Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT Thanh Miện - Hải Dương lần 1

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/6 - Mã đề thi 570

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 570 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................

Câu 1: Từ một tấm tôn có kích thước 90 cm 3 m × , người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

A. 3 40500 6 cm . B. 3 40500 5 cm . C. 3 40500 3 cm . D. 3 40500 2 cm .

Câu 2: Tìm số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều. A. 4 . B. 9. C. 3. D. 6 .

Câu 3: Cho a là số dương khác 1. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Hai hàm số x y a = và loga y x = đồng biến khi 1, a > nghịch biến khi 0 1 a < < .

B. Hai đồ thị hàm số x y a = và loga y x = đối xứng nhau qua đường thẳng y x =

C. Hai hàm số x y a = và loga y x = có cùng tập giá trị.

D. Hai đồ thị hàm số x y a = và loga y x = đều có đường tiệm cận.

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số ( ) sin2018 y x

π = .

A. { } \ 0 . ℝ B. [ ) 0; . +∞ C. . ℝ D. ( ) 0; . +∞

Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′. Cạnh bên AA a ′ = , ABC là tam giác vuông tại A có

2 BC a = , 3 AB a = . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( ) A BC ′ .

A. 21 7 a . B. 21 21 a . C. 3 7 a . D. 7 21 a .

Câu 6: Cho hình chóp tam giác . S ABC có 60 ASB CSB = = ° , 90 ASC = °, SA SB a = = , 3 SC a = . Tính thể tích của khối chóp . S ABC ?

A.

3 2

8 a . B.

3 2

4 a . C.

3 2 12 a . D.

3 2

3 a .

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số ( )

8 2 4 y x

− = −

A. D = ℝ. B. { } \ 0 D = ℝ . C. { } \ 2 D = ℝ . D. ( ) 2; D = +∞.

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số ( )

4 2 3cos2 y x = + .

A. ( ) 3 12 2 3cos2 sin 2 y x x ′ = + . B. ( ) 3 12 2 3cos2 sin 2 y x x ′ = − + .

C. ( ) 3 24 2 3cos2 sin 2 y x x ′ = − + . D. ( ) 3 24 2 3cos2 sin 2 y x x ′ = + .

A

B C

D

30 cm

30 cm

30 cm

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/6 - Mã đề thi 570

Câu 9: Hàm số 2 2 y x x = − nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1; . +∞ B. ( ) 0;2 . C. ( ) 0;1 . D. ( ) 1;2 .

Câu 10: Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 y m x m x x m = − + − + + . Tìm m để hàm số đồng biến trên ℝ

A. 1 4. m m < ∨ ≥ B. 1 4. m < < C. 1 4. m ≤ ≤ D. 1 4. m < ≤

Câu 11: Một người đàn ông muốn chèo thuyền từ vị trí X tới vị trí Z về phía hạ lưu bờ đối diện càng nhanh càng tốt, trên một dòng sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông để đến H rồi sau đó chạy đến Z, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến Z, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm Y giữa H và Z và sau đó chạy đến Z. Biết anh ấy chèo thuyền với vận tốc 6 km/h, chạy với vận tốc 8 km/h, quãng đường HZ = 8 km và tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến Z.

A. 9

7

. B. 73 6 . C. 7 1 8 + . D. 3

2 .

Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 1 x y x

+ = − trên đoạn [ ] 2; 3 .

A.

[ ] 2;3 min 3 y = −. B.

[ ] 2;3 min 2 y = . C.

[ ] 2;3 min 4 y = . D.

[ ] 2;3 min 3 y = .

Câu 13: Cho khối chóp tam giác đều . S ABC có thể tích là 3 a , AB a = . Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng ( ) ABC .

A. 2 3 a . B. 4 3 a . C. 4 6 a . D. 3 a .

Câu 14: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho 2 SE EC = . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD .

A. 2 3 V = . B. 1 6 V = . C. 1 3 V = . D. 4 3 V = .

Câu 15: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 4 1 2 1 x x y x

− + = + .

A. 1 . 2 y = − B. 1. y = C. 2. y = D. 1, 1. y y = = −

Câu 16: So sánh a , b biết ( ) ( ) 5 2 5 2 a b − − > +

A. . a b = B. . a b < C. . a b > D. . a b ≥

Câu 17: Gọi d là đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x − = + . Tìm m để d song song với đường thẳng : 2 3 y x m ∆ = −

A. 1 m = . B. 1 4 m = . C. 1 m = −. D. 1 4 m = − .

X

H Y Z 8 km

3km