Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Quốc học Huế lần 2

Ͽ ϰ Ȃ Ȃ „Ô†ʼn…~ʼn‡Œʼnsz¦ʼn…“ʼn Trang 1/24 - Mã ÿӅ thi 121

TRѬӠNG THPT CHUYÊN QUӔC HӐC HUӂ Ĉӄ THI THӰ THPT QUӔC GIA LҪN 2 Tә Toán Môn: Toán – Năm hӑc: 2016 – 2017 Thͥi gian làm bài: 90 phút;

Câu 1: Cho hàm sӕ

2 x y a = vӟi 1 a > . Tìm mӋnh ÿӅ ÿúng trong các mӋnh ÿӅ sau?

A. Ĉӗ thӏ hàm sӕ có ÿѭӡng tiӋm cұn. B. Hàm sӕ có mӝt ÿiӇm cӵc tiӇu. C. Hàm sӕ có mӝt ÿiӇm cӵc ÿҥi. D. Hàm sӕ ÿӗng biӃn trên \ .

Câu 2: Tìm phҫn ҧo cӫa sӕ phӭc 1 2 2 i z i − = − .

A. 1 2 . B. 3 5 − . C. 4 5 . D. 1.

Câu 3: Cho hàm sӕ 1 ax b y x

+ = + có ÿӗ thӏ nhѭ hình vӁ bên. Tìm khҷng

ÿӏnh ÿúng trong các khҷng ÿӏnh sau? A. 0 a b < < . B. 0 b a < < . C. 0 b a < < . D. 0 a b < < .

Câu 4: Tính ÿҥo hàm cӫa hàm sӕ 2 1 log . 1 2 y x § · = ¨ ¸ − © ¹

A. 2 . ln 4 ln 2 y x ′ = − B. 2 . ln 2 ln 4 y x ′ = −

C. 2 . ln 2 ln 4 y x ′ = − D. 2 . ln 4 ln 2 y x ′ = −

Câu 5: Tìm tұp nghiӋm cӫa bҩt phѭѫng trình ( ) ( ) 2

4 4 log 1 log 3 3 . x x π π − < −

A. ( ) 1;2 . S = B. ( ) ( ) ; 1 2; . S = −∞− ∪ +∞

C. ( ) ( ) ;1 2; . S = −∞ ∪ +∞ D. ( ) 2; . S = +∞

Câu 6: Gӑi ( ) H là tұp hӧp tҩt cҧ các ÿiӇm trong mһt phҷng tӑa ÿӝ 0xy biӇu diӉn sӕ phӭc

( ) , , z a bi a b = + ∈\ thӓa mãn 2 2 1 a b a b + ≤≤ − . Tính diӋn tích hình ( ) H

A. 3 1 4 2 π + . B. 4 π . C. 1 4 2 π − . D. 1.

Câu 7: Tính thӇ tích V cӫa khӕi tròn xoay sinh ra do hình phҷng giӟi hҥn bӣi ÿӗ thӏ hàm sӕ ( ) y f x = liên

tөc trên ÿoҥn [ ] ;a b , trөc 0x , hai ÿѭӡng thҷng và ; x a x b = = quay quanh trөc Ox .

A. ( ) d

b

a V f x x π = ³ . B. ( ) d

b

a V f x x =³ .

C. ( ) 2 d

b

a V f x x π = ³ . D. ( ) 2 d

b

a V f x x = ³ .

Câu 8: Cho khӕi chóp tӭ giác ÿӅu có ÿѭӡng cao bҵng 3và thӇ tích bҵng 4. Tính cҥnh ÿáy.

A. 2 3 . B. 2 . C. 4 . D. 3.

Mã ÿӅ thi 121

O x

y

Ͽ ϰ Ȃ Ȃ „Ô†ʼn…~ʼn‡Œʼnsz¦ʼn…“ʼn Trang 2/24 - Mã ÿӅ thi 121

Câu 9: Tìm giá trӏ lӟn nhҩt, giá trӏ nhӓ nhҩt cӫa hàm sӕ ( ) 3 2cos cos2 f x x x = − trên tұp hӧp

; 3 3 D π π ª º = − « » ¬ ¼ .

A. ( ) ( ) 19 max 1, min 27 x D x D f x f x ∈ ∈ = = . B. ( ) ( ) 3 max , min 3 4 x D x D f x f x ∈ ∈ = = −.

C. ( ) ( ) 3 19 max , min 4 27 x D x D f x f x ∈ ∈ = = . D. ( ) ( ) max 1, min 3 x D x D f x f x ∈ ∈ = = −.

Câu 10: Tính tích phân ( )

2017 2

2019 1

2 d x I x x

+ = ³ .

A.

2018 2018 3 2 2018 − . B.

2018 2018 3 2 4036 − . C.

2017 2018 3 2 4034 2017 − . D.

2021 2021 3 2 4040 − .

Câu 11: Tìm sӕ giao ÿiӇm cӫa ÿӗ thӏ hàm sӕ 2 4 5 y x = − + và ÿѭӡng thҷng ? y x = A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1.

Câu 12: Bҥn Nam là sinh viên cӫa mӝt trѭӡng Ĉҥi hӑc, muӕn vay tiӅn ngân hàng vӟi lãi suҩt ѭu ÿãi trang trҧi kinh phí hӑc tұp hàng năm. Ĉҫu mӛi năm hӑc, bҥn ҩy vay ngân hàng sӕ tiӅn 10 triӋu ÿӗng vӟi lãi suҩt là 4% . Tính sӕ tiӅn mà Nam nӧ ngân hàng sau 4 năm, biӃt rҵng trong 4 năm ÿó, ngân hàng không thay ÿәi lãi suҩt ( kӃt quҧ làm tròn ÿӃn nghìn ÿӗng). A. 46794000 ÿӗng. B. 44163000 ÿӗng. C. 42465000 ÿӗng. D. 41600000 ÿӗng.

Câu 13: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho mһt phҷng ( ): 1 3 2 1 x y z P + + = . Vectѫ nào dѭӟi ÿây

là vectѫ pháp tuyӃn cӫa ( ) P ?

A. ( ) 6;3;2 n = G . B. ( ) 2;3;6 n = G . C. 1 1 1; ; 2 3 n § · = ¨ ¸ © ¹

G . D. ( ) 3;2;1 n = G

Câu 14: Tìm tҩt cҧ các giá trӏ thӵc cӫa tham sӕ m ÿӇ phѭѫng trình

2 2 2 4 2 6 x x m + − + = có ÿúng 3 nghiӋm? A. 2 3 m < < . B. 3 m > . C. 3 m = . D. 2 m = .

Câu 15: Hàm sӕ 3 2 2 3 1 y x x = + + nghӏch biӃn trên khoҧng (hoһc các khoҧng) nào sau ÿây?

A. ( ) 1;0 − . B. ( ) ;0 −∞ và ( ) 1;+∞.

C. ( ) ; 1 −∞− và ( ) 0;+∞. D. ( ) 0;1 .

Câu 16: Tìm tҩt cҧ các giá trӏ thӵc cӫa tham sӕ m ÿӇ ÿӗ thӏ hàm sӕ ( ) 2 2 4 1 7 y x m x = + − + − có ÿiӇm

chung vӟi trөc hoành.

A. 0 3 m ≤ ≤ . B. 7 1 3 m −≤ ≤ . C. 7 2 3 m ≤ ≤ . D. 2 3 m ≤ ≤.

Câu 17: Tính diӋn tích hình phҷng giӟi hҥn bӣi ÿӗ thӏ hàm sӕ ( ) 2 4 3 f x x x = − + và trөc Ox .

A. 8 3 . B. 4 3π . C. 4 3 . D. 8 3π .