Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT Hải Phòng

1 Mã đề 121

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH HẢI PHÒNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG -----------------------

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT: THẦY HỨA LÂM PHONG – THẦY TRẦN HOÀNG ĐĂNG

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z     : 1 0 . Trong các đường

thẳng sau, đường thẳng nào cắt mặt phẳng ? P

A. y x z d      2 1 1 2 : . 1 2 1

B.  

x d y t t z t

         

3

1 : 2 , . 3

C.  

x t

d y t t

z

        

4

1

: 2 , .

3

D. y x z d      1 1 1 2 : . 2 1 2

Hướng dẫn giải

Nhận xét    

  

4

3

2

3 1;2;3 4 1; 1; 2

2

. 0 / /

. 0 / /

/ / .

P d

A P P d B P

P d

n u d P

n u d P

d P n u



  

                

(loại A, B, C)

Chọn D

Câu 2. Cho   , f x g x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên   0;1 và   1

0 . ' 1, g x f x dx  

  1

0 ' . 2 g x f x dx   . Tính tích phân  1

0 . ' I f x g x dx       .

A. 3. I  B. 1. I  C. 2. I  D. 1. I  Hướng dẫn giải

Ta có     1 1

0 0 . ' ' . . ' 2 1 3 I f x g x dx f x g x f x g x dx                

Chọn A

Câu 3. Biết rằng  

3 2

6

cos sin . .ln 2, , , . sin x x I dx a b c a b c x



         Tính tổng S a b c   .

A. 1. S  B. S 13 . 24

C. S 23 . 24

D. S 7 . 24 Hướng dẫn giải

   

2 3 2 2 2

6 6 6

1 sin cos sin 1 1 sin 3

x x x x I dx dx x d x x x x

  

                            

2 2

6

sin 1 1 1 3 1 3 ln sin ln ln2 , 1, 2 3 2 2 8 3 3 8 3 8 x I x a b c





                       

Lời giải chi tiết: Hứa Lâm Phong - Trần Hoàng Đăng

2 Mã đề 121

Do đó 23 24 S a b c    

Chọn C

Câu 4. Gọi M m , thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x y x   

2 3 1

trên đoạn     2;0 .

Tính P M m   .

A. P 1. B. P 13. 3

C. P 5. D. 3. P 

Hướng dẫn giải

 

2 ' 0 2 1 2;0 2 3 ' 3 2;0 1

y x x x y x x

                 

. Xét

 

  

7 2 3 2 1 2 5 3 0 3

f M f P m f

                     

Chọn C

Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB a  , cạnh bên SA a  6 3

. Tính thể tích V của khối

chóp S.ABC.

A. a V 

3 . 24

B. a V 

3 . 12

C. a V 

3 3 . 36

D. a V 

3 . 4

Hướng dẫn giải

Vẽ hình (xin dành cho bạn đọc). Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC (khi đó   SG ABC  )

Ta có:

2 2 3 2 2 6 2 3 3 1 . . 3 3 2 3 3 12 SABC ABC a a a a SG SA AG V SG S                        

Chọn B

Câu 6. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện

iz i

z z i

 

 

  

1 2

1 2

?

A. Có 2 số. B. Không có số phức nào thỏa mãn điều kiện. C. Có vô số số. D. Có 1 số. Hướng dẫn giải

Gọi số phức   

 

   

   

y x i y x z x yi x yi x y i x y x y

                              

2 2

2 2 2 2

1 1 2 1 1 4 ,YCBT 1 2 1 2

   

  y x y y y ptvn y x

                      

2 2 2 2 1 1 4 5 2 1 2 4 4 3 2 2

.

Chọn B

Lời giải chi tiết: Hứa Lâm Phong - Trần Hoàng Đăng