Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Thăng Long - Hà Nội lần 2

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 2

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị

hàm số 2 , 1 x y x   

trục hoành và trục tung. Hình

phẳng D quay xung quanh trục Ox tạo nên vật thể tròn xoay . B Thể tích của  B là:

A. 8 4ln3.  B.   3ln3 2 .  

C.   8 6ln3 .   D.   8 4ln3 .  

Câu 2: Cho hàm số  3 2 2sin cos 2. f x x x   

Biết  0; 6 max

x

a f x b      

 với , * a b và phân số a b

tối

giản. Tính . a b  A. 2. a b  B. 55. a b  C. 107. a b  D. 53. a b  Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn   2 11 . z i z i     Tính . z

A. 5. z  B. 13. z 

C. 5. z  D. 13. z 

Câu 4: Cho hàm số 3 1 x y x   

có đồ thị . H Gọi

1 2 , d d là hai tiếp tuyến với  H sao cho 1d // 2. d

Biết đường thẳng 1 2 , d d cắt các đường tiệm cận

đứng, tiệm cận ngang của  H lần lượt tại , A B

và , . C D Tính diện tích tứ giác . ABCD A. 8. B. 24. C. 16. D. 32. Câu 5: Tính tích các nghiệm của phương trình

1 1 6 6 3 2 . x x x      A. 1.  B. 1. C. 0. D. 4 log 6.

Câu 6: Cho hàm số  1 . 1

x f x x

  

Khẳng định

nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   0; . 

B. Hàm số có đúng một cực trị. C. Hàm số đồng biến trên khoảng   0;1 và

nghịch biến trên khoảng   1; . 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0; . 

Câu 7: Cho hàm số 3 2 2. y x ax bx     Biết hàm

số đạt cực tiểu tại 1, x  tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức 2 2. T a b  

A. 7 . 5

B. 9 . 5

C. 7 . 10

D. 9 . 10

Câu 8: Cho lăng trụ đứng . ABCD A B C D  có ABCD là hình thang cân, biết 2 , AD a  . AB BC CD a    Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ biết chiều cao của lăng trụ bằng 2 .a

A. 2 4 . a  B. 2 8 . a  C. 2 12 . a  D. 2 16 . a  Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , R

chiều cao bằng 3. R Gọi , O O là tâm của hai đường tròn đáy. Lấy các điểm , A B lần lượt

thuộc đường tròn  O và   O sao cho

6. AB R  Tính thểtích khối tứ diện OAO B  theo . R

A.

3 3 . 2 R B.

3 . 12 R C.

3 3 . 4 R D.

3 . 4 R

Câu 10: Trong không gian với hệtọa độ , Oxyz

viết phương trình của mặt phẳng  P đi qua

  2;1;3 A và vuông góc với đường thẳng . OA

A. 2 3 14 0. x y z     B. 1. 2 1 3 y x z   

C. 1 2 3. 2 1 3 y x z      D. 3 2 1 0. x y z   

Câu 11: Bảng biến thiên sau là của hàm số

 y f x  nào dưới đây?

x  1   f x  + +

 f x  2

2 

A. 2 . 2 2 x y x   

B. 2 3. 1 x y x   

C. 2 1. 1 x y x   

D. 2 1. 1 x y x   

Câu 12: Cho hàm số    2 1 2 y x x    có đồthị

. C Tìm các giá trị của tham số m đểđường

thẳng : d y m  cắt đồ thị  C tại 3 điểm phân

biệt.

A. 4 0 . 27 m   B. 1 3. m  

C. 3 0 . 8 m   D. 4 0. m  

Câu 13: Cho hai số phức 1 3 2 , z i   2 2 5 . z i 

Phần ảo của số phức 1 2 z z z   là:

A. 3. B. 7.  C. 7 .i  D. 3 .i