Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Gia Lộc 2 - Hải Dương lần 1

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/22 – Mã đề 823

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT GIA LỘC II ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - LẦN 1 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút.

Họ, tên:................................Số báo danh:.............. Mã đề thi 823

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn 2 1 2 iz i i    . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó. A.   0;2 I . B.   0; 2 I  . C.   2;0 I  . D.   2;0 I .

Câu 2: Tìm các số thực ,x y thỏa mãn     1 2 1 2 1 . i x y i i    

A. 1, 1 x y  . B. 1, 1 x y  . C. 1, 1 x y  . D. 1, 1 x y  .

Câu 3: Cho hàm số ( ) y f x  có đồ thị như hình dưới đây:

Hãy chọn đáp án đúng: A. Hàm số nghịch biến trên   0;2 .

B. Hàm số đồng biến trên   1;0  và   2;3 .

C. Hàm số đồng biến trên   ;0  và   2;.

D. Hàm số nghịch biến trên   ;0  và   2;.

Câu 4: Tìm m để hàm số 2 2sin 3cos2 y x x mx    đạt cực đại tại x   .

A. . 1 m   B. 1 . m   C. . m   D. 1. m 

Câu 5: Viết phương trình mặt cầu tâm   1; 1;1 I  và tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình

2 2 3 0 x y z     :

A.       2 2 2 1 2. 1 1 x y z       B.       2 2 2 1 4. 1 1 x y z      

C.       2 2 2 1 2. 1 1 x y z       D.       2 2 2 1 4. 1 1 x y z      

Câu 6: Trong các hàm số dưới đây, hàm nào có 1 CĐ y .

A. 2 1. 1 x y x

   B. 3 3 3. y x x   

C. 2 2 2. y x x    D. 4 3 2 3 2 6 6 6. y x x x x     

Câu 7: Xác định số phức liên hợp z của số phức z biết   1 2 2 3 . 1 2 i z i i     

A. 7 5 . 2 2 z i   B. 7 5 . 2 2 z i   C. 7 5 . 2 2 z i   D. 7 5 . 2 2 z i  

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số  .2x f x x  .

A. 

1 .2 . x f x x    B.    1 ln 2 2 . x f x x   

C. 

1 2 . x f x    D.  2 . x f x  

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông cân tại A biết 2 BC a  . Gọi I là trung điểm của BC . Tính diện tích toàn phần của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho ABC  quay quanh AI một góc 360

A.  

2 2 2 1

. 2

a  

B.  

2 2 2 1 . a   C.  

2 2 1

. 2

a  

D.

2 2 . 2 a 

O x

y

2 3 1 

4

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/22 – Mã đề 823

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 y x x   trên khoảng   0;.

A.

  0; min 1. y 

 B.

  0; min 3. y 



C.

  0; min 1. y 

 D. Không tồn tại   0; min y



.

Câu 11: Tìm nguyên hàm sin d x x

A.    1 sin d cos 2 x x x C x . B.   sin d cos x x x C .

C.   sin d cos x x x C . D.    sin d 2cos 2sin x x x x C .

Câu 12: Tìm m để hàm số   3 2 1 2 1 3 y x mx m x      đồng biến trên .

A. 1 2 m   . B. 1 2 m   . C. 2 1 m  . D. 2 1 m  .

Câu 13: Cho hàm số      

2

4 2 1 3

1

m x y x , (m là tham số thực). Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số đi qua điểm    1; 3 A .

A. 1  m . B. 0  m . C. 2  m . D. 2  m .

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn 1 7 1 2 1 3

i iz i i    . Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp z .

A.   1;3 A  . B.   1; 3 A  . C.   1; 3 A  . D.   1;3 A .

Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 2 10 9 y x x    và trục hoành

A. 784

15  S . B. 487

15  S . C. 748

15  S . D. 847

15  S .

Câu 16: Cho hàm số  y f x  xác định, liên tục trên  \ 1  và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Hãy chọn khẳng định đúng A. Hàm số có 3 cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại 1 x , cực tiểu tại 0 x  . C. Hàm số đạt cực đại tại 1 x , cực tiểu tại 0 x  D. Hàm số có góa trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 .

Câu 17: Tìm m để hàm số 3 2 3 3 1 y x x mx m      nghịch biến trên   0;.

A. 1 m  B. 1 m  C. 1 m  D. 1 m 

Câu 18: Tìm m để hàm số   3 2 1 1 3 3 y x mx m x m       đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2 .

A. 1 m  hoặc 2 m  B. 1 m  C. Không tồn tại m . D. 2 m 

x  1  0 1  y   0  

y



1

1 

 

