Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc lần 3

Trang 1/6 - Mã đề thi 109

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

(Đề thi gồm có 6 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG LẦN 3

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

109 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1: Cho hàm số = y x , mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hàm số có đạo hàm tại 0 = x nên đạt cực tiểu tại 0 = x . B. Hàm số có đạo hàm tại 0 = x nhưng không đạt cực tiểu tại 0 = x . C. Hàm số không có đạo hàm tại 0 = x nhưng vẫn đạt cực tiểu tại 0 = x . D. Hàm số không có đạo hàm tại 0 = x nên không đạt cực tiểu tại 0 = x .

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 4 21 3 10 = − + + − − + + y x x x x bằng:

A. 2 B. 3 1 − C. 3 D. 2

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây là sai?

A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau. B. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. C. Tứ giác ABCD là hình thoi. D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với đáy cùng một góc.

Câu 4: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 = − y x x . Khi đó, giá trị − M n bằng: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( ) 2 2 log 3 2 log 6 5 − > − x x là:

A. 6 1; 5      

B. 1 ;3 2      

C. ( ) 3;1 − D. ( ) 0;+∞

Câu 6: Nếu 2 2 log 3 ,log 5 = = a b thì 6 2 log 360 bằng:

A. 1 3 4 6 + + a b B. 1 2 6 3 + + a b C. 1 2 3 6 + + a b D. 1 6 2 3 + + a b

Câu 7: Cho hàm số ( ) = y f x . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. ( ) f x đồng biến trên khoảng ( ) ( ) ( ) ; 0, ; ′ ⇔ ≥ ∀∈ a b f x x a b .

B. ( ) 0 ′ > f x với [ ] ( ) ; ∀∈ ⇔ x a b f x đồng biến trên đoạn [ ] ;a b .

C. ( ) f x nghịch biến trên khoảng ( ) ( ) ( ) ; 0, ; ′ ⇒ ≥ ∀∈ a b f x x a b .

D. ( ) 0 ′ > f x với ( ) ( ) ; ∀∈ ⇒ x a b f x đồng biến trên khoảng ( ) ;a b .

Câu 8: Logarit cơ số 3 của số nào bằng 1 3 − ?

A. 1 27 B. 3 3 C. 3 1 3

D. 1 3 3

Câu 9: Anh Hùng vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng để mua nhà theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 30 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao lâu anh trả hết nợ?

A. 3 năm 2 tháng B. 3 năm C. 3 năm 3 tháng D. 3 năm 1 tháng

Câu 10: Nếu ( ) ( )

2 1 3 3 1 1

− − − ≤ − a a thì điều kiện của a là:

Trang 2/6 - Mã đề thi 109

A. 2 ≥ a B. 1 2 ≤ < a C. 1 2 <  > 

a a D. 1 2 <  ≥ 

a a

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình

2 2 2 8 − ≤ x x là: A. [ ] 2;4 − B. ( ] [ ) ; 1 3; −∞− ∪ +∞ C. [ ] 3;1 − D. [ ] 1;3 −

Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số 2 3 4 2 3 1 − = + + x y x x có dạng:

A. ( ) ( ) 11 7ln 1 ln 2 1 2 + − + + x x C B. 11 7ln 1 ln 2 1 2 + − + + x x C

C. 7ln 1 11ln 2 1 + − + x x D. 7ln 1 11ln 2 1 + − + + x x C

Câu 13: Hàm số ( ) ( ) 2 ln 1 = + + F x x x là một nguyên hàm của hàm số:

A. 2 2 1 1 + = + + x y x x B. 2 1 1 = + + y x x C. ( ) 2 1 ln 1 = + + y x x

D. ( ) 2 2 1 ln 1 + = + + x y x x

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, 2 = AC a . Biết = = = SA SB SC a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A.

3 2 6 a B.

3 2 12 a C.

3 3 6 a D.

3 3 12 a

Câu 15: Số nghiệm của phương trình ( ) ( )

2 2 log log 2 3 1 3 1 1 + + − = + x x x x là:

A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

Câu 16: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 = − x y x là:

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 17: Nghiệm của phương trình ( ) ( ) 2 3 1 3 log 3 log 2 2 0 + + + = x x x là:

A. 3 2 = − x B. 3 3 = x C. 1 = x D. 1 = − x

Câu 18: Cho hàm số 3 1 = − − + y x x có đồ thị là (C) và đường thẳng d: 2 = −+ y x m (với m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt với mọi m. B. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng một điểm với mọi m. C. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng hai điểm phân biệt với mọi m. D. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 0 với mọi m.

Câu 19: Cho hàm số 2 2 1 − = + x y x , mệnh đề nào …