Đề ôn luyện THPT Quốc gia 2018 môn Toán - Nguyễn Phú Khánh lần 3

Nguyễn Phú Khánh

Đề 03 ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018

1

ÔN LUYỆN THPT QUỐC GIA 2018

ĐỀ THI NỘI BỘ (Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ..........................................................................

Câu 1. Có bao nhiêu phát biểu đúng về hàm số 6 7 ( ) 6 2 x f x x ?

I. Hàm số ( ) f x đồng biến trên mỗi khoảng ( ;3) và (3; )

II. Hàm số ( ) f x đồng biến trên khoảng \ 3

III. Hàm số ( ) f x không đồng biến trên khoảng ( 4;4)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x có đạo hàm là hàm sốliên tục trên . Đồ thị của

hàm số '( ) y f x cắt trục hoành tại đúng ba điểm có hoành độ , , a b c như hình

vẽ. Biết ( ) 0 f a , hỏi đồ thị ( ) y f x cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu

điểm?

A. 3 B. 2 C. 0 D. 4

x

y

-2

a c b

2

O

2 -1

Câu 3. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?

A. 1296 B. 784 C. 576 D. 324 Câu 4. Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số 3 2 ( ) 3( 1) ( 1) 4 y f x mx m x m x có cực trị.

A. m B. 0 m C. 0 m D. 0 m Câu 5. Một hình đa diện có các mặt là những tam giác. Gọi M là tổng số mặt và C là tổng số cạnh C của đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. 3 2 C M . B. 2 C M . C. M C . D. 3 2 M C .

Câu 6. Tất cả các điểm trên đồ thị hàm số 3 2 2 x y x mà tiếp tuyến tại đó song song với đường thẳng 4 19 y x là:

B. ( 1; 1),( 3;7) B. ( 3;7) C. ( 1; 1) D. (1; 1),( 3;7)

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số

2 1 . y x x

A. D 0; . B. D 1; \ 0 . C. D ; . D. D 1; .

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số 2 3tan 5. 1 sin x y x

A. D \ 2 , . 2 k k B. D \ , . 2 k k

C. D \ , . k k D. D .

Câu 9. Nếu 1 ( ) log , 1 1 1 x f x x x thì

3

2 3 1 3 x x f x bằng:

A. ( ) f x B. 2 ( ) f x C. 3 ( ) f x D.

2 ( ) f x

Nguyễn Phú Khánh

Đề 03 ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018

2

Câu 10. Kí hiệu F x là một nguyên hàm của hàm số 4 1 f x x . Đồ thị hàm số y F x và đồ thị hàm số

y f x cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung. Tọa độcác điểm chung của hai đồthịhàm sốtrên là:

A. 0; 1 . B. 5 ;9 2 . C. 0; 1 và 5 ;9 2 . D. 0; 1 và 5 ;8 2 .

Câu 11. Thiết diện của 1 tứdiện có thể là:

A. Tam giác. B. Tứ giác. C. Ngũ giác. D. Tam giác hoặc tứ giác.

Câu 12. Cho hàm số

2 1 ( ) 4

x y f x x

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng 2 x B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng 2 x và 1 tiệm cận ngang 1 y

C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng 2 x và 2 tiệm cận ngang 1 y

D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang 1 y

Câu 13. Cho hàm số

2 4

1 1 2 1 1 3log 2 2log 8 1 1 x x f x x với 0 1 x . Tính giá trịbiểu thức 2017 . P f f

A. 2016. P B. 1009. P C. 2017. P D. 1008. P

Câu 14. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho:

3 1 2 2 2 2 1 1 ... ( 1) 2 3 1 2019

n n n n n n C C C n A. 100 n B. 201 n C. 218 n D. 2018 n

Câu 15. Cho hàm số 2 1 x y x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D

dưới đây?

x 1 2

1 2

y

O x 1 2

1 2

y

O

Hình 1 Hình 2

A. . 2 1 x y x B. . 2 1

x y x C. . 2 1 x y x D. . 2 1

x y x

Câu 16. Cho hàm số f x thỏa mãn

10

0 d 7 f x x và

6

2 d 3. f x x Tính tích phân

2 10

0 6 d d . I f x x f x x

A. 10. I B. 4. I C. 7. I D. 4. I

Câu 17. Cho ba vectơ , , a b c không đồng phẳng. Xét các vectơ 2 x a b , y a b c , 3 2 . z b c Khẳng định nào

dưới đây là đúng ?

A. Ba vectơ , , x y z đồng phẳng. B. Hai vectơ ,x a cùng phương.

C. Hai vectơ ,x b cùng phương. D. Ba vectơ , , x y z đôi một cùng phương.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 1 mx y x m đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;2 bằng 1