Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Đại học Vinh lần 3

Trang 1/6 - Mã đề thi 123

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN

(Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN 3

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(50 câu hỏi trắc nghiệm)

Mã đề thi

123 Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng ( ) f x là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm ( ). f x

A. ( ) . x f x e  B. 3 ( ) .

x f x       

C. ( ) ln . f x x  D. ( ) .

e f x x   O x

y

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x  liên tục, đồng biến trên đoạn [ ; ]. a b Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( ; ). a b

B. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [ ; ]. a b

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ ; ]. a b

D. Phương trình ( ) 0 f x  có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [ ; ]. a b

Câu 3: Cho tích phân 2

0

cos d I x x x

  và 2, d cos d . u x v x x   Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2

0 0 sin 2 sin d . I x x x x x

    B. 2

0 0 sin sin d . I x x x x x

   

C. 2

0 0 sin sin d . I x x x x x

    D. 2

0 0 sin 2 sin d . I x x x x x

   

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. C. Hàm số có một điểm cực trị. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3.

1

3

1





2  0

0   

y

y' x

Câu 5: Đạo hàm của hàm số 2 log ( 1) x y e   là

A. ' . ( 1)ln2

x

x

e y

e 



B. 2 ln2 ' . 2 1

x

x y 



C. 2 ' . (2 1)ln2

x

x y 



D. ln2 ' . 1

x

x e y

e 



Câu 6: Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 1 2 , z z như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định

nào sau đây sai?

A.   1 2 . z z MN B. 1 . z OM 

C. 2 . z ON  D.   1 2 . z z MN

O

M

N

x

y

Trang 2/6 - Mã đề thi 123

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x  xác định, liên tục trên đoạn [ 1; 3]  và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định

nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực đại là 1, 2. x x  

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là 0, 3. x x  

C. Hàm số đạt cực tiểu tại 0, x  cực đại tại 2. x  D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0, x  cực đại tại 1. x 

3 1 2 x O

y

Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hai hàm số 3 2 3 3 1 y x x x     và 2 1 y x x    là A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 9: Cho hai số thực dương ,x y bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

2

2 2

2

2log log . log

x x

y y  B. 2 2 2 2 log ( ) 2log log . x y x y  

C. 2 2 2 2 log ( ) 2 log .log . x y x y   D. 2 2 2 2 log ( ) log 2log . x y x y  

Câu 10: Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?

A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 11: Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?

A. z

z là số ảo. B.  z z là số ảo. C. .z z là số thực. D.  z z là số thực.

Câu 12: Tập xác định của hàm số

1 3 (1 2 ) y x   là

A. . B. 1 ; . 2       

C.   0; .  D. 1 ; . 2       

Câu 13: Cho hàm số 4 2 2 3. y x x    Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên (0; ).  B. Hàm số đồng biến trên ( ; 0). 

C. Hàm số nghịch biến trên ( 1; 1).  D. Hàm số đồng biến trên ( 1; 0). 

Câu 14: Tìm m để hàm số 3 2 2 1 y x x mx     đồng biến trên .

A. 4 . 3 m  B. 4 . 3 m  C. 4 . 3 m  D. 4 . 3 m 

Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tan d ln cos . x x x C    B. cot d ln sin . x x x C   

C.   sin d 2cos . 2 2 x x x C D.   cos d 2sin . 2 2 x x x C

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho đường thẳng 1 2 : . 2 1 2 x y z       Tìm tọa độ điểm H

là hình chiếu vuông góc của điểm (2; 3; 1) A  lên . 

A. ( 3; 1; 2). H    B. ( 1; 2; 0). H   C. (3; 4; 4). H  D. (1; 3; 2). H 

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai mặt phẳng ( ): 2 3 5 0 P x ay z     và ( ): 4 ( 4) 1 0. Q x y a z      Tìm a để ( ) P và ( ) Q vuông góc với nhau.

A. 1. a  B. 0. a  C. 1. a  D. 1 . 3 a 