Đề thi chất lượng giữa học kỳ I năm học 2017 - 2018 môn Toán lớp 12 trường THPT Yên Hòa - Hà Nội

SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I LẦN 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đồthịnào sau đây không thểlà đồthị của hàm số 4 2 y ax bx c với , , a b c là các sốthực

và 0 a z ?

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hàm số y f x có đồthịnhư hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y f x đồng biến trên 1;3

B. Hàm số y f x nghịch biến trên ; 1 f

C. Hàm số y f x nghịch biến trên 0; f

D. Hàm số y f x đồng biến trên 0;2

Câu 3: Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 2 ' 1 4 . f x x x x Sốđiểm cực trị của hàm số

y f x là:

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 4: Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diệnlà:

A. 9 B. 10 C. 8 D. 7

Câu 5: Tìm tất cảcác giá trị của tham sốm để hàm số 3 2 3 y x x mx đạt cực tiểu tại 2 x ?

A. 0 m B. 0 m z C. 0 m ! D. 0 m

Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, 2 , . AB a BC CD AD a Gọi M

là trung điểm của AB . Biết SC SD SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy ABCD là

30 . Thểtích hình chóp đó là:

A.

3 3 6 a B.

3 3 2 a C.

3 3 3 2 a D.

3 3 8 a

Câu 7: Cho hàm số 4 2 2 3 y x x có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là 2 1 . y và y Khi đó

khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1 2 3 15 y y B. 1 2 2 5 y y C. 2 1 2 3 y y D. 1 2 12 y y

Câu 8: Cho hàm số sinx oxx+2x. f x c Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y f x đồng biến trên B. Hàm số y f x là hàm số lẻ trên

C. Hàm số y f x nghịch biến trên ;0 f D. Hàm số y f x nghịch biến trên 0; 2 S § · ¨ ¸ © ¹

Câu 9: Tại trường THPT Y , để giảm nhiệt độtrong các phòng học từ nhiệt độban đầu là 28 C , một

hệthống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vịC ) là nhiệt độ phòng

ở phút thứt (tính từthời điểm bật máy) được cho bởi công thức 3 0,008 0,16 28 T t t

> @ 0;10 t  . Nhiệt độthấp nhất trong phòng có thểđạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần

đúng là:

A. 27,832 B. 18,4 C. 26,2 D. 25,312

Câu 10: Sốgiao điểm của đồthị hàm số 3 2 2 3 1 y x x với trục Ox là:

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 11: Phương trình tiếp tuyển của đồthị hàm số 4 2 2 y x x tại điểm 1; 1 M là:

A. 1 y B. 8 7 y x C. 8 9 y x D. 1 y

Câu 12: Tọa độgiao điểm của hai đường tiệm cận của đồthị của hàm số 2 1 2 3 x y x là:

A. 2 1; 3 § · ¨ ¸ © ¹

B. 3;1 2 § · ¨ ¸ © ¹

C. 3 1; 2 § · ¨ ¸ © ¹

D. 2 ;1 3 § · ¨ ¸ © ¹

Câu 13: Hàm số 2 2 y x x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. 0;2 B. 0;1 C. 1;2 D. ;1 f

Câu 14: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và 10; 2 ; 2 3. SB a BC a SC a Thể tích khối chóp .S ABC là:

A.

3 3 2 a B.

3 3 2 a C. 3 3a D. 3 a

Câu 15: Hàm số 3 2 ax y bx cx d với , , , a b c d là các sốthực và 0 a z có tối đa bao nhiêu điểm

cực trị?

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Câu 16: Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số 1 1 y f x x x trên

3 2; 2 ª º « » ¬ ¼

?”. Một học sinh giải như sau:

Bước 1:

2 1 ' 1 1 1 y x x z

Bước 2: 2 ' 0 0

x L y x

ª œ « ¬

Bước 3: 7 3 7 2 ; 0 1; . 3 2 2 f f f § · ¨ ¸ © ¹

Vậy

3 3 2; 2; 2 2

7 7 max ; min 3 3 f x ª º ª º « » « » ¬ ¼ ¬ ¼

Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừbưóc nào ?