Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT TP. HCM (Cụm chuyên môn IV)

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 47/150

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH CỤM 4 ĐỀ THI THỬ

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: [2D1-2] Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 1 2

mx y x m − = + có tiệm cận đứng là đường thẳng

1? x = −

A. 2. m = B. 1 . 2 m = C. 0. m = D. 2. m = −

Câu 2: [2D1-2] Đồ thị ( ) C của hàm số 1 1 x y x

+ = − và đường thẳng : 2 1 d y x = − cắt nhau tại hai điểm

A và , B khi đó độ dài đoạn AB bằng

A. 2 2. B. 2 5. C. 5. D. 2 3. Câu 3: [2D1-2] Số điểm cực trị của hàm số 3 2 6 5 1 y x x x = − + − là A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 4: [2D1-2] Cho hàm số ( )

3 2 3 2. f x x x = − − Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số ( ) f x đồng biến trên khoảng ( ) 2; . +∞

B. Hàm số ( ) f x đồng biến trên khoảng ( ) ;0 . −∞

C. Hàm số ( ) f x nghịch biến trên khoảng ( ) 0;2 .

D. Hàm số ( ) f x nghịch biến trên khoảng ( ) 0; . +∞

Câu 5: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số ( ) 3 2 2 y x m x m = − + + cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. 1 . 2 m > B. 1 , 4. 2 m m > − ≠ C. 1 . 2 m > − D. 1 . 2 m ≤

Câu 6: [2D1-1] Đồ thị hàm số 3 3 y x x = − có điểm cực đại là

A. ( ) 1; 2 . − B. ( ) 1;0 . − C. ( ) 1;2 . − D. ( ) 1;0 .

Câu 7: [2D2-2] Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 3 1000cm . Tính bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm được nguyên liệu nhất.

A. 3

10 .

2π

B. 10 5 .

π

C.

3

3 10 5 .

π

D. 3

5 .

π

Câu 8: [2D1-1] Cho hàm số , 1 x y x = + khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 0 y = và tiệm cận đứng là 1. x = − B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 0 y = và không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 x = − và không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 9: [2D1-3] Điều kiện cần và đủ để hàm số ( ) 3 2 1 2 3 y x m x x = − + + + − đồng biến trên đoạn [ ] 0;2 là

A. 3. 2 m < B. 3. 2 m > C. 3. 2 m ≥ D. 3. 2 m ≤

Câu 10: [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 8 3 y x x = − + cắt đường thẳng : 2 7 d y m = − tại bốn điểm phân biệt A. 3 5. m −< < B. 6 10. m −< < C. 5. m = D. 3. m > −

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 48/150

Câu 11: [2D1-3] Tìm a , b , c sao cho đồ thị hàm số 4 2 y ax bx c = + + qua O và có một điểm cực tiểu ( ) 3; 9 . A −

A. 1; 6; 0. a b c = − = = B. 1; 6; 0. a b c = = = C. 1; 0; 0. a b c = − = = D. 1; 6; 0. a b c = = − =

Câu 12: [2D2-1] Cho 0, 1, a a > ≠ khẳng định nào sau đây sai?

A. 2 log 2. a a = B. 2 1 log . 2 a a = C. log 2 2. a a = D. log 2 1 log 2. a a a = +

Câu 13: [2D2-2] Giải phương trình

3 1 4 1 3 . 9

x x

− −   =    

A. 6 . 7 x = B. 1. x = C. 1. 3 x = D. 7 . 6 x =

Câu 14: [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 log 1 x ≥− là

A. ) 2; .  +∞  B. ) ( 2;0 0; 2 .   − ∪   C. 2; 2 .   −   D. (0; 2 .

Câu 15: [2D2-1] Rút gọn biểu thức:

( )

7 1 2 7

2 2 2 2 . a a

a

+ −

+ − ( ) 0 . a >

A. 4. a B. .a C. 5. a . D. 3. a

Câu 16: [2D2-2] Cho a , b là các số thực dương, 1. a ≠ Rút gọn biểu thức: ( ) 2 2log log 1 log a b P ab a = − −

A. loga P b = . B. log 1 a P b = − . C. log 1 a P b = + . D. 0 P = .

Câu 17: [2D2-2] Một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vô hạn lần. Hỏi sau bao nhiêu lần gấp thì tờ giấy này đụng mặt trăng. Biết khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng là 384000km . A. 41. B. 42 . C. 1003. D. 119.

Câu 18: [2D2-2] Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

2

x x y e = trên đoạn [ ] 1;1 − .

A. 1

e ;e . B. 0 ; 1

e . C. 0 ;e . D. 1;e .

Câu 19: [2D2-2] Hàm số 2 x y x e = nghịch biến trên khoảng nào?

A. ( ) ;1 −∞ . B. ( ) ; 2 −∞− . C. ( ) 1;+∞. D. ( ) 2;0 − .

Câu 20: [2D2-2] Dân số thế giới được tính theo công thức , nr S Ae = trong đó A là dân số của năm làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam vào thời điểm giữa năm 2016 là 90,5 triệu người và tỉ lệ tăng dân số …