Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT An Lão - Hải Phòng lần 2

Trang 1/24 - Mã đề thi 123

SỞ GIÁ O DỤC VÀ ĐÀ O TẠO HẢI PHÒNG KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐ C GIA 2017 TRƯỜ NG THPT AN LÃO LẦ N 2 (ngày thi 13/3/2017) Môn thi: TOÁ N (Thời gian làm bài: 90 phút)

Họ, tên thı́ sinh:…………………………………

Số báo danh:……………………………………

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua điểm ( ) 1;1;1 A

và ( ) 0;2;2 B đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc

tọa độ O ) sao cho 2 OM ON = .

A. ( ):3 2 6 0 P x y z + + − = . B. ( ): 2 3 4 0 P x y z + − − = .

C. ( ): 2 4 0 P x y z + + − = . D. ( ): 2 2 0 P x y z + − − = .

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình cầu ( )

2 2 2 : 2 4 6 2 0 S x y z x y z + + − − − − = .

Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa Oy cắt mặt cầu ( ) S theo thiết diện là đường tròn có

chu vi bằng 8π .

A. ( ):3 2 0 x z α + + = . B. ( ):3 0 x z α + = . C. ( ): 3 0 x z α − = . D. ( ):3 0 x z α − = .

Câu 3: Cho hàm số 3 2 3 3 1 y mx mx x = − + + . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng

biến trên ℝ.

A. 0 1 m . ≤ ≤ B. 0

1

m

m .

≤   ≥ 

C. 0 1 m . < < D. 0 1 m . < ≤

Câu 4: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương

trình

2 2

1 25 16 x y + = . V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 550. B. 400. C. 670. D. 335.

Câu 5: Cắt khối trụ . ABC A B C ′ ′ ′ bởi các mặt phẳng ( ) AB C ′ ′ và ( ) ABC′ ta được những khối đa diện nào? A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. B. Ba khối tứ diện. C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Câu 6: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang cân, 0 2 , , 60 AB a CD a ABC = = = . Mặt bên

SAB là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với ( ) ABCD . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . S ABC ?

A. 3 . 3 a R = B. . R a =

C. 2 3 . 3 a R = D. 2 . 3

a R =

Câu 7: Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình

thang ABCD quanh trục OO′ , biết 200 OO′ = , 20 O D ′ = ,

10 O C ′ = , 10 OA = , 5 OB = .

A. 75000π . B. 40000π .

C. 35000π . D. 37500π .

Mã đề thi 123

O A B

O′ C D

Trang 2/24 - Mã đề thi 123

Câu 8: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 5 y x = + , 6 y x = , 0 x = , 1 x = . Tính S .

A. 4

3 . B. 7

3 . C. 8

3 . D. 5

3 .

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 3 1 0 x y z + − + = .

Tìm một véc tơ pháp tuyến n

của ( ) P

A. ( ) 4;2;6 n = −

. B. ( ) 2;1;3 n =

. C. ( ) 6; 3;9 n = − −

. D. ( ) 6; 3; 9 n = − −

.

Câu 10: Cho hàm số ( ) ( )

( )

1 3 4 3 3

1 8 8 3 1 8

a a a f a

a a a

−

−

− = − với 0 a > , 1 a ≠. Tính giá trị ( ) 2016 2017 M f = .

A. 1008 2017 1 M = −. B. 1008 2017 1 M = − −. C. 2016 2017 1 M = −. D. 2016 1 2017 M = − .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) 1;2;1 I − và mặt phẳng ( ) P có phương trình

2 2 8 0 x y z + − + = . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) P :

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 9 x y z − + + + + = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 3 x y z + + − + − = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 4 x y z + + − + − = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 9 x y z + + − + − = .

Câu 12: Ngày 01 tháng 01năm 2017 , ông An đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất

0,5% một tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 01tháng 01 năm 2018 , sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi

A. ( ) 11 800. 1,005 72 − (triệu đồng). B. ( )

12 1200 400. 1,005 − (triệu đồng).

C. ( ) 12 800. 1,005 72 − (triệu đồng). D. ( )

11 1200 400. 1,005 − (triệu đồng).

Câu 13: Biết ( )

0 2

1

3 5 1 2 ln , , 2 3 x x I dx a b a b x −

+ − = = + ∈ − ∫ R . Khi đó, tính giá trị của 4 a b + .

A. 50. B. 60 . C. 59. D. 40 .

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2 1 x mx y x m + + = + liên tục và …