Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán - tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 10

Trang 1/8 - Mã đề thi TOANHOCTT

Câu 1: Hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 4 2 2 1 y x x = − + B. 4 2 2 1 y x x = + + C. 2 2 1 y x x = − + D. 2 2 1 y x x = + +

Câu 2: Cho hàm số 4 2 ax x y b c = + + . Xét bốn mệnh đề sau : I. Điều kiện cần và đủ để hàm số có đúng 1 cực trị là . 0 a b > II. Điều kiện cần và đủ để hàm số có 3 cực trị là . 0 a b < III. Điều kiện cần và đủ để hàm số có đúng 1 cực trị là . 0 a b = VI. Điều kiện cần và đủ để hàm số có 3 cực trị là . 0 a b ≤ Mệnh đề nào sau đây đúng : A. I B. II C. III D. VI Câu 3: Hàm số nào sau đây có đúng một cực trị ?

A.

2 3 y x = B. Hàm số 3 2 1 3 y x x x = − + .

C. 2 3 1 x y x + = − D. ln y x x = −

Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

2 1 1 x x x y x + −− = − là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 5: Hỏi, ba điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2 2 1 y x x = − + tạo thành một tam giác gì? A. thường B. chỉ cân C. vuông cân D. đều Câu 6: Cho hàm số trùng phương 4 2 y ax bx c = + + có đồ thị ( C ) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm có hoành độ 1 x = − và 1 x = ( theo hình vẽ bên cạnh ), và biết rằng ( C ) tiếp xúc với đường thẳng d : 2 y = tại điểm cực đại của ( C ).

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI - TẠP CHÍ TOÁN HỌC TUỔI TRẺ THÁNG 6/2017 ĐỀ SỐ 10 Thời gian làm bài: 90 phút ----------------------

Giáo viên ra đề: Nguyễn Lái Đợn vị công tác: THPT chuyên Lương Văn Chánh.

Trang 2/8 - Mã đề thi TOANHOCTT

Diện tích giới hạn bỡi ( C ) và d là :

A.14 2 15 B. 28 2 15 C. 32 2 15 D. 8 2 15

Câu 7: Cho đường cong ( C ) có hàm số 3 3x y x = − . Khẳng định nào sau đây SAI : A. Đồ thị ( C ) có một tâm đối xứng B. Đồ thị ( C ) cắt Ox tại 3 điểm C. (C) t iếp xúc với Parabol 2 2 1 y x x = − − D. Đồ thị ( C ) tiếp xúc trục hoành

Câu 8: Tìm số thực m để hàm số 3 2 1 2017 3 y mx mx x = − + + đồng biến trong tập số thực R ?

A. 0 1 m < ≤ B. 0 1 m ≤ ≤ C. 0 1 m < < D. 0 1 m m < ∀<

Câu 9: Định tham số thực a để phương trình 3x 0 x x a + − = có nghiệm ? A. 0 a ≤ B. 0 a > C. 0 4 a ≤ ≤ D. 0 a ≥

Câu 10: Cho biểu thức

2

2 y f x = + , trong đó x, y là hai số thực tuỳ ý thoả mãn 2 2 1 x y + = . Giá trị

lớn nhất max f của biểu thức trên bằng:

A. max 4 2 3 f = + B. max 4 2 3 f = − C. max 2 3 f = −+ D. max 2 3 4 f = − Câu 11: Một hồ nước có hình dạng tam giác ABC vuông tại B. Chiều dài AB=40m, BC AB > .Vì hai bờ hồ AB và AC bị chặn không đi được, do đó một người muốn ở từ góc C sang A thì phải chạy bộ đến vị trí M thuộc bờ CB rồi từ M bơi lội qua A . Hỏi người ấy phải chạy bộ từ C đến vị trí M cách B bao nhiêu mét để đến đích A nhanh nhất , biết rằng vận tốc chạy bộ là 5 / m s và vận tốc bơi là 3 / m s .

A. 40m B. 30m C. 20m D. 10m

Câu 12: Cho biểu thức ( )( )

3 3 2 2

1 a b ab T a b

− − = − , trong đó a, b là hai số thực dương khác nhau. Khi

1 1 2 2 1 a b + = , giá trị đúng của T là: A. 1 T = B. 2 T = C. 3 T = D. 2 T =

Câu 13: Cho hai số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn m n a b = (*) trong đó m, n là hai số thực khác 0. Từ (*) suy ra kết quả nào sau đây SAI:

Trang 3/8 - Mã đề thi TOANHOCTT

A.

n m a b = B. ln ln m b n a = C. m n a b = D. logb n a m =

Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng: A. log 4 2 2 x x = ⇒ = ± là nghiệm B. 2 log log 2 2 x x x = ⇒ = là nghiệm duy nhất

C. 2 2 log 2 2 x x = ⇒ = là nghiệm duy nhất D.

2 3 3 2 8 x x x = ⇒ = là nghiệm

Câu 15: Cho lg3 , lg 2 a b = = . Khẳng định nào sau đây SAI :

A. 2 log 3 a b = B. 5 log 3 1 a b = − C. lg 2,25 a b = D. lg1,2 2 1 a b = + −

Câu 16: Cho 0 , 1 a b < ≠ thỏa mãn : +Đồ thị hàm số x y a = nhận trục hoành làm tiệm cận ngang khi x →+∞. +Đồ thị logb y x = nhận trục tung làm tiệm cận đứng khi y →−∞. Khẳng định đúng của a và b là : A. 0 1, 0 1 a b < < < < B. 1, 0 1 a b > < < C. 1, 1 a b > > D. 0 1, 1 a b < < >

Câu 17: Gọi ( ) n y là đạo hàm bậc n của hàm số x y xe = . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. ( ) 2016 (2017) (2015) 2 y y y − = B. ( ) 2015 (2017) (2016) 2 y y y + =

C. ( ) 2016 (2017) (2015) 2 y y y + = D. ( ) 2017 (2016) (2015) 2 y y y + =

Câu 18: Tập nghiệm S của bất phương trình ( ) ( )

2 17 12 2 3 8 x x − ≤ + …