Đề ôn thi THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Yên Khánh A - Ninh Bình

SỞ GIÁO DỤC NINH BÌNH ĐỀ ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A BÀI THI: MÔN TOÁN (Đề gồm 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên (a;b). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề SAI: A. Hàm số y = f(x) liên tục trên (a;b). B. Với mọi cặp số 1 2 1 2 ; ( ; ); x x a b x x   thì f(x1) < f(x2). C. Hàm số không có cực trị trong (a;b). D. Phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm duy nhất trên (a;b). Câu 2. Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên : x   -1 0 1   y’ - 0 + 0 - 0 + y   -3   - 4 - 4 Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề ĐÚNG A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên ( 1;0) (1; )   . B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên (-1;1). C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên ( ; 1) (0;1)   . D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên ( 1;0);(1; )  . Câu 3. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị là đường cong sau. Tập hợp các giá trị của m để phương trình: f(x) = log2m có 3 nghiệm phân biệt là:

A. 1 9 m   . B. 1 8 2 m  . C. 1 8 2 m  . D. -1< m < 3.

Câu 4. Cho hàm số y = - x3 + 3x2 + 1 . Điểm cực tiểu M của đồ thị hàm số là : A. M(2; 5). B. M(1;0). C. M(0;1). D. M(5;2). Câu 5. Cho hàm số y = mx4 + 2(m-1)x2 – 5. Hàm số có 3 cực trị khi: A. 0 < m < 1 B. m >1 C. m <0 D. 0 1 m  

Câu 6. Cho hàm số 3 2 1 1 3 y x x mx     . Tập hợp các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x1; x2 thỏa

mãn 2 2 1 2 6 x x   là:

A.  0 . B.  2 . C.   1; . D.  1 .

Câu 7. Cho hàm số 2 1 1 x y x    có đồ thị ( C ) . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG:

A. Hàm số nghịch biến trên R . B. Hàm số nghịch biến trên    ;1 ; 1;   .

C. ( C ) có 2 tiệm cận là x = 1; y = -2. D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số.

Câu 8. Tìm m để đồ thị hàm số 2 2 1 x y x mx     có 2 đường tiệm cận

A. m = 2  . B.

2

5 2

m

m

     

. C. 5 2 m  . D. m =2; m=0.

Câu 9. Các giá trị của m để hàm số y = 3 2 1 2 ( 1) ( 2) 3 3 x m x m m x      nghịch biến trên (0;1) là:

A. 0 1 m  . B. 1 m . C. 1 0 m   . D. 1

1

m

m

     .

Câu 10. : Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:

2

1

O

3

-1

1 -1

A. 1 2    x y x B. 1 2    x y x

C. 1 2    x y x D. 1 2    x y x

2

0

1

2 1

x

y

Câu 11. Một đoạn dây có độ dài không đổi được cắt thành 2 đoạn; đoạn thứ nhất được uốn thành hình vuông cạnh a; đoạn thứ 2 uốn thành đường tròn có bán kính R. Để tổng diện tích hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất

thì tỉ số a

R 

A. 1. B. 3. C. 1 2 . D. 2.

Câu 12. Cho các số thực dương a,b với a 1 ; khẳng định nào sau đây là đúng

A. 3 2 3 2 log (a ) log 3 a a b b   . B. 3 2 3 log (a ) 6 loga a b b   .

C. 3 2 3 2 1 log (a ) log 3 9 a a b b   . D. 3 2 3 2 1 log (a ) log 3 9 a a b b   .

Câu 13. Phương trình: 6x + 4 = 2x + 4. 3x có 2 nghiệm a; b. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG: A. a + b = 2. B. a. b = 2. C. a2 + b2 = 5. D. a+b + ab = 4. Câu 14. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có ít nhất 20 triệu đồng cả vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu. A. Sau khoảng 4 năm 6 tháng . B. Sau khoảng 4 năm 3 tháng. C. Sau khoảng 4 năm 2 tháng . D. Sau khoảng 4 năm 9 tháng.

Câu 15. Cho biểu thức

3 2 1,3 3 2 . : P a a a  với a >0. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG:

A. 1,3 P a  . B.

13 5 P a  . C. 2 P a  . D.

13 2 P a  . Câu 16. Cho hàm số f(x) = (x+1).ex. Tính f ’(0). A. f ‘ (0) = 1. B. f ‘ (0) = 0. C. f ‘ (0) = 2. D. f ‘ (0) = 2e. Câu 17. Các giá trị của x là nghiệm của bất phương trình: 2 0,8 0,8 log ( 1) log (2 3) x x x     là:

A. 1 2 x x     . B. 1 2 x   . C.

3 1 2 2

x

x

     

. D.

3 1 2 2

x

x

     

.

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x.lnx bằng:

A. 1 e . B. - 1 e . C. 1. D. e.

Câu 19. Tập nghiệm N của bất phương trình:    

2 6 3 2 2 3 2 2 x x     là:

A. N= (- 3; 2). B. ( ; 3] [2; ) N    . C. N= [-2;3]. D. N = [-3;2].

Câu 20. Số nghiệm của phương …