Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán khối chuyên THPT Đại học Khoa học Huế

ĐẠI HỌC KHOA HỌC KHỐI CHUYÊN THPT

Đềgồm có 6 trang

ĐỀTHI THỬTỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2017 Môn: Toán Mã đềthi: 101 Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

Câu 1. Trong không gian cho đường thẳng ∆: x −3

1 = y

2 = z + 1

3 và đường thẳng d : x + 3

3 = y −1

1 = z + 2

2 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ∆và tạo với đường thẳng d một góc lớn nhất.

A 19x −17y −20z −77 = 0. B 19x −17y −20z + 34 = 0.

C 31x −8y −5z + 91 = 0. D 31x −8y −5z −98 = 0.

Câu 2. Trong không gian với hệtọa Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2, 1), A(1; 2, −3) và đường thẳng

d : x + 1

2 = y −5

2 = z −1. Tìm véctơ chỉphương −→u của đường thẳng ∆đi qua M, vuông góc với đường

thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.

A −→u = (4; −5; −2). B −→u = (1; 0; 2). C −→u = (1; 1; −4). D −→u = (8; −7; 2).

Câu 3. Sốphức z được biểu diễn trên mặt phẳng như hình vẽ.

Hỏi hình nào biểu diễn cho sốphức w = i

z

A . B . C . D .

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độOxy cho elip (E) có phương trình x2

a2 + y2

b2 = 1, a, b > 0 và đường tròn

(C) : x2 + y2 = 7. Đểdiện tích elip (E) gấp 7 lần diện tích hình tròn (C) khi đó

A ab = 7. B ab = 7 √

7. C ab = √

7. D ab = 49.

Câu 5. Tìm m đểđồthịhàm sốy = x4 −8m2x2 + 1 có ba điểm cực trịnằm trên các trục tọa độ.

A m = ±1. B m = ±1

2. C m = 1

2. D m = −1

2.

Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: y = |x2 −4x + 3|; y = x + 3

A 107

6 . B 109

6 . C 109

7 . D 109

8 .

Trang 1/6 - Mã đềthi: 101

Câu 7. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x −1)2 + (y −2)2 + (z −3)3 = 9 và mặt phẳng (P) : 2x −2y + z + 3 = 0. Gọi M(a; b; c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từM đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó

A a + b + c = 5. B a + b + c = 6. C a + b + c = 7. D a + b + c = 8.

Câu 8. Cho hàm sốf(x) = a

π + cos2 x. Tìm tất cảcác giá trịa đểf(x) có một nguyên hàm F(x) thỏa

F(0) = 1

4, F(π

4 ) = π

4 .

A π −2. B π −1. C π

2 −1. D π

2 −2.

Câu 9. Trong các hàm sốsau, hàm sốnào không có tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang).

A y = x + 22017

x −log2 2017. B y = 2x+2017. C y = log2(x + 2017). D y = sin(x + 2017).

Câu 10. Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào đúng?

A Đồthịhàm sốy = x4 −3x2 + 1 có trục đối xứng là trục Ox.

B Đồthịhàm sốy = x x −1 có tiệm cận đứng y = 1.

C Đồthịhàm sốy = x3 có tâm đối xứng là gốc tọa độ.

D Hàm sốy = log2 x đồng biến trên [0; +∞).

Câu 11. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x −1

2 = y + 1

−1 = z + 3

2 . Trong các vectơ sau, vectơ

nào là vectơ chỉphương của đường thẳng d?

A −→u (1; −1; −3). B −→u (−2; −1; −2). C −→u (−2; 1; −2). D −→u (2; 1; 2).

Câu 12. Trong các hàm sốsau, hàm sốnào đồng biến trên (1; +∞)?

A y = x −1

x2 + 2. B y = 1

2

x . C y = log3 x. D y = x −3

x −2.

Câu 13. Trong các hàm sốsau, hàm sốnào có cực trị?

A y = ex. B y = logπ x. C y = x + 2

x −3. D y = |3x −1|.

Câu 14. Cho hàm sốf(x) xác định, liên tục trên R\{−1} và có bảng biến thiên như sau

x f ′(x)

f(x)

−∞ −1 1 +∞ + − 0 +

−∞ −∞

2 +∞

0

+∞ +∞

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm sốkhông có đạo hàm tại x = −1. B Hàm sốđã cho đạt cực tiểu tại x = 1.

C Đồthịhàm sốkhông có tiệm cận ngang. D Đồthịhàm sốkhông có tiệm cận đứng.

Câu 15. Tìm m đểđồthịhàm sốy = (x −m)(2x2 + x −3m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Trang 2/6 - Mã đềthi: 101