Đề minh họa kỳ thi THPT Quốc gia 2017 môn Toán - Bộ Giáo dục và Đào tạo lần 3

Trang 1/6 – Mã đề 003

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THAM KHẢO

(Đề gồm 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ........................................................................................

Số báo danh: .............................................................................................

Câu 1. Cho hàm số 3 3 y x x   có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số log . y x 

A. 1. y x  B. ln10. y x  C. 1 . ln10 y x  D. 1 . 10ln y x 

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1 5 0. 5

x 

A. (1; ). S   B. ( 1; ). S  C. ( 2; ). S  D. ( ; 2). S  Câu 4. Kí hiệu ,a b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2 .i  Tìm , . a b

A. 3; 2. a b   B. 3; 2 2. a b   C. 3; 2. a b   D. 3; 2 2. a b   Câu 5. Tính môđun của số phức z biết (4 3 )(1 ). z i i   

A. 25 2. z  B. 7 2. z  C. 5 2. z  D. 2. z 

Câu 6. Cho hàm số 2. 1 x y x

   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 .  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 . 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; .  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; . 

Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên

như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 5. y  C§ B. CT 0. y 

C. min 4. y  D. max 5. y 

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

2 2 2 ( 1) ( 2) ( 4) 20. x y z      

A. ( 1;2; 4), 5 2. I R    B. ( 1;2; 4), 2 5. I R    C. (1; 2;4), 20. I R   D. (1; 2;4), 2 5. I R  

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của

đường thẳng

1 2 : 3 ? 2

x t d y t z t

     

A. 1 2. 2 3 1 x y z     B. 1 2. 1 3 2 x y z     C. 1 2. 1 3 2 x y z     D. 1 2. 2 3 1 x y z    

Mã đề 003

Trang 2/6 – Mã đề 003

Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số 2

2 2 ( ) . f x x x  

A.

3 2 ( )d . 3 x f x x C x     B.

3 1 ( )d . 3 x f x x C x    

C.

3 2 ( )d . 3 x f x x C x     D.

3 1 ( )d . 3 x f x x C x     Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 12. Tính giá trị của biểu thức    

2017 2016 7 4 3 4 3 7 .    P

A. 1. P  B. 7 4 3. P   C. 7 4 3. P   D.  

2016 7 4 3 . P  

Câu 13. Cho a là số thực dương, 1 a  và 3

3 log . a P a  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 3. P  B. 1. P  C. 9. P  D. 1. 3 P 

Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ; ?

A. 3 3 3 2. y x x    B. 3 2 5 1. y x x    C. 4 2 3 . y x x   D. 2. 1    x y x

Câu 15. Cho hàm số ( ) ln . f x x x  Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số ( ).   y f x Tìm đồ thị đó.

A. B. C. D. Câu 16. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng .a

A.

3 3 . 6 a V  B.

3 3 . 12 a V  C.

3 3 . 2 a V  D.

3 3 . 4 a V 

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho các điểm (3; 4;0), ( 1;1;3) A B   và (3;1;0). C Tìm tọa

độ điểm D trên trục hoành sao cho . AD BC  A. ( 2;0;0) D  hoặc ( 4;0;0). D  B. (0;0;0) D hoặc ( 6;0;0). D  C. (6;0;0) D hoặc (12;0;0). D D. (0;0;0) D hoặc (6;0;0). D Câu 18. Kí hiệu 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình 2 1 0. z z  Tính 2 2 1 2 1 2. P z z z z   

A. 1. P  B. 2. P  C. 1. P  D. 0. P 