Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán - Đoàn Trí Dũng lần 6

Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 1/6

LỚP TOÁN THẦY DŨNG ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA OFFLINE Năm học: 2016 – 2017. Môn: Toán MÃ ĐỀ 003 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề này có 05 trang) (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hàm số   y f x xác định và liên tục trên đồng thời

hàm số  '  y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định số cực

trị của hàm số    y f x .

A. 3 cực trị B. 5 cực trị C. 7 cực trị D. 9 cực trị Câu 2: Cho các tia , , Ox Oy Oz cố định đôi một vuông góc nhau. Trên các tia đó lần lượt lấy các điểm , , A B C thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 1       OA OB OC AB BC CA trong đó , , A B C

không trùng với O. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện OABC bằng

 

3 1

1 m n

trong đó

, m n . Xác định giá trị của biểu thức ?   P m n

A. 164 B. 111 C. 192 D. 150

Câu 3: Tìm m để hàm số   4 6 2 2 1 1 y x m x m      có giá trị cực đại bằng 5?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4: Lăng trụ tứ giác đều . ' ' ' ' ABCD A B C D có diện tích mặt đáy là 4, tổng diện tích bốn mặt bên là 24. Tính thể tích tứ diện ' ' ACB D ? A. 4 B. 6 C. 3 D. 2

Câu 5: Bất phương trình     2 2 1 1 log log 45 x x x

     có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Câu 6: Hàm số 3 3 1 y x x    nghịch biến trên khoảng nào?

A.   1;3  B.   2;1  C.   2;2  D.   1;1 

Câu 7: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy R a  . Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy

hai đường kính AB và CD sao cho góc giữa hai đường thẳng đó bằng 0 60 . Tính thể tích của tứ diện ABCD?

A.

3 3

3 a B. 3 3 a C.

3 2 3 3 a D. 3 a

Câu 8: Biết rằng đồ thị hàm số ax b y cx d    có tiệm cận đứng đi qua điểm   1;0 A , tiệm cận ngang đi

qua điểm   0;2 B và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm   2;0 C . Giao điểm của đồ thị hàm

số với trục tung có tung độ là? A. 4 B. 6 C. 3 D. 2

Câu 9: Tìm m để hệ phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất: 2 2 2 2 2

1

x y z m

x y z

        

?

A. 1 m  B. 3 m  C. 5 m  D. 0 m  Câu 10: Cho số phức 2 3 z i   . Phần ảo của số phức 3 iz là?

Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 2/6

10 cm

A. 9 B. 9  C. 46 D. 46  Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm   1;1;2 M và cắt ba tia , , Ox Oy Oz tại

các điểm phân biệt , , A B C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất có phương trình là?

A. 2 2 6 0 x y z   B. 2 6 0 x y z    C. 4 0 x y z   D. 3 3 8 0 x y z  

Câu 12: Từ một khối gỗ hình trụ có chiều cao 3m , đường kính

đáy 25cm , người ta cần cắt ra thành một khối gỗ hình hộp chữ nhật như hình vẽ bên có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A.   3 3 8 m B.   3 3 32 m

C.   3 75

8 m D.   3 1 4 m

Câu 13: Đạo hàm của hàm số   2017 ln 1 x y e   là?

A. 2017

2017 ' 1 x y e   B.

2017

2017 ' 1

x

x e y e   C.

2016

2017 2017 ' 1

x

x e y e   D.

2017

2017 2017 ' 1

x

x e y e  

Câu 14: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

2

1

1

x y

mx

 



có bốn đường tiệm cận?

A. 0 m  B. 1 m  C. 0 m  D. 0 m 

Câu 15: Gọi ,  là các góc thay đổi nhưng luôn thỏa mãn   , 0;2    . Trong không gian với hệ trục

tọa độ Oxyz cho mặt cầu       2 2 2 1 : cos sin sin sin cos 4            S x y z . Khi đó

mặt cầu  S thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định    1 2 , S S . Tính tổng thể

tích của hai khối cầu    1 2 , S S đó.

A. 21

8

 B. 14

3  C. 12 D. 76

3



Câu 16: Hình nón cụt có thiết diện qua trục là một nửa lục giác đều

có đáy lớn bằng   10 cm . Thể tích hình nón cụt đã cho là?

A. 525 3 16

 B. 875 3 24



C. 36 3  D. 63

Câu 17: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 z z i    là đường thẳng nào?

A. y x  B. 2 1 y x   C. 1 y x   D. 1 y x 

Câu 18: Tìm m để đồ thị hàm số 2 2 x m y x x     chỉ có một tiệm cận đứng?

A. 1 m  B. 2 m  C.   1;2 m D. 1 m 

Câu 19: Chóp …