Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT tỉnh Đồng Tháp

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/12 – Mã đề ĐT001

SỞ GIASO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THPT QUỐC GIA - NĂM HỌC 2016-2017 TỈNH ĐỒNG THÁP Môn: Toán 12 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. 2 log y x = . B. 1 2 log y x = . C. 3 log y x

π = . D. 0,7 log y x = .

Câu 2: Cho hàm số ( )

1 2 4 4 y x x = + − . Khi đó:

A. ( )

3 4 1 2 1 4 y x

− ′ = + B. ( ) ( )

1 2 2 4 4 ln 4 y x x x x ′ = + − + −

C. ( )

3 2 4 1 4 4 y x x

− ′ = + − D. ( ) ( )

3 2 4 1 4 2 1 4 y x x x − ′ = + − +

Câu 3: Phần ảo của số phức z , biết ( ) ( )

2 2 1 2 z i i = + −

A. 5 2 z i = − B. 2 C. 2 − D. 5

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn ( ) 1 z i i z − = + .

A. ( ) 2 2 1 2 x y + − = . B. ( ) 2 2 1 2 x y + + = .

C. ( ) ( ) 2 2 1 1 2 x y + + + = . D. ( ) ( ) 2 2 1 1 2 x y − + + = .

Câu 5: Cho hàm số ( ) 4 2 2 1 1 y mx m x = − − + . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Với 0 m = thì hàm số có một điểm cực trị. B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi 0 m ≤ .

C. Với ( ) ( ) 1; 1; m∈−+∞∪ +∞hàm số có 3 điểm cực trị.

D. Có nhiều hơn 3 giá trị của tham số m để hàm số có 1 điểm cực trị.

Câu 6: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. 2 log 1 y x = + . B. ( ) 2 log 1 y x = + .

C. 3 log y x = . D. ( ) 3 log 1 y x = + .

Câu 7: Cho phương trình 2 2 2 3 log 5log 3.log 6 0 x x + − = . Tập nghiệm của phương trình là

A. 1 ;1 64      

. B. ∅. C. 1 ;2 64      

. D. { } 1;2 .

Câu 8: Một hình chóp tứ giác đều . S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi O là giao điểm AC và BD . Khi tam giác SOC quay quanh cạnh SO thì đường gấp khúc SOC tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là

A. 2 2 a π . B. 2 a π . C. 2 2 a π . D.

2

2

a π .

Câu 9: Cho log 2 a = . Tính 125 log 4 theo a :

A. 3 5a − . B. ( ) 2 5 a + . C. ( ) 4 1 a + . D. 6 7a + .

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 1 1 2 2 4 log 2log 1 log 6 0 x x + − + ≤ là

A. 3 x ≥ . B. 3 x > . C. 1 x > . D. 1 x ≥.

O 1 − 2 5

1

2

x

y

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/12 – Mã đề ĐT001

Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại 2 x = − và đạt cực đại tại 5 x = . B. Giá trị cực đại của hàm số là 3 −. C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại 3 x = − và đạt cực tiểu tại 0 x = .

Câu 12: Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 2 1 x y x

− = − có tọa độ là?

A. ( ) 1;3 . B. ( ) 1;2 . C. ( ) 3;1 . D. ( ) 3;2 .

Câu 13: Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là 3 y = − và 2 y = −.

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là 3 x = − và 2 x = −. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 sin 3sin y x x = − trên đoạn 0; 3

π      

A. 2 −. B. 0 . C. 9 3

8 − . D. 5 2

4 − .

Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) 2 1 2 2 7 8 1

i i z i i + + + = + + , môđun của số phức 1 w z i = + +

A. 5. B. 6 . C. 7 . D. 8 .

Câu 16: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông và thể tích khối hộp được tạo thành là 3 10 m . Độ dài cạnh đáy của mỗi hộp muốn thiết kế để diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất là ?

A. 3 20 m . B. 3 10 m . C. 2m . D. 3 15 m .

Câu 17: Giải phương trình ( ) 2 3 1 5 0 z i z i + + + = trên tập hợp các số phức ta có nghiệm là

A. 1 2 z i = −− . B. 1 2 z i = −+ . C. 1 2 z i = − . D. 1 2 z i = + .

Câu 18: Cho số phức z, biết ( ) 2 3 1 9 z i z i − + = − , modun của z là

A. 2 . B. 3 . C. 6 . D. 5 .

x −∞ 0 1 +∞ y′ + 0 − 0 +

y

−∞

5

2

+∞

x −∞ 0 +∞ y′ + 0 −

y

3 −

3

2 −