Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT TP. HCM (Cụm chuyên môn VI)

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 89/150

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH CỤM CHUYÊN MÔN VI

KỲ LUYỆN TẬP THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 101

Câu 1: [2D1-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

A. 2 y x = . B. 1 y x = . C. 3 3 y x x = − . D. 3 2 y x x x = − + .

Câu 2: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình hình chiếu vuông góc của

đường thẳng 1 2 3 : 2 3 1 x x z d + − + = = trên mặt phẳng toạ độ Oxy

A.

3 6

11 9

0

x t

y t

z

= −   = −  = 

. B.

5 6

11 9

0

x t

y t

z

= +   = −  = 

. C.

5 6

11 9

0

x t

y t

z

= −   = +  = 

. D.

5 6

11 9

0

x t

y t

z

= −   = −  = 

.

Câu 3: [2D4-1] Tìm các căn bậc hai của –12 trong tập số phức ℂ.

A. 4 3i ± . B. 2 3i ± . C. 2 2i ± . D. 3 2i ± .

Câu 4: [2D3-2] Xét ( )

5 3 4 4 3 I x x dx = − ∫ . Bằng cách đặt 4 4 3 u x = − , khẳng định nào sau đây đúng

A. 5 1 4 I u du = ∫ . B. 5 1 12 I u du = ∫ . C. 5 1 16 I u du = ∫ . D. 5 I u du = ∫ .

Câu 5: [2D4-3] Cho số phức z thỏa mãn 1 2; (1 3 ) 2 z w i z − = = + + . Tập hợp điểm biểu diễn của số

phức w là đường tròn, tính bán kính đường tròn đó A. 3 R = . B. 2 R = . C. 4 R = . D. 5 R = .

Câu 6: [2D1-1] Đồ thị hàm số 3 2 2 3 x y x

+ = + có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường

thẳng sau?

A. 3 2 y = − . B. 2 3 y = . C. 3 2 y = . D. 3 2 y = − .

Câu 7: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( )

2 2 2 : 1 0 S x y z x y z + + + − + −= cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn này.

A. 1 1 6 ; ;0 , 2 2 2 I r   − =     . B. 1 1 6 ; ;0 , 2 2 3 I r   − =     .

C. 1 1 2 2 ; ;0 , 2 2 3 I r   − =     . D. ( ) 6 1;1;0 , 2 I r − = .

Câu 8: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm

( ) 2; 3;4 M − và nhận ( ) 2;4;1 n = −

làm vectơ pháp tuyến A. 2 4 12 0 x y z − + + − = . B. 2 4 12 0 x y z − − − = . C. 2 4 10 0 x y z − − + = . D. 2 4 11 0 x y z − + + + = .

Câu 9: [2D3-2] Cho

ln

0 d ln 2 2

x m

x e x e = + ∫ . Khi đó giá trị của m là

A. 1 2 m = . B. 2 m = . C. 4 m = . D. 0, 4 m m = = .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 90/150

Câu 10: [2D2-2] Cho log 4 ab a = . Tính

3 logab

a b

.

A. 17

6 . B. 8

3 . C. 15

2 . D. 13

3 .

Câu 11: [2D2-2] Cho ( ) 3 2 log log 0 a = . Tính a .

A. 1 2 3

. B. 1

3 3

. C. 2. D. 3.

Câu 12: [2D1-2] Hàm số 4 2 1 3 5 2 y x x = + + đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A. ( ) 0;+∞. B. ( ) ;0 −∞ . C. ( ) ; 3 −∞− . D. ( ) 1;5 − .

Câu 13: [2H2-2] Một hình trụ ( ) T có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là hình vuông. Tính diện

tích xung quanh của khối trụ ( ) T .

A. 2 4 R π . B. 2 R π . C. 2 2 R π . D.

2 4

3

R π .

Câu 14: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi

qua điểm ( ) 1;2;3 M và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng ( ):3 3 0 P x y + − = ,

( ) : 2 3 0 Q x y z + + − =

A.

1

2 3

3

x t y t

z t

= +  = +  = + 

. B.

1

2 3

3

x t y t

z t

= +  = −  = − 

. C.

1

2 3

3

x t y t

z t

= −  = −  = + 

. D.

1

2 3

3

x t y t

z t

= +  = −  = + 

.

Câu 15: [2H1-1] Tính thể tích của khối hộp chữ nhật . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có 3 AB = , 4 AD = , 5 AA′ = . A. 12. B. 20. C. 10. D. 60.

Câu 16: [2D2-1] Cho 2 5 b a = . Tính 6 2. b a . A. 120. B. 250. C. 15. D. 125.

Câu 17: [2H1-2] Cho lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc tạo bởi hai

mặt phẳng ( ) ABC , ( ) A BC ′ bằng 60°. Tính thể tích khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′.

A.

3 3 3 8 a . B.

3 3 3 4 a . C.

3 3

6 a . D.

3 3 24 a .

Câu 18: [2D3-2] Tính tích phân ( ) 1 1 ln d e x x x + ∫

A.

2 5 4 e + . B.

2 5 2 e − .

C.

2 5 2 e + . D.

2 5 4 e − .

Câu 19: [2D2-2] Từ các đồ thị loga y x = , logb y x = , logc y x =

đã cho ở hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0 1 a b c < < < < . B. 0 1 c a b < < < < . C. 0 1 c a b < < < < . D. 0 1 c b a < < < < .

O …