Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia trường THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa

Trang 1/7 - Mã đề thi 132

SỞ GD & ĐT THANH HÓA

UTRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Ngày thi:10/12/2017

Mã đề thi

132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Câu 1: Nghiệm phương trình 2sin 1 x = có dạng nào dưới đây ?

A. ( ) 2 3 2 2 3

x k k x k

π = + π  ∈  π = + π 

. B. ( ) 2 6

2 6

x k k x k

π = + π  ∈  −π = + π 

.

C. ( ) 2 6 5 2 6

x k k x k

π = + π  ∈  π = + π 

. D. ( ) 2 6 5 2 6

x k k x k

π = + π  ∈  π = + π 

.

Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 5 0; 6 π      

?

A. sin 3 y x π   = +    

. B. sin y x = . C. sin 3 y x π   = −    

. D. cos y x = .

Câu 3: Cho hàm số 1 ax b y cx + = + có bảng biến thiên

như hình vẽ bên. Xét các mệnh đề:

(1) 1. c = (2) 2. a = (3) Hàm số đồng biến trên ( ) ; 1 −∞− ∪( ) 1; −+∞.

(4) Nếu

( )

2 1 ' 1 y x = +

thì 1. b =

Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 4: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, 2 SA a = .Gọi M là trung điểm của SC. Tính côsin của góc α là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ( ) ABC .

A. 7 cos . 14 = α B. 5 cos . 7 = α C. 2 7 cos . 7 = α D. 21 cos . 7 = α

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M ′ là ảnh của điểm (2;1) M qua phép đối xứng tâm (3; 2) I − . A. ( 5;4) M ′ − . B. (4; 5) M ′ − . C. (1; 3) M ′ − . D. (1;5) M ′ . Câu 6: Cho hàm số 3 2 3 2 y x x = − − + có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm tập hợp S tất cả các giá của tham số thực m sao cho phương trình 3 2 3 2 x x m − − + = có ba nghiệm thực phân biệt. A. ( ) 2;2 . S = − B. ( ) 2;1 . S = −

C. [ ] 2;2 . S = − D. . S = ∅

Trang 2/7 - Mã đề thi 132

Câu 7: Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm ngưới đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 5 năm. B. 6 năm. C. 7 năm. D. 4 năm. Câu 8: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia.

B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng ( ) α chứa a và mặt phẳng ( ) β

chứa b thì ( ) ( ) α β ⊥ . C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia.

D. Cho đường thẳng ( ) a α ⊥ , mọi mặt phẳng ( ) β chứa a thì ( ) ( ) β α ⊥ .

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số 2 3 2 x y + = . A. 2 4 ln 4 x y + ′ = . B. 2 3 2 ln 2 x y + ′ = . C. 2 2 2 ln 4 x y + ′ = . D. 2 2 2 ln16 x y + ′ = .

Câu 10: Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1.

A. 2 24 V π = . B. 2 3 V π = . C. 2 8 V π = . D. 2 12 V π = .

Câu 11: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. 12 V = π. B. 4 V = π . C. 16 V = π. D. 8 V = π .

Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số ( )

2 3 2 2 3 y x x − = − − .

A. ( ) ( ) ; 1 3; D = −∞− ∪ +∞. B. ( ] [ ) ; 1 3; D = −∞− ∪ +∞.

C. ( ) ( ) ; 3 1; D = −∞− ∪ +∞. D. ( ] [ ) ; 3 1; D = −∞− ∪ +∞.

Câu 13: Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

A. 9. B. 12. C. 11. D. 10. Câu 14: Cho 0 1 a < < . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. log 1 a x < khi 0 x a < < . B. Nếu 1 2 0 x x < < thì 1 2 log log a a x x < . C. log 0 a x > khi 1 x > . D. Đồ thị của hàm số loga y x = nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.

Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến của ( )

3 2 1 : 2 3 C y x x = + − tại điểm có hoành độ là nghiệm của

phương trình ’’ 0. y =

A. 7 3 . 3 y x = − + B. 7 . 3 y x = −− C. 11. 3 y x = −+ D. 1 . 3 y x = −−

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là …