Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Kim Liên - Hà Nội lần 3

Trang 1/6 – Mã đề 002

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN HÀ NỘI KỲ THI THỬ LẦN 3 THPT QUỐC GIA 2017 (Đề thi gồm có 06 trang) MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề: 002 Câu 1. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên .  A.

x y e = . B. 2 1 x y = −. C. 3 x y − = . D. ( )

x y π = .

Câu 2. Cho số phức 3 4 z i = −+ . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 5 z = . B. 3 4 z i = −− . C. 1 2 = + w i là một căn bậc hai của z. D.

1 3 4 . 25 25

−= − + z i

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = có lim ( ) 2 x f x →+∞ = và lim ( ) 2 →−∞ = − x f x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng 2 x = và 2 x = −. D. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng 2 y = và 2. y = −

Câu 4. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số ( )

2 8

x f x x = −

và ( ) 2 0 F = . Tính ( ) 2 F − .

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số 3 1. log(3 ) x y x − =

A. 1; 3 D   = +∞  

. B. ( ) 0; D = +∞. C. ( ) 1 0; \ 3 D  = +∞  

. D. 1; 3 D   = +∞    

.

Câu 6. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 2 log ( 3) 8. − = x

A. { } 1;5 . = S B. { } 7; 1 . = − − S C. { } 1;5 . = − S D. { } 1;7 . = − S

Câu 7. Cho hàm số

2 1

1

x y x

+ = +

. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đạt cực đại tại điểm 1 = x . C. Hàm số có giá trị cực đại 0. = y D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 1. = − x

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )

3 1 f x x x = + .

A. ( )

4 ln 4 x f x dx x C = + + ∫ . B. ( )

2 2 1 3 f x dx x C x = − + ∫ .

C. ( )

4 ln 4 x f x dx x C = + + ∫ . D. ( )

2 2 1 3 f x dx x C x = + + ∫ .

Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: x −∞ 0 1 +∞ y’ − 0 + 0 −

y

+∞

−1

0

−∞

Nguyễn Trung Trinh - Kim liên

Trang 2/6 – Mã đề 002

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1. B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;0). −

Câu 10. Cho hàm số 3 2 . y x ax bx c = − + + + Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (0; 1) A − và có điểm cực đại là (2;3). M

Tính 2 . Q a b c = + + A. 2 Q = . B. 0 Q = . C. 4 Q = −. D. 1 Q = .

Câu 11. Cho hàm số 1 ax y x b + = − có đồ thị như hình vẽ

bên. Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. 0 a b > > . B. 0 a b < < . C. 0 a b < < . D. 0 a b > > .

Câu 12. Theo thống kê từ Sở Du lịch Hà Nội, năm 2016 doanh thu từ ngành du lịch Hà Nội đạt khoảng 55 ngàn tỷ đồng. Dự báo giai đoạn 2016 – 2020 doanh thu từ du lịch Hà Nội tăng ổn định, đạt 15,5%/1 năm. Hỏi theo dự báo năm 2020 doanh thu từ du lịch của Hà Nội đạt khoảng bao nhiêu tỷ đồng? A. 66 ngàn tỷ đồng. B.75 ngàn tỷ đồng. C. 98 ngàn tỷ đồng. D.113 ngàn tỷ đồng. Câu 13. Cho hàm số ( ) ( ) ln . . x x f x e x e − − = + Tính '(2). f

A. 2 '(2) 3 f = . B. 1 '(2) 3 f = . C. 2 '(2) 3 f = − . D. 1 '(2) 3 f = − .

Câu 14. Trong mặt phẳng phức cho hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số phức 2 5 + i ; −3i . Tìm số phức có điểm biểu diễn là trung điểm của đoạn thẳng AB.

A. 1 3 i + . B. 3 3i + . C. 1 i + . D. 1 3i + .

Câu 15. Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình dưới đây. Tìm n.

A. n = 3. B. n = 2. C. n = 1. D. n = 4.

Câu 16. Hàm số nào dưới đây có đồ thị cắt trục hoành tại duy nhất một điểm? A. 3 2 3 4 2 y x x x = − + − + . B. 4 2 2 y x x = − . C. 3 3 y x x = − . D. 4 2 2 3 y x x = − − + . Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 18. Cho hàm số 3 2 3 ( 1) 4. y mx mx m x = + − − − Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số không có cực trị.

A. 1 0 4 m < ≤ . B. 1 0 4 m ≤ ≤ . C. 1 0 3 m ≤ ≤ . D. 1 4 m ≥ .