Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Cửa Lò - Nghệ An

1

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CỬA LÒ ( Đề thi gồm 08 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:………………………………………

Số báo danh…………………… MÃ ĐỀ 111

Câu 1: Hỏi hàm số 4 2 2 3 y x x = - + đồng biến trên các khoảng nào?

A.  B. ( 1;0) - và (0;1) C. ( ; 1) -¥ - và (0;1) D. ( 1;0) - và (1; ) +¥

Câu 2: Cho hàm số   1 sin 2

sin

m x y x m

    . Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để hàm số nghịch biến trên

khoảng 0; 2

       .

A. 1 2 m   B. 1

2

m

m

     C. 1

2

m

m

     D. 0

1

m

m

    

Câu 3: Cho hàm số y f (x)  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

X  0 1 

y’ + – 0 +

y

2 



– 3

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 4: Hàm số

2 4 1 1 x x y x - + = + có hai điểm cực trị là 1 2 , x x , khi đó tích 1 2 . x x bằng:

A. 5 - B. 5 C. 2 - D. 2

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của mđể đồ thị hàm số 4 2 2 1 y x mx m = - + + có ba điểm cực trị là ba

đỉnh của tam giác đều.

A. 3 3 m = B. 0 m> C. 3 2 m = D. 3 3 m>

2

Câu 6: . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

3 1 3   x x y trên đoạn  2;0

A.

3 1  B. 5  C. 5 D.

3 1

Câu 7: Cho các hàm số ( ) ( ) ( )

2 2 10 6 7 2 3 2 3 x x f x , g x ax bx c x x - - = = + + - - với 3 2 x > . Để hàm số

( ) g x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x thì giá trị của a, b, c là

A. 2 1 a b ,c . = = =- B. 2 2 1 a ,b ,c . = =- =-

C. 2 1 a b ,c . = = = D. 2 2 1 a ,b ,c . = =- =

Câu 8. Hỏi hàm số 2 y x 4x 3    đồng biến trên khoảng nào ?

A.   2; B.   ;3  C.   ;1  D.   3;

Câu 9: Đường thẳng 2 y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?

A. x x y 2 1 1    B. 2 2 2   x x y C. x x x y     1 2 2 2 D. x x y    2 3 2 2

Câu 10: Cho hàm số 4 2 y ax bx c    có đồ thi ̣ như hı̀nh vẽ bên.

Mê ̣nh đề nào dưới đây đúng?

A. a 0,b 0,c 0   

B. a 0,b 0,c 0   

C. a 0,b 0,c 0   

D. a 0,b 0,c 0   

Câu 11: Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn

đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC=1km, khoảng cách từ A đến B là 4km. Người ta

chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S, rồi từ S đến C như hình

vẽ dưới đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất 3000USD, mỗi km dây điện đặt ngầm dưới biển

mất 5000USD.Hỏi điểm S phải cách A bao nhiêu km để chi phí mắc đường dây điện là ít nhất.

A. 3km B. 1km C. 2km D. 1,5km

3

Câu 12: Giải bất phương trình: ( ) 9 1 9

3 1 3 3 1 81 4

x x log .log æ ö - ÷ ç ÷ - £ ç ÷ ç ÷ çè ø . Ta được tập nghiệm:

A. ( ] [ ) 3 3 2 2 28 S ; log log ; . = -¥ È +¥ B. [ ] 3 3 2 2 28 S log ;log . =

C. ( ] [ ) 3 3 0 2 2 28 S ; log log ; . = È +¥ D. ( ) 3 3 2 2 28 S log ;log . =

Câu 13: Giá trị của 3 loga a với 0 a  và 1 a  bằng:

A. 3 B. 1 3 C. 3  D. 1 3 

Câu 14: Cho ,a b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó

1 c b   và 1 c b  . Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. log log 2log .log c b c b c b c b a a a a       B. log log 2log .log c b c b c b c b a a a a      

C. log log log .log c b c b c b c b a a a a       D. log log log .log c b c b c b c b a a a a      

Câu 15: Tìm miền xác định của hàm số   1 3 log 3 1 y x   

A. 10 3; 3      B. 10 3; 3       C. 10 ; 3        D.   3;

Câu 16: Một học sinh giải bài toán: “Biết 27 8 2 log 5 ;log 7 ;log 3 a b c    . Tính 6 log 35” lần lượt như

sau:

I. Ta có 3 27 3 3 1 log 5 log 5 log 5. 3 a    Suy ra 3 log 5 3a  nên 2 2 3 log 5 log 3.log 5 3ac  

II. Tương tự, 3 8 2 2 2 1 log 7 log 7 log 7 log 7 3 3 b b     

III. Từ đó:     6 6 2 2 2 2

1 log 35 log 2.log 5.7 log 5 log 7 log 6   

2 2

3 3 3 3 log 2 log 3 1 ac b …