Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT TP. HCM (Cụm chuyên môn I)

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/150

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CỤM CHUYÊN MÔN 1

ĐỀ LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 Câu trắc nghiệm, gồm 6 trang)

Câu 1: [2D1-1] Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên đoạn [ ] 1;3 − và có đồ thị là đường cong

trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( ) f x m =

có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ ] 1;3 − là

A. ( ) 4;1 T = − . B. [ ] 3;0 T = − . C. [ ] 4;1 T = − . D. ( ) 3;0 T = − .

Câu 2: [2D1-1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2

2

x y x

− = − ?

A. 2 x = . B. 1 x = . C. 1 y = . D. 2 y = −.

Câu 3: [2D1-2] Số giao điểm của đường cong

2

1 x y x = + và đường thẳng 1 y x = + là:

A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 .

Câu 4: [2D1-1] Cho hàm số 4 2 2 7 y x x = − + . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1;0 − .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; 1 −∞− . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1;+∞.

Câu 5: [2D1-3] Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì hàm số ( ) ( ) 3 2 3 1 3 2 y x m x m m x = − + + + nghịch biến trên đoạn [ ] 0;1 ?

A. 0 m ≤ . B. 1 0 m −< < . C. 1 0 m −≤ ≤ . D. 1 m ≥−.

Câu 6: [2D12] Đồ thị hàm số ( ) 4 2 1 4 y x m x = + + + có ba điểm cực trị khi và chỉ khi:

A. 1 m > −. B. 1 m ≤−. C. 1 m < −. D. 1 m ≥−.

Câu 7: [2D12] Cho hàm số ( )

3 2 3 7 2017 f x x x x = − + + . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên

đoạn [ ] 0;2017 . Khi đó, phương trình ( ) f x M = có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1. B. 0. C. 2 . D. 3.

Câu 8: [2D1-2] Cho hàm số 4 2 y ax bx c = + + ( 0) a ≠ và có bảng biến thiên như hình sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 0 a < và 0 b ≥ . B. 0 a > và 0 b ≥ . C. 0 a > và 0 b ≤ . D. 0 a < và 0 b ≤ .

x −∞ 0 +∞ y′ – 0 +

y

+∞

c

+∞

O 1 − 2

3 x

y

4 −

3 −

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/150

Câu 9: [2D1-2] Cho hàm số

2 1 1

2

x x y x x

+ − − =

− −

. Khẳng định nào sau đây về tiệm cận ngang của đồ thị

hàm số đã cho là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng 0 y = . B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 1 y = − và 1 y = . C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng 1 y = −. D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng 1 y = .

Câu 10: [2D1-2] Biết rằng hàm số 3 2 4 – 6 1 y x x = + có đồ thi ̣ như hı̀nh vẽ bên.

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A. Đồ thị hàm số

3 2 4 – 6 1 x y x = + có 5 cực trị.

B. Đồ thị hàm số

3 2 4 – 6 1 x y x = + có 2 cực trị.

C. Đồ thị hàm số

3 2 4 – 6 1 x y x = + có 3 cực trị.

D. Đồ thị hàm số

3 2 4 – 6 1 x y x = + có 1 cực trị.

Câu 11: [2D1-3] Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng ( ) 3 100 cm , bán kính đáy ( ) x cm , chiều cao ( ) h cm (xem hình bên). Khi thiết kế, công ty

X luôn đặt mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất. Khi đó, kích thước của x và h gần bằng số nào nhất trong các số dưới đây để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất? A. ( ) 6,476 h ≈ cm và ( ) 2,217 x ≈ cm .

B. ( ) 4,128 h ≈ cm và ( ) 2,747 x ≈ cm .

C. ( ) 5,031 h ≈ cm

và ( ) 2,515 x ≈ cm .

D. ( ) 3,261 h ≈ cm và ( ) 3,124 x ≈ cm .

Câu 12: [2D2-1] Cho biểu thức 5 4 P x = , với 0 x > . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A.

5 4 P x = . B.

4 5 P x = . C. 20 P x = . D. 9 P x = .

Câu 13: [2D2-1] Phương trình 8 16 x = có nghiệm là

A. 4 3 x = . B. 2 x = . C. 3 x = . D. 3 4 x = .

Câu 14: [2D2-1] Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.

3

3 3 3 2 3 1 log 1 log 2log 3 a a b b  = + −     . B.

3

3 3 3 2 3 log 1 3log 2log a a b b  = + −     .

C.

3

3 3 3 2 3 log 1 3log 2log a a b b  = + +     . D.

3

3 3 3 2 3 log 1 3log 2log a a b b  = + −     .

Câu 15: [2D1-2] Cho , a ,b c là ba số …