Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia đợt 2 - HK1 trường chuyên Hùng Vương - Bình Dương

Mã đề 161. Trang. 1/7

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỢT 2-HK1 (2017–2018) Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 07 trang – 50 câu trắc nghiệm) Mã đề:161

Câu 1. Cho tập hợp A có n phần tử ( ) 4 n ³ . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số

tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm { } 1,2,3,..., k n Î sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất. A. 20 k = B. 11 k = C. 14 k = D. 10 k = Câu 2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh '; '; ' AA BB CC lần lượt lấy ba điểm , , M N P sao

cho ' 1 ' 2 ' 1 ; ; ' 3 ' 3 ' 2 A M B M C P AA BB CC = = = . Biết mặt phẳng ( ) MNP cắt cạnh ' DD tại Q. Tính tỉ số ' ' D Q

DD .

A. 1 6 B. 1 3 C. 5 6

D. 2 3

Câu 3. Một cấp số cộng có số hạng đầu 1 2018 u = công sai 5 d = - . Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm. A. 406 u B. 403 u C. 405 u D. 404 u

Câu 4. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( )

2 2018 2018

x y x x - = - là

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 5. Cho hàm số   2 ln 3 y x x   . Tập nghiệm S của phương trình  ' 0 f x  là:

A. S =Æ B. 3 2 S ì ü ï ï ï ï = í ý ï ï ï ï î þ

C. { } 0;3 S = D. ( ) ( ) ;0 3; S = -¥ È +¥

Câu 6. Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí , chẳng hạn như sương mù hay nước, ... sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số m gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức 0.

x I I e -m = với x là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, 0I là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước. Biết rằng nước hồ trong suốt có 1,4 m = . Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m( chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất) A. 30 e lần B. 16 2,6081.10 lần C. 27 e lần D. 16 2,6081.10 - lần.

Câu 7. Biết rằng các số thực ,a b thay đổi sao cho hàm số luôn ( ) ( ) ( ) 3 3 3 f x x x a x b =- + + + + đồng

biến trên khoảng ( ) ; -¥ +¥ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 4 4 2 P a b a b = + - - + . A. 4 - B. 2 - C. 0 D. 2 Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.

A. 1 2 2 q + = B. 2 2 2 2 q + = C. 1 2 2 q - + = D. 2 2 2 2 q - + =

Mã đề 161. Trang. 2/7

Câu 9. Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu n S tính theo công thức ( ) 2 * 5 3 , nS n n n = + Î  . Tìm

số hạng đầu 1u và công sai d của cấp số cộng đó. A. 1 8; 10 u d =- = B. 1 8; 10 u d =- =- C. 1 8; 10 u d = = D. 1 8; 10 u d = =-

Câu 10. Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm ( ) ( ) 2;0 , 2;2 A B - - ( ) , 4;2 , C ( ) 4;0 D . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên( tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm ( ) ; M x y mà 2 x y + < .

A. 3 7 B. 8 21 C. 1 3 D. 4 7

Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình

3 1 4 7 16 0 7 4 49

x x- æ ö æ ö ÷ ÷ ç ç - = ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø là

A. 1 2 S ì ü - ï ï ï ï = í ý ï ï ï ï î þ B. { } 2 S = C. 1 1 ; 2 2 S ì ü - ï ï ï ï = í ý ï ï ï ï î þ

D. 1;2 2 S ì ü - ï ï ï ï =í ý ï ï ï ï î þ

Câu 12. Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x - =- + là

A. ( ) 1; 2 I - B. ( ) 1; 2 I - - C. ( ) 1;2 I D. ( ) 1;2 I -

Câu 13. Trong mặt phẳng ( ) P cho tam giác XYZ cố định . Trên đường

thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) P tại điểm X và về hai phía của ( ) P ta

lấy hai điểm A,B thay đổi sao cho hai mặt phẳng ( ) AYZ và ( ) BYZ luôn vuông góc với nhau. Hỏi vị trí của A,B thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì thể tích tứ diện ABYZ là nhỏ nhất. A. 2 XB XA = B. 2 XA XB =

C. 2 . XA XB YZ = D. X là trung điểm của đoạn AB. Câu 14. Tính tổng 1009 1010 1011 2018 2018 2018 2018 2018 ... S C C C C = + + + + ( trong tổng đó, các

số hạng có dạng 2018 k C với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018 …