05. Khối đa diện có mười hai mặt đều có sốđỉnh, sốcạnh, sốmặt lần lượt là:

A. 30,20,12. B. 20,12,30. C. 12,30,20. D. 20,30,12.

Câu 06. Cho hàm sốy = −x3 +2x2 có đồthị(C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồthị(C) song song với đường thẳng y = x.

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 07. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 600. Tính theo a thểtích V của khối chóp S.ABCD.

A. V = a3√

15 2 . B. V = a3√

15 6 . C. V = a3√

5 4 . D. V = a3√

5 6 √

3 .

Câu 08. Cho hàm sốy = x3 −2x2 +ax +b,(a,b ∈R) có đồthị(C). Biết đồthị(C) có điểm cực trịlà A(1;3). Tính giá trịcủa P = 4a−b.

A. P = 3. B. P = 2. C. P = 4. D. P = 1.

Toán - Khối 12 Trang 1/6 - Mã đềthi 001

Câu 09. Cho hàm sốy = 2x+3

x+3 có đồthị(C) và đường thẳng (d) : y = 2x−3. Đường thẳng (d) cắt đồ

thị(C) tại hai điểm A và B. Tìm toạđộtrung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. I −1

4;−7

2

. B. I −1

4;−13

4

. C. I −1

8;−13

4

. D. I −1

4;−11

4

.

Câu 10. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S sao cho −→ OS = −→ OA+−→ OB+−→ OC +−→ OD+−→ OA′ +−−→ OB′ +−−→ OC′ +−−→ OD′. Tính độdài đoạn OS theo a.

A. OS = 6a. B. OS = 4a. C. OS = a. D. OS = 2a.

Câu 11. Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không nội tiếp được một mặt cầu ?

A. Hình tứdiện. B. Hình hộp chữnhật C. Hình chóp ngũ giác đều. D. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.

Câu 12. Cho hàm sốy = 2x+1

1−x . Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. Hàm sốnghịch biến trên (−∞;1) và (1;+∞).

B. Hàm sốđồng biến trên R\{1}. C. Hàm sốđồng biến trên (−∞;1) và (1;+∞). D. Hàm sốđồng biến trên (−∞;1)∪(1;+∞).

Câu 13. Cho phương trình log5(5x −1).log25(5x+1 −5) = 1. Khi đặt t = log5(5x −1), ta được phương trình nào dưới đây ?

A. t2 −1 = 0. B. t2 +t −2 = 0. C. t2 −2 = 0. D. 2t2 +2t −1 = 0.

Câu 14. Cho hàm sốy = f(x) xác định và liên tục trên (−∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như hình bên.

x −∞ +∞ 0 3 f ′(x) 0 0 − − +

f(x) +∞

−∞ 2

2 +∞

Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. f(−3) > f(−2).

B. Hàm sốđồng biến trên khoảng (2;+∞). C. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồthịhàm số. D. Hàm sốcó giá trịnhỏnhất bằng 2.

Câu 15. Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2π) của phương trình 3cosx−1 = 0. Tính S.

A. S = 0. B. S = 4π. C. S = 3π. D. S = 2π.

Câu 16. Cho 2 sốthực dương a,b thoảmãn: √a ̸= b;a ̸= 1;logab = 2. Tính T = log √a

b

3√

ba.

A. T = −2

5. B. T = 2

5. C. T = 2

3. D. T = −2

3.

Câu 17. Cho khối lăng trụABCD.A′B′C′D′ có thểtích bằng 36cm3. Gọi M là điểm bất kì thuộc mặt phẳng (ABCD). Tính thểtích V của khối chóp M.A′B′C′D′.

A. V = 12cm3. B. V = 24cm3. C. V = 16cm3. …