Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Trần Phú - Hải Phòng lần 2

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 6 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 2 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(50 Câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 357

Họ, tên thí sinh:.......................... Số báo danh :....................

Câu 1: Bạn An ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới vận tốc chuyển động của máy bay là

   2 3 5 / v t t m s   . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là

A. 996m. B. 876m. C. 966m. D. 1086m.

Câu 2: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2ln y x x   trên 1; e e      là

A. 2 2 2, 2 M e m e     . B. 2 2, 1 M e m    .

C. 2 1, 1 M e m    . D. 2 2, 1 M e m   .

Câu 3: Cho lăng trụ tam giác . ABC A B C  có đáy ABC là tam giác đều cạnh ,a hình chiếu của A

xuống   ABC là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Biết ' AA hợp với đáy   ABC

một góc 60, thể tích lăng trụ là

A.

3 3 12 a . B.

3 3 3 4 a . C.

3 3

4 a . D.

3 3 36 a .

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng   1;3 ?

A. 2 4 5 y x x   . B.

2 4 8 2 x x y x     .

C. 2 4 2 y x x   . D. 3 1 x y x

  .

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình:   1 3 log 3 1 0 x   có dạng   ;a b . Khi đó giá trị 3 a b  bằng

A. 15. B. 13. C. 37

3 . D. 30.

Câu 6: Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây? A. 4 2 2 3 y x x   . B. 4 2 2 3 y x x   .

C. 4 2 2 3 y x x   . D. 4 2 1 1 3 4 2 y x x   .

Câu 7: Tìm m để hàm số     3 2 1 1 1 1 3 y m x m x x       nghịch biến trên . 

A. 3 1 m  . B. 1

3

m

m

     . C. 0 1 m  . D. 1

0

m

m

     .

Câu 8: Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng 4. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường sinh bằng bán kính đáy. B. Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh. C. Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy. D. Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh.

y

O

1 1 

x

4 

Câu 9: Cho hình chóp .S ABC có   SA ABC  , 2 SA a  . Biết tam giác ABC cân tại A , 2 2 BC a  ,

 1 cos 3 ACB  . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC .

A.

2 65

4

a S   . B. 2 13 S a   . C.

2 97

4

a S   . D. 2 4 S a   .

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua   1;2;1 A và vuông

góc với hai đường thẳng 1 1 1 : 1 1 1 x y z d    ; 2

1 3 1 : 2 1 2 x y z d      .

A. 1 2 1 3 4 1 x y z       . B. 1 2 1 3 4 1 x y z      .

C. 1 2 1 3 4 1 x y z      . D. 3 4 1 2 6 2 x y z       .

Câu 11: Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    có đồ thị . C Số tiếp tuyến với đồ thị  C mà song song với

đường thẳng 9 7 y x   là A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 .

Câu 12: Đồ thi ̣ hàm số 3 2 2 3 x y x    có tiệm cận đứ ng, tiê ̣ m câ ̣ n ngang là

A. Tiệm cận đứng: 2 3 x  ; tiệm cận ngang: 1 y .

B. Tiệm cận đứng: 3 2 x  ; tiệm cận ngang: 1 y .

C. Tiệm cận đứng: 3 2 x  ; tiệm cận ngang: 2 3 y   .

D. Tiệm cận đứng: 2 3 x  ; tiệm cận ngang: 3 2 y  .

Câu 13: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn

A. 3 2 C M  . B. 3 2 M C  . C. 2C M  . D. 2 C M  .

Câu 14: Cho tích phân

1

1 3ln d

e x I x x   , đặt 1 3ln t x   . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2

1

2 d 3

e I t t  . B.

2

1

2 d 3 I t t  . C.

2 2

1

2 d 3 I t t  . D.

1

2 d 3

e I t t  .

Câu 15: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi 1S là diện tích 6 mặt của hình lập phương, 2 S là diện

tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số 2

1

S

S

.

A. 2

1 6 S S

  . B. 2

1 12 S S

  . C. 2

1

12 S S   . D. 2

1

6 S S   .

Câu 16: Cho tam giác ABC có  45 , ABC    30 , ACB   2 . 2 AB  Quay tam giác quanh cạnh , BC ta

được khối tròn xoay có thể tích bằng

A.   1 3

24 V    . B.   3 1 3

72 V    . C.   1 3

3 V    . D.   1 3

8 V    .