Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 1

SỞGIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC THPT Chuyên QUANG TRUNG

(Đềgồm 5 trang)

ĐỀKIỂM TRA CHẤT LƯỢNG lần 1 NĂM HỌC 2017-2018 Môn Toán - Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Họvà tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SốCMND: . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1. Cho sốphức z thỏa mãn: z (2 −i) + 13i = 1. Tính mô đun của sốphức z.

A |z| = √

34 B |z| = 34 C |z| = 5 √

34 3 D |z| =

√

34 3

Câu 2. Tìm sốphức z thỏa mãn |z −2| = |z| và (z + 1) (z −i) là sốthực.

A z = 1 −2i B z = −1 −2i C z = 2 −i D z = 1 + 2i

Câu 3. Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho sốphức (z −z)2 với z = a + bi (a, b ∈R, b ̸= 0) . Chọn kết luận đúng.

A M thuộc tia Ox B M thuộc tia Oy

C M thuộc tia đối của tia Ox D M thuộc tia đối của tia Oy

Câu 4. Trên tập sốphức, cho phương trình: az2 + bz + c = 0 (a, b, c ∈R, a ̸= 0). Chọn kết luận sai.

A Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau

B Nếu ∆= b2 −4ac < 0 thì phương trình có hai nghiệm mà modun bằng nhau C Nếu b = 0 thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0

D Phương trình luôn có nghiệm

Câu 5. Gọi sốphức z = a + bi (a, b ∈R) thỏa mãn |z −1| = 1 và (1 + i)(z −1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là sốthực. Khi đó a.b bằng

A ab = 1 B ab = 2 C ab = −2 D ab = −1

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm sốy = tan 2x.

A D = R\ nπ

4 + kπ

2 | k ∈Z o

B D = R\ nπ

4 + kπ| k ∈Z o

C D = R\ nπ

4 + k2π| k ∈Z o

D D = R\ nπ

2 + kπ| k ∈Z o

Câu 7. Chọn phát biểu đúng.

A Các hàm sốy = sin x, y = cos x, y = cot x đều là hàm sốlẻ

B Các hàm sốy = sin x, y = cos x, y = cot x đều là hàm sốchẵn C Các hàm sốy = sin x, y = cot x, y = tan x đều là các hàm sốlẻ

D Các hàm sốy = sin x, y = cot x, y = tan x đều là các hàm sốchẵn

Câu 8. Tập giá trịcủa hàm sốy = sin 2x + √

3 cos 2x + 1 là đoạn [a; b]. Tính tổng T = a + b? A T = 0 B T = 1 C T = 2 D T = −1

Câu 9. Nghiệm của phương trình cos x + π

4

=

√

2 2 là

A

" x = k2π x = −π

2 + kπ (k ∈Z) B

" x = k2π x = −π

2 + k2π (k ∈Z)

C

" x = kπ x = −π

2 + k2π (k ∈Z) D

" x = kπ x = −π

2 + kπ (k ∈Z)

Câu 10. Tìm góc α ∈ nπ

6 ; π

4 ; π

3 ; π

2

o đểphương trình cos 2x + √

3 sin 2x −2 cos x = 0 tương đương với phương trình

cos(2x −α) = cos x.

Toán - Khối 12 - Chất lượng lần 1 (2017-2018) Trang 1/5 - Mã đềthi 101

A α = π

3 B α = π

4 C α = π

6 D α = π

2

Câu 11. Phương trình cos 2x + 4 sin x + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0; 10π)?

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 12. Nghiệm của phương trình cos 2x + 3 sin x −2

cos x = 0 là

A



 x = π

6 + k2π

x = 5π

6 + k2π (k ∈Z) B





x = π

2 + kπ

x = π

6 + k2π

x = 5π

6 + k2π

(k ∈Z)

C





x = π

2 + k2π

x = π

6 + kπ

x = 5π

6 + kπ

(k ∈Z) D



 x = π

6 + kπ

x = 5π

6 + kπ (k ∈Z)

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNK) là một đa giác (H). Hãy chọn khẳng định đúng.

A (H) là một hình thang B (H) là một ngũ giác

C (H) là một hình bình hành D (H) là một tam giác

Câu 14. Cho lăng trụABC.A′B′C′. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A′B′ và CC′. Khi đó CB′ song song với

A AM B (BC′M) C A′N D (AC′M)

Câu 15. Cho tứdiện ABCD có AB = AC = 2, DB = DC = 3. Khẳng định nào sau đây đúng?

A BC⊥AD B AC⊥BD C AB⊥(BCD) D DC⊥(ABC)

Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a √

2. Tính sốđo của góc (AB; SC) ta được kết quả

A 900 B 600 C 450 D 300

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a, SA = a √

3 và SA⊥(ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từM đến (NCD) theo a.

A a √

66 11 B a √

66 22 C a √

66 44 D 2a √

66

Câu 18. Sốmặt phẳng đối xứng của khối tứdiện đều là

A 6 B 7 C 8 D 9

Câu 19. Cho khối lăng trụtam giác ABCA′B′C′ có thểtích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA′ và BB′. Khi đó thểtích của khối đa diện ABCIJC′ bằng

A 2

3V B 3

4V C 5

6V D 4

5V

Câu …