Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội lần 2

Câu 1. Đồthịhàm sốy = √2 −x −1 x(x2 −4x3) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 2. Rút gọn biểu thức A = loga

a 5q

a3p

a√a với a > 0 , a ̸= 0 ta được kết quảnào sau

đây?

A. 7

4. B. 5

3. C. 4

3. D. 2.

Câu 3. Cho khối chóp S.ABCD có thểtích là 3a3. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Thểtích

của khối chóp G.ABCD là

A. V = a3. B. V = 2a3. C. V = 1

3a3. D. V = 4

3a3.

Câu 4. Ông A gởi 320 triệu đồng ởhai ngân hàng X và Y theo hình thức lãi kép. Sốtiền thứ

nhất gởi ởngân hàng X với lãi suất 2, 4% một quý trong thời gian 15 tháng. Sốtiền còn lại gởi ở

ngân hàng Y với lãi suất 0, 75% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng sốtiền lãi ởngân hàng

là 30, 71032869 triệu đồng (chưa làm tròn). Hỏi sốtiền ông A lần lượt gởi ởngân hàng X và Y là

bao nhiêu?

A. 180 triệu và 160 triệu. B. 160 triệu và 180 triệu.

C. 150 triệu và 170 triệu. D. 170 triệu và 150 triệu.

Câu 5. Một khối cầu bằng thép có bán kính 5 m. Đểlà một chiếc lu đựng nước, người ta cắt bỏ

hai phần bằng hai mặt phẳng cách nhau 6 m và cùng vuông góc với đường kính AB, tạo thành

thiết diện ởhai đáy là hình tròn tâm I và I′ như hình vẽ.

Mặt phẳng ởđáy dưới (chứa I) cách tâm O của khối cầu a

m. Sau khi cắt, đáy dưới được hàn kín lại bằng tấm thép

hình tròn, đáy trên đểtrống. Giảsửmỗi mét vuông thép có

giá 100.000 đồng. Tính sốtiền tối thiểu mua thép đểhàn

kín đáy dưới biết chiếc lu chứa được đúng 126 m3 nước.

(Coi bềdày của khối cầu và tám thép ởđấy không đáng

kể, kết quảlàm tròn đến đơn vịnghìn đồng.)

O

A

B

I

I′

5 6

a

A. 2 triệu 827 nghìn đồng. B. 2 triệu 513 nghìn đồng.

C. 3 triệu 140 nghìn đồng. D. 3 triệu 768 nghìn đồng.

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm sốf(x) = e 1 2x.

A. Z f(x) dx = 1

2 e 1 2 x + C. B.

Z f(x) dx = 2 e 1 2x + C.

C.

Z f(x) dx = e 1 2x + C. D.

Z f(x) dx = 2

3 e 1 2x + C.

Trang 1

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2017 Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút

Mã đề 132

Câu 7. Cho bảng biến thiên của hàm sốnhư hình dưới đây. Đó là hàm sốnào trong các hàm số

sau?

x f ′(x)

f(x)

−∞ −1 +∞ + +

1

+∞

−∞

1

A. y = 2x −1

1 −x . B. y = 5x −6

x −1 . C. y = 3x + 2

x −1 . D. y = x −3

x −1.

Câu 8. Cho log2 3 = a, log5 3 = b. Biểu diễn log6 45 theo a và b.

A. log6 45 = a + 2ab

ab + b . B. log6 45 = a + 2ab

ab .

C. log6 45 = 2a2 −2ab

ab . D. log6 45 = 2a2 −2ab

ab + b .

Câu 9. Tìm sốphức liên hợp của sốphức z = 2i(5 −i).

A. 2 + 10i. B. 2 −10i. C. −2 −10i. D. −2 + 10i.

Câu 10. Tìm m đểphương trình (m −1) log2 1 2 (x −2) −(m −5) log 1

2 (x −2) + m −1 = 0 có

nghiệm thuộc (3; 6).

A. 1 < m ≤7

3. B. 15

7 ≤m < 7

3. C. 1 < m ≤15

7 . D. 1 < m < 5

4.

Câu 11. Cho Parabol (P) : y = x2. Hai điểm A, B di động trên (P) sao cho AB = 2. Gọi S là

diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P) và đoạn thẳng AB. Tìm giá trịlớn nhất của S.

A. max S = 4

3. B. max S = 7

6. C. max S = 5

3. D. max S = 5

6.

Câu 12. Cho khối lăng trụcó thểtích là 2a3. Tính chiều cao h của lăng trụbiết đáy lăng trụlà

hình thoi có cạnh bằng a và có một góc bằng 120◦.

A. h = 4a √

3. B. h = 4a √

3. C. h = 2a √

3. D. h = 8a √

3.

Câu 13. Biết phương trình z2 −6z + 25 = 0 có hai nghiệm z1 và z2. Tính |z1| + |z2|.

A. |z1| + |z2| = 6. B. |z1| + |z2| = 10. C. |z1| + |z2| = 14. D. |z1| + |z2| = 5.

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥(ABCD), SA = a √

3.

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. S = 5πa2. B. S = 8

3πa2. C. S = 2πa2. D. S = 4πa2.

Câu 15. Cho

2 Z

1 f(x) dx = −4,

5 Z

1 f(x) dx = 6,

5 Z

2 g(x) dx = 8. Tính tích phân I =

5 Z

2 [4f(x) −g(x)] dx.

A. I = 12. B. I = 0. C. I = 48. D. I = 32.

Câu 16. Cho hàm sốy = f(x) xác định và liên tục trên R, có f(1) = −2, hàm sốy = f ′(x) có đồ

thịnhư hình vẽ. Khi đó, đồthịhàm sốy = f(x) giao với trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Trang 2