Đề thi đề xuất thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT An Dương Vương - TP. HCM

1 x

y

O

2 1

1 -1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG

----------------------

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm)

Câu 1. Hàm số   

3 2 3 x y x x đồng biến trên khoảng nào?

A. R . B.   ;1 .

C.    1; . D.   ;1 và    1; .

Câu 2. Tı̀m các điểm cực tri ̣ của đồ thị của hàm số   3 2 3 y x x ?

A.   0;0 và    1; 2 . B.   0;0 và   2;4 .

C.   0;0 và    2; 4 . D.   0;0 và     2; 4 .

Câu 3. Cho hàm số     3 2 y ax bx cx d . Tı̀m phương trı̀nh của hàm số nếu đồ thị hàm số có hai

điểm cực trị là gốc tọa độ O và điểm    2; 4 A ?

A.   3 2 3 y x x . B.   3 3 y x x . C.   3 3 y x x . D.   3 2 3 y x x .

Câu 4. Gọi 1 2 , x x là hai điểm cực trị của hàm số         3 2 2 3 3 3 1 y x mx m x m m . Tı̀m m

để    2 2 1 2 1 2 7 x x x x ?

A. 0 m . B. 9 2 m . C. 1 2 m . D. 2 m .

Câu 5. Cho hàm số        3 2 1 2 1 3 3 y x mx m x với m là tham số, có đồ thị là   m C . Xác định

m để   m C có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung?

Câu 6. Giá trị của tham số m bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số    4 2 2 1 y x mx có ba điểm cực

trị   0;1 A , B , C thỏa mãn 4 BC ?

A. 4 m . B.  2 m . C. 4 m . D. 2 m .

Câu 7. Xét hàm số     3 2 4 2 3 3 y x x x trên đoạn      1;1 . Khẳng đi ̣nh nào sau đây ĐÚ NG?

A. Có giá trị nhỏ nhất tại 1 x và giá trị lớn nhất tại 1 x . B. Có giá trị nhỏ nhất tại 1 x và giá trị lớn nhất tại 1 x . C. Có giá trị nhỏ nhất tại 1 x và không có giá trị lớn nhất. D. Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1 x .

Câu 8. Tı̀m giá trị nhỏ nhất của hàm số     3 2 9 1 2 cos cos 3 cos 2 2 y x x x ?

A. 1. B. 24 . C. 12 . D. 9. Câu 9. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A.    4 2 2 2 y x x . B.    4 2 2 2 y x x .

C.    4 2 4 2 y x x . D.    4 2 2 3 y x x .

2

Câu 10. Cho đường cong     2 : 2 x C y x . Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của  C ?

A.   2;2 L . B.   2;1 M . C.     2; 2 N . D.   2;1 K .

Câu 11. Tìm m để đường thẳng      : 1 1 d y m x cắt đồ thị hàm số    3 3 1 y x x tại ba

điểm phân biệt   1;1 , , . A B C

A. 0. m B. 9 . 4 m C.  9 0 4 m . D. 0 m hoặc 9 . 4 m

Câu 12. Biết   log2 , log 3 a b . Tı́nh log15 theo a và b ?

A.  1 b a . B.  1 b a . C.  6a b . D.  1 a b . Câu 13. Cho , , a b c là các số thực dương và  , 1 a b . Khẳng định nào sau đây SAI?

A.  1 log log a c c a . B. log log log

b a b

c c a .

C.  log log .log a a b c b c . D.  log .log 1 a b b a .

Câu 14. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 9 . B. 10 . C. 8. D. 7 .

Câu 15. Tı̀m tập xác định của hàm số   2 1 log x y x ?

A.   0;1 . B.    1; . C.  \ 0 . D.        ;0 1; .

Câu 16. Tı́nh đạo hàm của hàm số 

2 2 x y ?

A.

 

2 1 .2 ' ln2

x x y . B.  

2 1 ' .2 .ln2 x y x .

C.  ' 2 .ln2 x x y . D.

 

1 .2 ' ln2

x x y .

Câu 17. Tı́nh đạo hàm của hàm số log2 y x ?

A.  / 1 ln2 y x . B.  / 1 ln10 y x . C.  / 1 2 ln10 y x . D.  / ln10 y x .

Câu 18. Tı̀m tập nghiệm của phương trình         6 log 5 1 x x ?

A.   2;3 . B.   4;6 . C.    1; 6 . D.   1;6 .

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình    3.9 10.3 3 0 x x có dạng     ; S a b . Khi đó tı́nh giá

tri ̣ của  b a ?

A.   b a 1. B.   b a 3 2 . C.   b a 2 . D.   b a 5 2 .

Câu 20. Hàm số nào sau đây KHÔNG phải là một nguyên hàm của hàm số 

2 x y xe ?

A.  

2 1 2 2

x F x e . B.     

2 1 5 2

x F x e .