Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán - tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 2

Trang 1/7 - Mã đề thi THTT

Thö søc TR¦íC K× THI

Số 485 .Tháng 11/2017. Câu 1:

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 2 1 y x = + B. 4 2 2 1 y x x = + + C. 2 2| | 1 y x x = + + D. 3 | | 1 y x = +

Câu 2: Khẳng định nào sau đây SAI?

A. Hàm số 3 2 1 2017 3 y x x x = − + + không có cực trị.

B. Hàm số y x = có cực trị.

C. Hàm số 3 2 y x = không có cực trị .

D. Hàm số 2 1 y x = có đồng biến, nghịch biến trong từng khoảng nhưng không có cực trị.

Câu 3: Tìm số thực k để đồ thị của hàm số 4 2 2 y x kx k = − + có ba điểm cực trị tạo thành một tam

giác nhận điểm 1 0; 3 G⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ làm trọng tâm?

A. 1 1, 3 k k = = B. 1 1, 2 k k = − = C. 1 , 1 2 k k = = D. 1 1, 3 k k = − =

Câu 4: Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = có đồ thị ( C ) tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ.

Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm uốn của nó? A. 3 2 y x = + B. 3 2 y x = − + C. 2 2 y x = − + D. 2 y x = −+

Câu 5: Xét đồ thị ( C ) của hàm số 2 1 x y x

− = − . Khẳng định nào sau đây SAI?

A. Đồ thị cắt tiệm cận tại một điểm. B. Hàm số giảm trong khoảng ( ) 1;2

C. Đồ thị ( C ) có 3 đường tiệm cận. D. Hàm số có một cực trị.

Câu 6: Cho hàm số 2 sin y x = . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ) 4 2 cos( 2 '' ' 2 π − = + x y y B. 2 '.tan 0 y y x + =

C. 4 '' 2 y y − = D. 0 ''' ' 4 = +y y Câu 7: Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán,

Trang 2/7 - Mã đề thi THTT

biết rằng bắt buột hai tài xế cùng chạy trong ngày ( không có người nghỉ người chạy) và cho chỉ tiêu một ngày hai tài xế chỉ chạy đủ hết 10 lít xăng? A.20 ngày B.15 ngày C.10 ngày D.25 ngày Câu 8: Giá trị tham số thực k nào sau đây để đồ thị hàm số 3 2 3 4 y x kx = − + cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. 1 1 k −< < B. 1 k > C. 1 k < D. 1 k ≥

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = . Đồ thị hàm số '( ) y f x = nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây SAI? A. Đồ thị hàm số ( ) y f x = có ba điểm cực trị. B. Đồ thị hàm số ( ) y f x = nhận trục tung làm trục đối xứng. C. Đồ thị hàm số ( ) y f x = cắt trục hoành tại 4 điểm. D. Đồ thị hàm số ( ) y f x = có hai điểm uốn.

Câu 10: Cho hàm số

2 x 1 y ax 1

+ = + có đồ thị ( C ). Tìm giá trị a để đồ thị của hàm số có

đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của ( C ) một khoảng bằng

2 1 − ? A. 0 a > B. 2 a = C. 3 a = D. 1 a = Câu 11: Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số sinx, os , anx, cot x y y c x y t y = = = = để hàm số

đó đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng ;0 2 π ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ?

A. anx y t = B. sinx, cot y y x = = C. sinx, tan x y y = = D. tan x, osx y y c = = Câu 12: Để giải phương trình: tanx tan 2 1 x = có ba bạn An, Lộc, Sơn giải tóm tắt ba cách khác nhau như sau:

+An: Điều kiện 2

, 4 2

x k

x k k Z

π π

π π

⎧≠ + ⎪⎪⎨ ⎪≠ + ∈ ⎪⎩

Phương trình

tanx tan 2 1 x = ⇔

tan 2 cot tan 2 6 3 k x x x x π π π ⎛ ⎞ = = − ⇒ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Nên nghiệm phương trình là: , 6 3 k x k Z π π = + ∈ .

+Lộc: Điều kiện tanx 1 ≠± .

Phương trình 2 2 2tan tanx tan 2 1 anx. 1 3tan 1 1 tan x x t x x = ⇔ = ⇔ = −

2 1 anx= , 6 3 t x k k Z π π ⎛ ⎞ ⇔ ⇒ = ± + ∈ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ là nghiệm.