Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT Thanh Hóa

Trang 1/6 - Mã ñề thi 137

SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO

THANH HÓA

ðỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2017

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao ñề

Họ, tên thí sinh:...........................................................Số báo danh......................... Mã ñề thi 137

Câu 1: Cho hàm số 4 2 2 4 + − = x x y . Mệnh ñề nào dưới ñây ñúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng )1 ; ( − −∞ và ( ) 0;+∞.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) 1;0 − và ( ) +∞ ;1 .

C. Hàm số ñồng biến trên các khoảng )1 ; ( − −∞ và ( ) 0;1 .

D. Hàm số ñồng biến trên các khoảng ( ) 1;0 − và ( ) 1;+∞.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa ñộ , Oxyz viết phương trình mặt cầu có tâm ) 3;4 ;1( − I và ñi qua ñiểm ) 2;3 ;5 ( − A .

A. 18 ) 3 ( ) 4 ( )1 ( 2 2 2 = − + − + − z y x B. 16 )3 ( ) 4 ( )1 ( 2 2 2 = − + + + − z y x

C. 16 ) 3 ( ) 4 ( )1 ( 2 2 2 = − + − + − z y x D. 18 )3 ( ) 4 ( )1 ( 2 2 2 = − + + + − z y x Câu 3: Trong không gian với hệ tọa ñộ , Oxyz viết phương trình ñường thẳng d ñi qua ñiểm ) 2;0;1 (− A và song song với hai mặt phẳng 0 4 6 3 2 :) ( = + + − z y x P và 0 4 2 :) ( = + − + z y x Q .

A.

1

2 ( ) 2

x

y t t z t

= −   = ∈  = + 

ℝ B.

1

2 ( ) 2

x

y t t z t

= −   = ∈  = − 

ℝ C.

1

2 ( ) 2

x

y t t z t

= −   = ∈  = −+ 

ℝ D.

1

2 ( ) 2

x

y t t z t

=   = ∈  = − 

ℝ

Câu 4: ðồ thị của hàm số 2 3 3 2 1 x x y x + + − − = và ñồ thị của hàm số 2 2 1 3x x y − − = có tất cả bao nhiêu ñiểm chung? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn i i z i 2 1 ) 3 2 ( + = + − . A. i z 4 4 + − = B. i z 4 4 − − = C. i z 4 4 − = D. i z 4 4 + = Câu 6: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , viết phương trình ñường thẳng ñi qua hai ñiểm )1;2 ;3 ( − A và ). 3;0;1( B

A. . 1

3 1 1

1 −

− = − = − z y x B. . 2

1 2

2 2

3 − = − = −

− z y x

C. . 4

1 2

2 4

3 − = −

+ = − z y x D. . 2

3 1 2

1 − = − = − z y x

Câu 7: Trong các mệnh ñề sau, mệnh ñề nào sai? A. Số phức bi a z + = ñược biểu diễn bằng ñiểm ) ; ( b a M trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy. B. Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó là một số thực.

C. Số phức bi a z + = có môñun là 2 2 b a + .

D. Số phức bi a z + = có số phức liên hợp là . ai b z − = Câu 8: Số nào dưới ñây lớn hơn 1?

A. 2 log3 B. 4 3 log

2 1 C. e π log D. 3 ln

Câu 9: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ (T) có hai ñáy là hai hình tròn nội tiếp

hai mặt ñối diện của hình lập phương. Gọi 1S là diện tích toàn phần của hình lập phương, 2 S là

diện tích toàn phần của hình trụ (T). Tính tỉ số 1

2

S S .

Trang 2/6 - Mã ñề thi 137

A. 1

2

4 . S S = π B. 1

2

24. 5 S S = π C. 1

2

6 . S S = π D. 1

2

8 . S S = π

Câu 10: Cho hình chóp .S ABCD có ñáy là hình vuông cạnh a , ( ) SA ABCD ⊥ và 3 SB a = . Tính

thể tích V của khối chóp .S ABCD .

A.

3 2 . 3 a V = B.

3 3 . 3 a V = C.

3 2 . 6 a V = D. 3 2. V a =

Câu 11: Gọi 2 1,z z là hai nghiệm phức của phương trình 0 1 2 = + −z z . Tính giá trị biểu thức

. 2 1 z z S + =

A. 3 B. 4 C. 2 D. 1

Câu 12: Cho các hàm số x y 2 log = ,

x e y     = π , x y log = ,

x y  

  

 = 2 3 .

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác ñịnh của hàm số ñó? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 13: Cho ( ) f x là một hàm số chẵn, liên tục trên ℝ và ( )

2

2

2 f x dx

−

= ∫ . Tính ( )

1

0 2 f x dx ∫ .

A. ( )

1

0

2 2. f x dx = ∫ B. ( )

1

0

2 4. f x dx = ∫ C. ( )

1

0

1 2 . 2 f x dx = ∫ D. ( )

1

0

2 1. f x dx = ∫

Câu 14: Tìm tập xác ñịnh của hàm số )1 2 ( log

2 1 − = x y .

A. ). ;1( +∞ = D B. ) ;1[ +∞ = D . C.     = 1; 2 1 D . D.     = 1; 2 1 D .

Câu 15: Cho hàm số ( ) f x có ñạo hàm trên ñoạn [ ] 1;4 − , ( ) 4 2017 f = , ( )

4

1

' 2016 f x dx

− = ∫ . Tính

( )1 f − .

A. ( )1 3. f − = B. ( )1 1. f − = C. ( )1 1. f − = − D. ( )1 2. f − =

Câu 16: Tính ñạo hàm của hàm số ) 3 2 ( log3 x y + = .

A. x

x y 3 2

3 ' + = B. x

x y 3 2

3 ln 3 ' + = C. 3 ln ) 3 2 ( 3 ' x

x y + = D. 3 ln ) 3 2 ( 1 ' x y + =

Câu 17: Biết ( ) F x là …