Đề thi chất lượng giữa kỳ 1 năm 2017 - 2018 môn Toán 12 trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh

Trang 1/4 - Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:............................................................................... Số báo danh: ................................................................................... Mã đề thi 132

Câu 1: Cho hàm số 2 x y x + = có đồ thị (C). Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên (C) đến các

đường tiệm cận của (C). Tính .d

A. 1 d = B. 2 d = C. 2 d = D. 2 2 d = Câu 2: Cho hàm số 3 2 3 2017. y x x = − + − Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) −∞ và (2; ). +∞ B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2) −∞− và (0; ). +∞ C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) −∞ và (2; ). +∞ D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;2). −

Câu 3: Hỏi đồ thị hàm số

2

2 4 3 x y x x − = + có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 4: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là hình đa diện ?

A. B. C. D.

Câu 5: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3 x y x − = + là:

A. 2 x = B. 1 y = − C. 3 x = − D. 3 y = − Câu 6: Cho hình lăng trụ . ' ' '. ABC A B C Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ', '. AA BB Tính tỉ số

'

' ' ' . MNC ABC

MNA B C

V V

A. 2 B. 1,5 C. 2,5 D. 3 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4 2 2 2 y x mx m = − + − có 3 điểm cực trị tạo tam giác có diện tích bằng 1.

A. 3 m = B. 5 1 4 m = C. 1 m = D. 1 m = −

Câu 8: Cho hàm số 4 2 1 1 3. 4 2 y x x = − + − Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại 0 x = B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1 x = C. Hàm số đạt cực tiểu tại 3 x = − D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0 x = Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 3 1 y x x = − + + tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

A. 1 y = B. 3 1 y x = − C. 3 1 y x = + D. 3 1 y x = − +

Câu 10: Rút gọn biểu thức

2 2 3 2 1

1 3 5 2 .( . ) . ( . ) . . a a b b T a b a b

− −

− − − = với a, b là hai số thực dương.

A. 4 6 . T a b = B. 6 6 . T a b = C. 4 4 . T a b = D. 6 4 . T a b =

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

UTRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 4 trang)

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1 NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Trang 2/4 - Mã đề thi 132

Câu 11: Cho hàm số

1 2 ( 2) . y x − = − Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:

Bước 1: Ta có 1 2

1 1 . 2 ( 2) y x x = = − −

Bước 2: Hàm số xác định 2 0 2. x x ⇔ − > ⇔ > Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số là (2; ). D = +∞ Lời giải trên của bạn Toán đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bước nào ? A. Bước 3 B. Bước 1 C. Đúng D. Bước 2

Câu 12: Cho hàm số 2 3. 1 x y x + = − Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số có một điểm cực trị. B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. C. Đường thẳng 2 y = là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. D. Hàm số nghịch biến trên .  Câu 13: Tìm m để hàm số 3 y x mx = − + nghịch biến trên .  A. 0 m < B. 0 m > C. 0 m ≤ D. 0 m ≥ Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho 2 . NC NS = Tính thể tích V của khối đa diện . MNABC A. 48 V = B. 30 V = C. 24 V = D. 60 V = Câu 15: Đồ thị (C) 4 2 2 y x x = − + có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác. Chu vi tam giác đó là:

A. 1 2 + B. 2 2 2 + C. 2 D. 3 Câu 16: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên  và 2 '( ) ( 1) ( 3). f x x x = − − Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số có hai điểm cực trị C. Hàm số có một điểm cực đại D. Hàm số có đúng một điểm cực trị

Câu 17: Cho hàm số 2 1 2 x y x + = + (C). Tìm m để đường thẳng : d y x m = −+ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân

biệt M, N sao cho đoạn MN có độ dài nhỏ nhất.

A. 0 m = B. 1 m = C. 2 m = − D. 2 m =

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 1 x y x − = + trên đoạn [ ] 0;1 .

A.

[ ] 0;1 min 2 y = − B.

[ ] 0;1 min 1 y = C.

[ ] 0;1 min 1 y = − D.

[ ] 0;1 min 0 y =

Câu 19: Hàm số

5 3 2 5 3 x x y = − + có mấy điểm cực trị ?

A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 20: Cho hàm số sin 2 3. y x x = − + Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nhận điểm 2 x π = − làm điểm cực tiểu B. Hàm số nhận điểm 2 x π = …