Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Bảo Lộc - Lâm Đồng

Trang 1/6 – Mã đề 129

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi có 06 trang )

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi môn TOÁN Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên thí sinh :………………………………………… Số báo danh : …………………………………………… (Mã đề 129)

Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình vuông, 2 ; 3; AB a SA a SB a    . Gọi M là trung điểm của CD. Tính thể tích của khối chóp S.ABCM .

A.

3 3 4 a V  . B.

3 2 2 3 a V  . C.

3 3 3 2 a V  . D.

3 3 2 a V  .

Câu 2 : Trong không gian Oxyz cho hai vectơ (3; 2;1), (2;1; 1) a b       . Với giá tri ̣ của m thı̀ hai vectơ

3 u ma b      và 3 2 v a mb      cùng phương ?

A. 3 5 5 m  . B. 5 7 7 m  . C. 2 3 3 m  . D. 3 2 2 m  .

Câu 3 : Tìm biểu thức rút gọn của biểu thức

3 1 5 5 3 2 2 A x y : x y

              .

A.

4

9 x y . B. 4 9 x y . C.

15 4

45 2

x

y . D.

15 45 4 2 x y .

Câu 4 : Trong không gian Oxyz, phương trı̀nh mă ̣t cầu có tâm (2;1; 4) I  và tiếp xúc với mă ̣t phẳng( ) : x 2 y 2z 7 0      là:

A. 2 2 2 4 2 8 4 0 x y z x y z        . B. 2 2 2 4 2 8 4 0 x y z x y z        .

C. 2 2 2 4 2 8 4 0 x y z x y z        . D. 2 2 2 4 2 8 4 0 x y z x y z        . Câu 5 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm (2;3;0). (0; 2;0) A B  và đường thẳng d có phương

trı̀nh 0

2

x t

y

z t

       

. Điểm ( ; ;c) C a b trên đường thằng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.Nhâ ̣n

đi ̣nh nào sau đây sai ? A. 0 abc  . B. a c  là số nguyên dương. C. 2 a b c    . D. a c  là số âm. Câu 6 : Cho hàm số: 2 1. 1 x y x

   Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số đồng biến ( ; 1)  và ( 1; ) , nghịch biến (-1;1). B. Hàm số nghịch biến ( ; 1)  và ( 1; ) . C. Hàm số đồng biến trên tập . D. Hàm số đồng biến ( ; 1)  và ( 1; ) . Câu 7 : Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 11, 13, 15, chiều cao khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích khối lăng trụ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). A. 905,2. B. 806,6. C. 696,6. D. 715,7.

Trang 2/6 – Mã đề 129

Câu 8 : Cho tứ diện đều S.ABC có thể tích là V, độ dài cạnh là a. Trên các cạnh , , SA SB SC lấy các điểm

, , M N P sao cho 1 1 3 , , 5 2 3 SP SM MA SN SB SP PC     . Gọi ' V là thể tích của hình chóp S.MNP.

Tính ' V theo a .

A.

3 2 12 a . B. 2 160 . C.

3 2 160 a . D.

3 2 16 a .

Câu 9 : Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện 2 3i z z i    .

A. 3 6 5 5 i   . B. 6 3 5 5i  . C. 6 3 . 5 5i  D. 3 6 5 5 i  .

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có   SA ABC  . Gọi E, K lần lượt là trung điểm trung điểm của SC, AC.

Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp E.ABC và S.ABC .

A. 1 2 . B. 1 16 . C. 1 4 . D. 1 8 .

Câu 11 : Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một

đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên

thì parabol có phương trình 2 y x  và đường thẳng là y 25  .

Ông B dự đi ̣nh dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu

vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để

trồng hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ

bằng 9 2 .

A. OM 2 5  . B. OM 3 10  . C. OM 15  . D. OM 10  . Câu 12 : Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ (sinh sản vô tính tức là sinh sản không cần qua sự giao phối giữa hai con), tại thời điểm 0h có đúng 2 con X. Với mỗi con X, sống được tới giờ thứ n (với n là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra 2n con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 4, nó lập tức chết. Hỏi rằng, lúc 7h có bao nhiêu con sinh vật X đang sống? A. 19328. B. 19264. C. 14336. D. 20170. Câu 13 : Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao bằng 6a và đường chéo 10a. Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ . A. 3 200a . B. 3 192a . C. 3 64a . D. 3 96a . Câu 14 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

  …