Đề kiểm tra định kỳ tháng 9 môn Toán 12 trường THPT Anhxtanh - Hà Nội

SỞGD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT ANHXTANH

ĐỀKIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲLẦN 1

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kểthời gian giao đề)

Câu 1: Cho hàm số 3 2 y x 3x 3. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A. Hàm sốđồng biến trên khoảng 0;2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 f

C. Hàm sốđồng biến trên khoảng 2; f D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; f

Câu 2: Rút gọn biểu thức

3 3 2 P a . a với a 0 !

A.

1 2 P a B.

9 2 P a C.

11 6 P a D. 3 P a

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho vectơ a 1; 2;0 a và b 2a. b 2a Tìm tọa độ của vectơ

b

A. b 2;4;2 b B. b 2; 4;0 b C. b 3;0;2 b D. b 2;4;0 b

Câu 4: Tìm tập nghiệm và bất phương trình

x 1 x 3 3 3 4 4

§ · § · ! ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹

A. 2; f B. ;2 f C. > 2; f D. @ ;2 f

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :2x 3y 4z 5 0. Vectơ nào

dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P

A. 1n 2; 3;4 n B. 2 n 2;3;4 n C. 3 n 2;4;5 n D. 4 n 2; 3; 5 n

Câu 6: Cho a là sốthực dương. Mệnh đềnào dưới đây đúng

A. 3 2 2 log a 3log a B. 3 2 2 1 log a log a 3 C. 3 2 3 log a loga 2 D. 3 2 log a 3loga

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A 1;1;0 và B 0;1;2 . Tìm tọa độvectơ

AB AB

A. AB 0;1;0 AB B. AB 1;1;2 AB C. AB 1;0; 2 AB D. AB 1;0;2 AB

Câu 8: Gọi 1 2 1 2 x ,x x x là hai điểm cực tiểu của hàm số 4 2 y x 2x 3. Tính 2 1 P 3x 2x

A. P 1 B. P 0 C. P 1 D. P 2

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số x y 5

A. x 1 y' x.5 B. x y' 5 C.

x 5 y' ln5 D. x y' 5 .ln5

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A 2; 1;3 và B 0;3;1 .Tọa độ trung

điểm của đoạn thẳng AB là:

A. 1;1;2 B. 2;4; 2 C. 2; 4;2 D. 2;2;4

Câu 11: Tính diện tích xung quanh của khối trụcó bán kính đáy r 2 và độdài đường sinh l 2 5

A. 8 5S B. 2 5S C. 2S D. 4 5S

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A 2;1;1 . Tính độdài đoạn thẳng OA

A. OA 6 B. OA 5 C. OA 2 D. OA 6

Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 y x 5x 3x 1 trên đoạn > @ 2;4

A. M 10 B. M 7 C. M 5 D. M 1

Câu 14: Hàm sốnào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó

A. 2 y x B. 4 y x C.

5 2 y x D.

3 2 y x

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho vectơ a 2; 2; 4 ,b 1; 1;1 . a 2; 2; 4 b 1; 1;1 Mệnh đề nào

dưới đây sai?

A. a b 3; 3; 3 a b b B.a b A a b C. b 3 b 3 D. a và b cùng phương

Câu 16: Sốđiểm cực trị của hàm số 3 1 y x x 3 3 là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a 1;1; 2 a và b 2;1; 1 . b Tính

cos a,b

A. 1 cos a,b 6 1 B. 5 cos a,b 36 5 C. 5 cos a,b 6 5 D. 1 cos a,b 36 1

Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số 2 1 2 y log x 3x 2

A. ;1 2; f ‰ f B. 1;2 C. 2; f D. ;1 f

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 S : x 1 y 2 z 9. Tâm I và

bán kính R của (S) lần lượt là

A. I 1; 2;0 ;R 3 B. I 1;2;0 ;R 3 C. I 1; 2;0 ;R 9 D. I 1;2;0 ;R 9

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 2; 1;1 và vecto n 1;3;4 . n Viết phương

trình mặt phẳng P đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến n

A. 2x y z 3 0 B. 2x y z 3 0 C. x 3y 4z 3 0 D. x 3y 4z 3 0