Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán - Nguyễn Viết Sơn (Đề 7)

Trang 1/6 - Mã đề thi 135

NGUYỄN VIẾT SƠN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

ĐỀ 7

ĐỀ THI THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA Môn thi: Toán (Khối 12) Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 135

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:....................................................Lớp................. Số báo danh: .............................

Câu 1. Cho hàm số 1 2    x y x có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên \{0}  . B. Tâm đối xứng của (C) là (1;2) I .

C. Tiệm cận đứng của (C) là đường thẳng 1  x . D. Tiệm cận ngang của (C) là đường thẳng 1  y .

Câu 2. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 2 1    x y x .

A. 1 2  y . B. 1 2   y . C. 1 2  x . D. 2  x .

Câu 3. Cho hàm số ( )  y f x liên tục trên  và có đồ thị là đường cong có hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (0;0) O . B. Hàm số ( )  y f x đạt cực đại tại điểm 1  x . C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại đối xứng nhau qua trục hoành. D. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. Câu 4. Cho hàm số lẻ ( )  y f x xác định trên  và lim ( ) 2   x f x . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Đồ thị của hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận ngang 2  y và 2  y . B. Đồ thị của hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận ngang 2  x và 2  x . C. Đồ thị của hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang 2  y . D. Đồ thị của hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang 2  y . Câu 5. Cho A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2 2 3    y x x . Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. 1  S . B. 3  S . C. 1 2  S . D. 3 2  S .

Câu 6. Cho hàm số ( )  y f x xác định trên khoảng   ;a b

có đồ thị như hình vẽ bên. Biết BC song song với trục Ox, tìm số điểm cực trị của hàm số trên khoảng   ;a b .

A. 3 B. 1 C. 5 D. 0 Câu 7. Cho hàm số ( 1)( 2)...( 2017)     y x x x x . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng (0;1) . B. Hàm số đã cho có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng ( 3;0)  . C. Hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị thuộc khoảng ( 1;2)  . D. Hàm số đã cho có đúng năm điểm cực trị thuộc khoảng ( 4;1)  .

Trang 2/6 - Mã đề thi 135

Câu 8. Tìm tất cả các hàm số đồng biến trên toàn tập xác định của chính nó trong các hàm số được cho

sau đây: 3 4 2 3 2 1 3 2 ( ), 2 3 ( ), ( ), ( ) 1           x y x x I y x x II y III y x IV x

A. ( )I . B. ( ),( ) I IV . C.( ),( ) I III . D. ( ),( ) I II . Câu 9. Tìm hàm số có bảng biến thiên dưới đây. A. 4 2 2 5    y x x . B. 4 2 2 3    y x x . C. 4 2 2 3    y x x . D. 4 2 2 3    y x x . Câu 10. Một miếng tôn có dạng nửa đường tròn như hình vẽ, có bán kính bằng 2m. Người ta muốn cắt ra từ miếng tôn này một miếng nhỏ dạng hình chữ nhật như hình vẽ. Gọi S0 là diện tích lớn nhất của miếng tôn có thể thu được. Tính S0. A. . B. 5.

C. 3 2

 D. 4

Câu 11. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 2 5 ln 1 2      y x x mx nghịch

biến trên khoảng   ; .

A. 1; 3      . B. 1 ; 3         . C. 1 1 ; 3 3        . D. 1 1 ; 3 3        .

Câu 12. Biết các hàm số ( )  y f x và 2 ( ) 5 ( ) 1    f x y f x đều đồng biến . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ( ) 1 3 2

( ) 1 3 2

    

f x

f x . B. ( ) 5 26

( ) 5 26

    

f x

f x .

C. 5 26 ( ) 5 26    f x . D. 1 3 2 ( ) 1 3 2    f x .

Câu 13. Cho biểu thức    2 3 2 3 3 3 3

3 3 3 1 ( 0; 1) ( 1)

      

x x x x P x x x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 2 3 1   P x . B. 2 3 1   P x . C. 3 1   P x . D. 3 3 1   P x . Câu 14. Tìm nghiệm của phương trình 1 1 2 2 2 5      x x x .

A. 2 10 log 7  x . B. 2 7 log 10  x . C. 2 5 log 7  x . D. 2 7 log 5  x .

Câu 15. Với các số thực dương a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. log   a a . B. 3 ln 2ln ln ln    a b ab ab . C. 3log 3  a b a b. D. log (log ) log (log )  a b b a b a .