Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT Nam Định

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/24 - Mã đề thi 485

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ( ) 2 log 1 2 3 x − ≤ .

A. 7 1 ; 2 2 S   = −    

. B. 7 ; 2   − +∞  

C. 5 1 ; 2 2   −   

D. 7 1 ; 2 2   −   

Câu 2. Xét hai số thực a , b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) ln ln b a b a = . B. ( ) ln ln ln a b a b + = + .

C. ln ln ln a a b b = . D. ( ) ln ln .ln ab a b = .

Câu 3. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền bằng 2a và 2 SA a = , SA vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.

3 2

3 a V = . B. 3 4 V a = . C. 3 2 V a = . D.

3 4

3 a V = .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

2 1 3 : 1 2 1 x y z d − − + = = − − ,

2

3 : 6

3

x t d y t z

= −−   = +  = − 

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 1d và 2d chéo nhau. B. 1d và 2d cắt nhau.

C. 1d và 2d trùng nhau. D. 1d song song với 2d .

Câu 5. Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm 0 x = .

A. y x = . B. 4 1 y x = −. C.

2 2 x y x

− = . D. 3 y x = .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) 1;2;1 I − và mặt phẳng

( ) : 2 2 7 0 P x y z − + − = . Viết phương trình mặt cầu ( ) S có tâm I và tiếp xúc với ( ) P .

A. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 3 S x y z + + − + − = . B. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 9 S x y z − + + + + = .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 3 S x y z − + + + + = . D. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 9 S x y z + + − + − = .

Câu 7. Cho các số phức 1 1 2 z i = + , 2 3 z i = −. Tìm số phức liên hợp của số phức 1 2 w z z = + .

A. 4 w i = −. B. 4 w i = + .

C. 4 w i = −+ . D. 4 w i = −−

Câu 8. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol 2 3 2 y x x = − + và đường thẳng

1 y x = −.

A. 4 3 S = . B. 2 S = . C. 37 14 S = . D. 799 300 S = .

Mã đề thi 485

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/24 - Mã đề thi 485

Câu 9. Tìm các hàm số ( ) f x biết ( ) ( )

2 cos

2 sin

x f x

x ′ = + .

A. ( ) ( )

2 sin

2 sin

x f x C x = + + . B. ( ) 1 2 cos f x C x = + + .

C. ( ) 1 2 sin f x C x = − + + . D. ( ) sin 2 sin

x f x C x = + + .

Câu 10. Cho hàm số 1 y x

π   =    

. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số không có cực trị. B. Tập xác định của hàm số là { } \ 0 ℝ .

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Đồ thị hàm số đi qua ( ) 1;1 A .

Câu 11. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh xq S của hình nón đó.

A. 2 xq S a π = . B. 2 1 2 xq S a π = . C. 2 3 4 xq S a π = . D. 2 2 xq S a π = .

Câu 12. Cho số phức 3 2 z i = − . Tìm điểm biểu diễn của số phức w z iz = + . A. ( ) 1; 5 M − . B. ( ) 5; 5 M − . C. ( ) 1;1 M . D. ( ) 5;1 M .

Câu 13. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 2 1 x y x = + .

A. ( ) 1;1 − . B. ( ) 0;+∞. C. ( ) ; 1 −∞− và ( ) 1;+∞.D. ( ) ; −∞+∞

Câu 14. Tìm số phức z thỏa mãn ( ) 1 2 3 i z i − = + .

A. 1 z i = −. B. 1 7 5 5 z i = − . C. 1 z i = + . D. 1 7 5 5 z i = + .

Câu 15. Đồ thị hàm số nào dưới đây cắt trục hoành tại một điểm?

A. log y x = . B. ( ) 2 2 log 2 y x = + . C. 1 2x y = . D. x y e = .

Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )

2x f x e = .

A. ( )

2 d 2 x f x x e C = + ∫ . B. ( )

2 1 d 2 1

x e f x x C x

+ = + + ∫ .

C. ( )

2 1 d 2 x f x x xe C − = + ∫ . D. ( )

2 d 2

x e f x x C = + ∫ .

Câu 17. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 1 1 x y x

+ = + − .

A. 1 x = . B. 2 y = . C. 3 y = . D. 1 y = .

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

1 2 2 : 2 1 3 x y z d − + − = = và mặt

phẳng ( ):3 2 5 0 P x y z + − + = . Tìm tọa độ giao điểm M của d và ( ) P .

A. ( ) 3; 4;4 M − . B. ( ) 5; 4; 4 M − − − . C. ( ) 3; 4; 4 M − − − . D. ( ) 5;0;8 M .

Câu 19. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh bằng a . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn …