Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 nâng cao trường THPT Trực Ninh B - Nam Định

Trang 1/5 - Mã đề thi 132

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRỰC NINH B

ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn Toán-Khối 12-Nâng cao Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh:.............................................. Số báo danh: ............................. Câu 1: Hàm số nào sau đây không có cực trị.

A. 3 2 3 13 4. y x x x     B. 3 2 2 5. y x x   

C. 1 1 . y x x   D. 4 2 2017 1. y x x   

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số

3 1 4 3 y x mx    nghịch biến trên   1;1 . 

A. 1. m  B. 0. m  C. 2. m  D. 1. m  Câu 3: Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d     có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 0, 0, 0, 0 a b c d     . B. 0, 0, 0, 0 a b c d     . C. 0, 0, 0, 0 a b c d     . D. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

Câu 4: Gọi M, N là giao điểm của đường

thẳng 1 y x  và đường cong 2 4 1 x y x    Khi đó tung độ trung

điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. 5. 2 B. 2. C. 1. D. 5. 2 

Câu 5: Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D cạnh a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ' BC và ' CD .

A. 2a . B. 2 3 a . C. 2 a . D. 3 3 a .

Câu 6: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số   3 3 1 , 0;3 . y x x x    

A. Hàm số có GTLN và GTNN. B. Min y = 1. C. Max y = 19. D. Hàm số đạt GTLN khi x = 3. Câu 7: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số ( ) y f x 

A. 0

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D  có , 3. AB a AD a   Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và . AC

Trang 2/5 - Mã đề thi 132

A. 3 2 a . B. 2 2 a . C. 3 a . D. 3 4 a .

Câu 9: Cho hàm số 3 1 x y x

   (C). Tìm m để đường thẳng : 2 d y x m   cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho

độ dài MN nhỏ nhất

A. 1 m  B. 3 m  C. 1 m  D. 2 m 

Câu 10: Các đồ thị của hai hàm số 1 3 y x   và 2 4 y x  tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là.

A. 1 . 2 x  B. 1. x  C. 2. x  D. 1. x 

Câu 11: Cho hàm số

2

2 2 5 2 4 x x y x     và

2 5 6 1 x x y x     Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hai hàm số

là:

A. 1 B. 3 C. 5 D. 4

Câu 12: Trong m.phẳng toạ độ Oxy; phép tịnh tiến theo vectơ (1;3) v   biến điểm A( 2 ; 1 ) thành điểm nào trong các điểm sau đây :

A. A’(1 ; 3 ). B. A’( 2 ; 1 ). C. A’(-3;-4). D. A’(3 ; 4 ). Câu 13: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 2sin cos 1 y x x   .

A. . 0. M n  B. 25 . . 8 M n  C. 25 . . 4 M n  D. 25 . . 4 M n 

Câu 14: Cho hàm sô 4 mx y x m    . Tìm m để hàm số nghịch biến trên ( ;1) 

A. 2 1 m   B. 2 2 m   C. 2 m  C. 1 m  Câu 15: Cho lăng trụ ABCA’B’C’. Lấy các điểm M,N,P lần lượt nằm trên các cạnh AA’,BB’,CC’ sao cho AM=2MA’, BN=3NB’, CP=PC’. Gọi 1 V là thể tích của đa diện ABC.MNP và 2 V là thể tích của đa

diện MNP.A’B’C’. Tỷ số của 1

2

V V bằng:

A. 2 B. 25. 11 C. 15. 11 D. 23. 13

Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi B. Khối hộp là khối đa diện lồi. C. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi. Câu 17: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho điểm I(1 ; 2) và đường thẳng ( ) :3 2 6 0 d x y    . Hãy viết phương trình của (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I , tỉ số k = -2 ?

A. ( ') :3 2 9 0 d x y    . B. ( ') :3 2 9 0 d x y   .

C. ( ') :3 2 9 0 d x y    . D. ( ') : 2 3 9 0 d x y    .

Câu 18: Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. 2 4 . R B. 2 2 . R C.

2 . 2

R  D. 2. R

Câu 19: Tìm m để hàm số 3 1 ( 1) 3 3 y x m x     nghịch biến trên R.

A. 2. m  B. 1. m  C. 1. m  D. 2. m 