Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa - Hà Nam lần 3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/25 – Mã đề thi 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KỲ THI THỬ LẦN 3 THPT QUỐC GIA 2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh :………………………………………………… Số báo danh :…………………………………………………

Câu 1: [2D3-2] Cho ( )

2

1

d 3 f x x = ∫ , ( )

3

5

d 2 f x x = ∫ , ( )

3

2

d 4 f x x = ∫ . Tính ( )

5

1

d f x x ∫ .

A. 9. B. 5. C. 24 . D. 24 − .

Câu 2: [2D1-2] Hàm số 2 2 y x x = − nghịch biến trên khoảng nào.

A. ( ) 0;1 . B. ( ) ;1 −∞ . C. ( ) 1;2 . D. ( ) 1;+∞.

Câu 3: [2D1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ.

A. ( ) 2 2 y log 1 x = + . B.

2 3x y = . C. 2

x y π   =    

. D. 1

2

x −      

.

Câu 4: [2H1-1] Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại { } 3;4 . Mệnh đề nào dưới

đây đúng. A. 6 d = , 8 m = . B. 8 d = , 6 m = . C. 4 d = , 6 m = . D. 6 d = , 4 m = .

Câu 5: [2D1-2] Tìm tập xác định của hàm số ( ) 2 3 4

e y x x = − + + .

A. ( ) 0;+∞. B. ( ) 1;4 − . C. ℝ. D. { } \ 1;4 − ℝ .

Câu 6: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) α cắt các trục tọa độ tại

, , A B C . Biết trọng tâm của tam giác ABC là ( ) 1; 3;2 G −− . Mặt phẳng ( ) α song song với mặt

phẳng nào sau đây? A. 6 2 3 1 0. x y z + − −= B. 6 2 3 18 0. x y z + − + = C. 6 2 3 18 0. x y z + + − = D. 6 2 3 1 0. x y z − + −=

Câu 7: [2D1-3] Tı̀m tất cả các giá tri ̣ thực của tham số m sao cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 3 2 1 6 1 1 y x m x m m x = − + + + + đồng biến trên khoảng ( ) 2;+∞?

A. 1 m < . B. 1 m ≤. C. 2 m < . D. 1 m > .

Câu 8: [2D1-2] Tính tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 3 12 10 y x x x = − − + trên đoạn [ ] 3;3 − .

A. 3. B. 18. C. 18. − D. 7.

Câu 9: [2D21] Tìm nguyên hàm của hàm số 2017 2016 x y = .

A. ( )

2017 d 2017.2016 .ln 2016 x f x x C = + ∫ . B. ( )

2017 2016 d 2017

x f x x C = + ∫ .

C. ( )

2017 2016 d 2017.ln 2016

x f x x C = + ∫ . D. ( )

2017 2016 d ln 2016

x f x x C = + ∫ .

Câu 10: [2D4-2] Tính modun của số phức z thõa mãn: ( )

3 1 4 1 z i i = + + −

A. 5 z = . B. 5. z = C. 3. z = D. 29. z =

Mã đề thi 132

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/25 – Mã đề thi 101

Câu 11: [2D4-3] Cho số phức 1 2 , z z thỏa mãn 1 2 3 + = z z , 1 1 = z , 2 2 = z . Tính 1 2 1 2 + z z z z

A. 2 . B. 0. C. 8 . D. 4 .

Câu 12: [2D3-3] Biết

2

2 1

ln d ln 2 x b x a x c = + ∫ (với a là số thực, ,b c là các số nguyên dương và b

c là phân

số tối giản). Tính giá trị của 2 3 + + a b c . A. 4 . B. 6 −. C. 6. D. 5.

Câu 13: [2D1-3] Tìm các điểm cực tiểu của hàm số 5 3 2 4 = − − + y x x x .

A. 1. B. 2 . C. 1 −. D. 6.

Câu 14: [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 1;2;0 , − I bán

kính 3. = R Viết phương trình mặt cầu ( ). S

A. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3. + + − + = x y z B. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 9. + + − + = x y z

C. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 9. − + + + = x y z D. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3. + + − + = x y z

Câu 15: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số ( ) 3 2 1 2 1 3 3 = − + − − y x mx m x có

hai cực trị nằm cùng phía với trục tung.

A. ( ) 1; . ∈ +∞ m B. ( ) 1 ;1 1; . 2   ∈ ∪ +∞     m

C. 1 ; . 2   ∈ +∞     m D. 1 ; . 2   ∈−∞     m

Câu 16: [2D2-2] Đồ thị hàm số dưới đây là đồ thị của hàm số

A. 2x y = .

B. 1 2

x y   =    

.

C. 2 log y x = .

D. 1 y x = .

Câu 17: [2D2-3] Một sinh viên ra trường đi làm vào ngày 1/1/2017 với mức lương khởi điểm là m

đồng/ 1 tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là

40% lương. Anh ta dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2017 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn nhà tăng thêm 5% . Với m bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi ( kết quả quy tròn đến chữ số hàng đơn vị)

A. 21.776.219đồng. B. 55.032.669 đồng. C. 14.517.479 đồng. D. 11.487.188 …