Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An lần 1

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 66/80

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I - NĂM 2016-2017 PHAN BỘI CHÂU Môn: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm, 6 trang)

Họ và tên thí sinh:…………………………………………….. Số báo danh…………………………..

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. 4 2 2 4 1 y x x = + + . B. 4 2 2 1 y x x = + −. C. 4 2 2 1 y x x = − −. D. 4 2 2 1 y x x = − − −.

Câu 2: Cho hàm số 3 2 1 1 3 y x x x = − + − + . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên ( ) ;1 −∞ và nghịch biến trên ( ) 1;+ ∞. B. Hàm số nghịch biến trên ℝ. C. Hàm số đồng biến trên ℝ. D. Hàm số đồng biến trên ( ) 1;+ ∞ và nghịch biến trên ( ) ;1 −∞ .

Câu 3: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 1 2 2 3 f x x x x ′ = + − + . Tìm số điểm cực trị của ( ) f x .

A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1.

Câu 4: Đồ thị hàm số 3 2 1 x y x

− = + có hai đường tiệm cận là đường nào sau đây?

A. 1 1 ; 2 2 y x = − = − . B. 3 1 ; 2 2 y x = = − . C. 1 3; 2 y x = = − . D. 1 ; 3 2 y x = − = .

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị ( ) C như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị ( ) C nhận Oy là trục đối xứng.

B. ( ) C cắt Ox tại 4 điểm phân biệt. C. Hàm số có 3 điểm cực trị. D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại 2 x = ± .

Câu 6: Cho hàm số

5 4 3 1 5 2 5 x x y x = + − − . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại 3 x = −; đạt cực tiểu tại 1 x = . B. Hàm số đạt cực tiểu tại 3 x = −; đạt cực tiểu tại 1 x = . C. Hàm số đạt cực tiểu tại 3 x = − và 1 x = ; đạt cực đại tại 0 x = . D. Hàm số đạt cực đại tại 3 x = − và 1 x = ; đạt cực tiểu tại 0 x = .

Câu 7: Cho hàm số 3 5 7 y x x = + + . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ ] 5; 0 − bằng bao nhiêu? A. 80 . B. 143 − . C. 5. D. 7 .

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ( ) 1 mx f x x m + = − có giá trị lớn nhất trên [ ] 1; 2 bằng 2 −.

A. 3 m = −. B. 2 m = . C. 4 m = . D. 3 m = .

Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

2

1 1 x x y

x x − + = ⋅ + +

Khi đó

tích . m M bằng bao nhiêu?

A. 1

3 . B. 3. C. 10

3 . D. 1.

Mã đề thi 209

O 2 2

x

y

2 − 2 −

2

4

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 67/80

Câu 10: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 9 35 y x x x = − − +

trên đoạn [ ] 4; 4 − . Khi đó tổng m M + bằng bao nhiêu?

A. 48 . B. 11. C. 1 −. D. 55.

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số ( ) 3 2 1 2 y mx mx m m x = + + − + đồng biến

trên ℝ.

A. 4 3 m ≤ . B. 4 3 m ≤ và 0 m ≠ . C. 0 m = hoặc 4 3 m ≥ . D. 4 3 m ≥ .

Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số

2 1 2 x y x

− = − trên tập hợp ( ] 3 ; 1 1; 2 D   = −∞− ∪   

.

A. ( ) max 0; D f x = không tồn tại ( ) min 0; D f x = B. ( ) max 0; D f x = ( ) min 5 D f x = − .

C. ( ) max 0; D f x = ( ) min 1 D f x = −. D. ( ) min 0; D f x = không tồn tại ( ) max D f x .

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 y x mx = − cắt trục hoành tại 3

điểm phân biệt A , gốc tọa độ O và B sao cho tiếp tuyến tại , A B vuông góc với nhau.

A.

3 2

2 m = . B. 1

2 . C. 0 m = . D. Không có giá trị m .

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 3 2 y x x = − + cắt đường thẳng

1 y m = − tại 3 điểm phân biệt.

A. 1 5 m ≤ < . B. 1 5 m < < . C. 1 5 m < ≤ . D. 0 4 m < < .

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m = cắt đồ thị hàm số 4 2 2 x x − tại

4 điểm phân biệt. A. 0 m < . B. 0 1 m < < . C. 1 0 m −< < . D. 0 m > .

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng 3 1 y x = + và đồ thị 3 3 3 y x mx = − + có duy nhất một điểm chung. A. . m∈ℝ B. 0. m ≤ C. 0. m < D. 3. m ≤

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y m = cắt đồ thị hàm số 2 2 2 2 y x x = − tại 6 điểm

phân biệt. A. 0 2. m < < B. 0 1. m < < C. 1 2. m < < D. Không tồn tại . m

Câu 18: Cho hàm số 4 2 1 1 1 4 2 y x x = − + có đồ thị ( ) C . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm cực đại …