Đề thi giữa học kỳ 1 năm học 2017 - 2018 môn Toán 12 trường THPT C Nghĩa Hưng - Nam Định

Trang 1/mã đề 090

TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 6 trang)

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Hàm số 3 2 3 2 y x x    nghịch biến trên khoảng nào?

A.  0;2 . B.   2; .  C.   2;2 .  D.   0;.

Câu 2. Cho hàm số 6 7 6 2 x y x    . Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1 ; 3        và khoảng 1; 3        .

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ;3  và khoảng   3; .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng     ;3 3;    .

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   ;3  và khoảng   3; .

Câu 3. Cho hàm số 3 2 3 2 5 y x mx x m     (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên R khi

A. 3 3 m m      . B. 3 m  . C. 3 3 m   . D. 3 3 m   .

Câu 4. Các điểm cực tiểu của hàm số 4 2 3 2 y x x    là:

A. 1 x  . B. 5 x  . C. 0 x  . D. 1, 2 x x   .

Câu 5. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm      3 2 ' 2017 1 2 3 f x x x x     . Tìm số điểm cực trị của

 f x .

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 6. Cho hàm số  y f x  xác định và có đạo hàm trên tập D, 0x D  . Chọn mệnh đề đúng trong các

mệnh đề sau.

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm 1x , 2x mà 1 2 x x  thì 1x là điểm cực tiểu, 2x là điểm cực đại.

B. Giá trị cực đại của hàm số  y f x  trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.

C. Nếu   0 ' 0 f x  và   0 '' 0 f x  thì 0x là điểm cực đại.

D. Nếu 0x là điểm cực đại thì   0 ' 0 f x  .

Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 cos y x x   trên 0; 2

       ?

A. 2 . B. 3 . C. 1 4 . D. 2

.

Câu 8. Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất

bằng bao nhiêu ( 2 cm )?

A. 25 2

 B. 50 C. 25 D. 100

Câu 9. Cho hàm số 2 3 1 x y x    , đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. 1; 1 x y  . B. 1; 2 x y   .

C. 3; 1 x y  . D. 2; 1 x y  .

Mã đề: 090

Trang 2/mã đề 090

Câu 10. Cho hàm số

2 1

4

x y x

   .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là 2 x . B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là 2 x  và một tiệm cận ngang 1 y  .

C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là 1 x . D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang 1 y  . Câu 11. Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc ba   3 2 , 0 y ax bx cx d a      .

A. B. C. D.

Câu 12. Cho hàm số  y f x  xác định và liên tục trên tập  \ 1 D    và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số

 y f x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng

định sai?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn   1;8 bằng 2 .

B. Phương trình  f x m  có 3 nghiệm thực phân biệt khi 2 m .

C. Hàm số đạt cực tiểu tại 3 x  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;3  .

Câu 13. Số giao điểm của đường cong 3 2 2 2 1 y x x x     và đường thẳng 1 y x  bằng

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 14. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. 2 1 2   x x y . B. 1 2 1    x x y .

C. 2 1   x x y . D. x x y   2 3 .

Câu 15. Cho hàm số 3 1 1 x y x    có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng

1 2017 4 y x   có các phương trình là:

A. 4 5 0, 4 11 0 x y x y       . B. 4 5 0, 5 0 x y y      .

C. 4 5 0, 4 21 0 x y x y       . D. 4 5 0, 4 11 0 x y x y       .

1

1 - -

2

-∞

+∞

+∞

-∞

y

y'

x

0

x 1  'y

y

  3

2 

    



