Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Lào Cai lần 2

Trang 1/6 - Mã đề thi 485

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LÀO CAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2016 ‐ 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; Ngày thi 20/05/2017 Đề gồm có 50 câu trắc nghiệm. Mã đề thi 485

Câu 1: Tìm phần ảo của số phức z . Biết (2 3 )(1 2 ) z i i    . A. 1  B. 1 C. 8 D. 8 .

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho ba điểm     2; 1;3 , 4;0;1 A B  và   10;5;3 . C 

Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A.   2 1;2;2 . n  B.   4 1; 2;2 . n   C.   3 1;8;2 . n  D.   1 1;2;0 . n 

Câu 3: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z z    2 2 5 0. Tính z z   1 2 

A. 10 B. 2 5 C. 3 D. 6

Câu 4: Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm   , , x a x b a b    có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với

trục Ox tại điểm có hoành độ   x a x b   là  S x :

A. d .

b

a V S x x   B.  2 d .

b

a V S x x   C. 2( )d .

b

a V S x x  D. d .

b

a V S x x 

Câu 5: Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. 2 2 2 ( 3) ( 1) 9 x y z      . B. 2 2 2 ( 3) ( 1) 3 x y z      .

C. 2 2 2 ( 3) ( 1) 9 x y z      . D. 2 2 2 ( 3) ( 1) 9 x y z      .

Câu 6: Biến đổi

3 5 4 ,( 0) x x x  thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:

A.

21 12 x B.

12 5 x C.

23 12 x D.

20 3 x

Câu 7: Tìm mô đun của số phức z biết 2 1 2 i z i    .

A. 5 B. 5 . C. 1 D. 3

Câu 8: Nghiệm của bất phương trình 1 1 2 8

x là:

A. 4 x  B. 0 x  C. 1 x  D. 2 x 

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3sin3 cos3 f x x x  

A. ( ) cos3 sin 3 f x dx x x C     B. 1 1 ( ) cos3 sin 3 3 3 f x dx x x C    

C. ( ) cos3 sin 3 f x dx x x C     D. 1 ( ) cos3 sin 3 3 f x dx x x C    

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):

( ) : 2 2 2 0, P x z    ( ) : 2 2 1 0. Q y z   Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng

A. 0 30 . B. 0 90 . C. 0 60 . D. 0 45 .

Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD có 2 AC a  , mặt bên SBC tạo với mặt đáy  ABCD một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .

Trang 2/6 - Mã đề thi 485

A.

3 2 3 3 a V  B. 3 2 V a  C.

3 2 3 a V  D.

3

2 a V 

Câu 12: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2 2 2 y x x    là:

A. (0; 2)  . B. (1; 3)  . C. ( 2;0)  . D. ( 1; 3)   .

Câu 13: Biết hình đa diện đều hai mươi mặt là đa diện đều loại {3, 5}, hỏi hình này có bao nhiêu đỉnh?

A. 60 B. 30 C. 20 D. 12

Câu 14: Cho hàm số 4 2 2 1 y x x   . Mệnh đề nào dưới đây là đúng.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   1;. B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng   0;.

Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 2 3 12 2 y x x x     trên đoạn 1;2     là

A.

1;2 max 10. y

     B.

1;2 max 6. y

     C.

1;2 max 11. y

     D.

1;2 max 15. y

    

Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm G và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là.

A. 2 2 12 0 x y z     . B. 2 2 6 0 x y z     .

C. 2 6 0 x y z    . D. 2 4 4 12 0 x y z     .

Câu 17: Cho hàm số 1 ln 1 y x  , với 1 x . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. ʹ 1 y xy e  B. ʹ 1 y xy e  C. ʹ 1 y xy e  D. ʹ 1 y xy e 

Câu 18: Cho hình tam giác ABC vuông tại A có  0 30 ABC  và cạnh góc vuông 2 AC a  . Quay tam giác quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

A. 2 2 a  B. 2 4 3 3 a  C. 2 8 3 a  D. 2 16 3 a 

Câu 19: Cho hàm số  y f x  xác định trên  \ 2  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên sau. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

A. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng 2 x  làm tiệm cận đứng. …