Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Hưng Yên lần 3

Trang 1/7 - Mã đề thi 132

Câu 1: Cho số phức z a ib   (trong đó a, b là các số thực) thỏa mãn 3 (4 5 ) 17 11 z i z i     . Tính ab. A. 6. ab  B. ab . 3 C. ab . 3 D. ab . 6

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng 2a. Gọi I là trung

điểm của SO. Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 5 . 5 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

theo a.

A. 3 8 . V a B.

3 4 . 3 a V C. V a .  3 4 D. a V . 

3 8 3 Câu 3: Cho các mệnh đề sau:

(I). Nếu a bc  thì lna lnb lnc.   2

(II). Cho số thực a   0 1. Khi đó, 1 log 0 1. a a x x

(III). Cho các số thực 0 1, 0, 0. a b c Khi đó, log log . a a c b b c

(IV). 1 lim . 2

x

x

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là: A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 4: Phương trình 2 4 3 log 3 2log 3.log 2 x x có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm. B. 1 nghiệm. C. Vô số nghiệm. D. 2 nghiệm.

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 2 2 1 y x x và trục Ox.

A. 16. 15 S B. 1 . 2 S C. 1. S D. 2. S

Câu 6: Cho khối nón có bán kính đáy 3a. Cắt khối nón đó bởi một mặt phẳng vuông góc với trục và bỏ phần trên của khối nón (phần chứa đỉnh của khối nón). Biết thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a và

độ dài phần đường sinh còn lại bằng 29 10 a . Tính thể tích của phần còn lại của khối nón theo a.

A.

3 6 . 27 a V B.

3 . 3 a V C.

3 91 . 10 a V D.

3 29 . 10 a V

Câu 7: Nếu 1 ln 2 f x dx x C x

thì hàm số f x là:

A. 1 . 2 f x x x

B. 2 1 ln 2 . f x x x

C. 2 1 1 . f x x x

D. 2 1 1 . 2 f x x x

Câu 8: Cơ số x bằng bao nhiêu để 10 log 3 0.1. x

A. 1 3 x . B. 1 3 x . C. 3 x . D. 3 x .

Câu 9: Trong các hàm số được nêu trong các phương án A, B, C, D, đồ thị hàm số nào nhận đường thẳng

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG YÊN THPT CHUYÊN HƯNG YÊN Đề thi gồm 6 trang

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

_____________________________________________________________________

Trang 2/7 - Mã đề thi 132

2 x và 1 y là các đường tiệm cận?

A. 2 1 x y x

. B. 1 2 x y x

. C. 2 1 2 y x x

. D. 2 2 1 x y x

.

Câu 10: Cho hàm số 4 2 6 3 y x x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A có hoành độ 1 x cắt đồ thị hàm số tại điểm B (B khác A). Tọa độ điểm B là:

A. 3;24 B . B. 1; 8 B . C. 3;24 B . D. 0; 3 B .

Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục trên \ 0 và có bảng biến thiên như hình bên

Hỏi phương trình 3 f x có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm.

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm ln f x x ?

A. ln 1. F x x x B. ln . F x x x C

C. ln 1 . F x x x D. ln F x x x

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2 z i z i    là:

A. Đường thẳng có phương trình 3 1 0. x y   B. Đường thẳng có phương trình 3 1 0. x y  

C. Đường tròn có phương trình 2 2 ( 1) ( 2) 3. x y    

D. Đường tròn có phương trình 2 2 ( 1) ( 2) 3. x y    

Câu 14: Cho hàm số 2 2 f x x . Tập nghiệm của bất phương trình f x f x là:

A. ; 2 2; S . B. ; 2 2; S .

C. ; 2 2; S . D. 1;2 S .

Câu 15: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): 2 1 y x , tiếp tuyến của (P) tại điểm A(1; 2) và trục Oy quay quanh trục Ox.

A. . V B. 28 . 15 V C. 8 . 15 V D. 4 . 5 V

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn 1 1 z z  

là số thuần ảo. Tìm z .

A. 1. z  B. 1 . 2 z  C. 2. z  D. 4. z 

Câu 17: Cho số thực 0 1 a và hai hàm số log ; . x a f x x g x a Xét các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.

(II). Hai hàm số đều đơn điệu trên tập xác định.

(III). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng . y x