Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Trần Phú - Hải Phòng lần 3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/6 - Mã đề thi 017

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 3 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN. Ngày thi: ……………………. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(50 Câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 017

Họ, tên thí sinh:.................................................................... Số báo danh:.........................................................................

Câu 1: Cho các số thực , 0 a b > với 1 a ≠, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. ( ) 2 1 1 log log . 2 2

a a ab b = + B. ( ) 2 1 log log . 2

a a ab b =

C. ( ) 2 log 2 2log . a a ab b = + D. ( ) 2 2 2 log log .log . a a a ab a b =

Câu 2: Biết tích phân

1 2

0 . d 4

a x e b x e x + = ∫ với ,a b∈Z , tính a b + .

A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3.

Câu 3: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3 2 10 z i + − = là

A. Đường thẳng 2 3 100 x y − = . B. Đường thẳng 3 2 100 x y − = .

C. Đường tròn ( ) ( ) 2 2 3 2 100 x y − + + = . D. Đường tròn ( ) ( ) 2 2 2 3 100 x y − + + = .

Câu 4: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều có diện tích bằng ( ) 2 3 0 , a a > thể

tích khối nón đó bằng

A.

3 3.

3

a π . B.

3 3

6

a π . C.

3 4 3

3

a π . D. 3 3 a π .

Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn 2 1 3 1 2 i i z i i + −+ = − + .

A. 22 4 25 25 i + . B. 22 4 25 25 i − + . C. 22 4 25 25 i + . D. 22 4 25 25 i − .

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 2

x y x − = + là

A. 1 2 y = − . B. 1 y = . C. 1 y = −. D. 2 y = .

Câu 7: Tìm phần thực của số phức z biết:

2

10 z z z + = .

A. 5 −. B. 5. C. 10 . D. 10.

Câu 8: Cho biết

7

2

d .ln 2 .ln3 2 1 x a b c x = − + + + ∫ ( , , a b c là các số nguyên). Giá trị a b c + + bằng

A. 0 . B. 8 . C. 4 . D. 6 .

Câu 9: Giá trị cực tiểu của hàm số

2 3 3 1 x x y x − + = − là

A. 1. B. 3 −. C. 2 . D. 1 −.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/6 - Mã đề thi 017

Câu 10: Cho hình chóp . S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , hai mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SAD cùng

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng ( ) SCD và mặt phẳng đáy bằng 45°. Thể

tích tứ diện SBCD bằng

A.

3

2 a . B. 3 a . C.

3

3 a . D.

3

6 a .

Câu 11: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a , diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

A. 2 4 a π . B. 2 3 a π . C.

2 3

2

a π . D.

2 3

4

a π .

Câu 12: Hàm số 2 2 2 y x x = − + có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 .

Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số 7 log y x =

A. 1 . log7 y x ′ = B. 1 . y x ′ = C. 1 . ln 7 y x ′ = D. ln 7 . y x ′ =

Câu 14: Hàm số ( )

4 2 4 1 y x

− = − có tập xác định là

A. 1 1 \ ; 2 2   −     ℝ . B. ℝ.

C. 1 1 ; ; 2 2     −∞− ∪ +∞        

. D. 1 1 ; 2 2   −    

.

Câu 15: Tìm số phức z có 1 z = và z i + đạt giá trị lớn nhất

A. i . B. 1 −. C. i −. D. 1.

Câu 16: Cho hàm số ( ) ( ) 1 3 log 5 1 f x x = + . Tập hợp nào sau đây là tập xác định của ( ) f x ?

A. [ ) 0; . +∞ B. 1;0 . 5   −    

C. 1; . 5   − +∞    

D. 1;0 . 5   −    

Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho các điểm ( ) 1;0;2 A , ( ) 1;2;4 B − . Phương trình mặt cầu đường

kính AB là

A. ( ) ( ) 2 2 2 1 3 12 x y z + − + − = . B. ( ) ( ) 2 2 2 1 3 3 x y z + − + − = .

C. ( ) ( ) 2 2 2 1 3 12 x y z + − + − = . D. ( ) ( ) 2 2 2 1 3 3 x y z + − + − = .

Câu 18: Cho hàm số

2 3 .4 . x x y = Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( )

2 9 ln3 ln 4 2ln3 f x x x > ⇔ + > . B. ( )

2 2 2 9 log 3 2 2log 3 f x x x > ⇔ + > .

C. ( )

2 3 9 2 log 2 2 f x x x > ⇔ + > . D. ( ) 9 2 log3 log 4 log9 f x x x > ⇔ + > .

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1;2;3 A và hai mặt phẳng ( ) :2 2 1 0, P x y z + + + =

( ) : 2 2 1 0 Q x y z − + −= . Phương trình đường thẳng d đi qua A , song song với cả ( ) P và ( ) Q là

A. 1 2 3 5 2 6 x y z − − − = = − . B. 1 2 3 5 2 6 x y z + + + = = .

C. 1 2 3 5 2 6 x y z + + + = = − − . D. 1 2 3 5 2 6 x y z − − − = = − − .