Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp lần 1

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/14

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU

(Đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho hàm số   

2 1 2 . y x x    Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm

số nằm trên đường thẳng nào dưới đây? A. 2 4 0. x y    B. 2 4 0. x y    C. 2 4 0. x y    D. 2 4 0. x y   

Câu 2: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1? 2 1 x y x

  

A. 1. y  B. 3. 2 y 

C. 1 . 2 y  D. 1. 3 y 

Câu 3: Cho hàm số  y f x  liên tục trên , có đồ thị  C như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị  C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.

B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4. C. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7.

D. Đồ thị  C không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là   1;3  và   1;3 .

Câu 4: Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích của hình nón bằng 9. Tính đường cao h của hình nón.

A. 3 3. h  B. 3. h  C. 3 . 2 h  D. 3 . 3 h 

Câu 5: Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là: A. 4. B.8. C. 6. D. 10.

Câu 6: Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 2 y x x   và trục hoành. Số nguyên

lớn nhất không vượt quá S là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2 2 4 y x mx m     đi qua điểm

  2;0 . N 

A. 6. 5 m  B. 1. m  C. 2. m  D. 1. m 

Câu 8: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

2

3 2 1 5 5

x x

       

bằng:

A. 0. B. 5. C. 2. D. 3.

Câu 9: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5% / năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi

khoảng bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 11 năm. B. 9 năm. C. 8 năm. D. 12 năm.

x

y

4

3

1 -1

O

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/14

Câu 10: Cho

1 2

0

1 d 64

nx x   và

5

1

d ln 2 1 x m x    , với , n m là các số nguyên dương. Khi đó:

A. . n m  B. 1 5. n m    C. . n m  D. . n m 

Câu 11: Tập xác định của hàm số     ln 1 ln 1 y x x     là:

A.   1; .  B.   ; 2 .  C. .  D.  2; .   

Câu 12: Hàm số

2 3 1 x x y x

   có giá trị cực đại bằng:

A. 9.  B. 3.  C. 1.  D. 1.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho ba điểm       1;3;5 , 2;0;1 , 0;9;0 . A B C Tìm trọng

tâm G của tam giác . ABC

A.   3;12;6 . G B.   1;5;2 . G C.   1;0;5 . G D.   1;4;2 . G

Câu 14: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , 2 A BC a  . Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp

. S ABC .

A. 3. V a  B.

3 2 . 3 a V  C.

3 2 . 3

a V  D.

3

. 3 a V 

Câu 15: Số giao điểm của đường cong 3 2 3 1 y x x x     và đường thẳng 1 2 y x  bằng: A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 16: Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số

  4 2 0 y ax bx c a     có đồ thị dạng như hình

bên? A. 0 a  và 0. b  B. 0 a  và 0. b  C. a  và 0. b  D. 0 a  và 0. b 

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số   2 5 log 1 . y x x   

A.   2

2 1 . 1 ln5 x y

x x

 

 

B. 2

2 1 . 1 x y x x    

C.   2 1 ln5. y x   D.   2

1 . 1 ln5 y

x x 

 

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho ba điểm       2; 1;3 , 2;0;5 , C 0; 3; 1 . A B   

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với ? BC A. 2 9 0. x y z     B. 2 9 0. x y z     C. 2 3 6 19 0. x y z     D. 2 3 6 19 0. x y z    

Câu 19: Với các số thực dương , x y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2 2

2

log log . log

x x y y      

B.   2 2 2 log log log . x y x y   

C.

2

2 2 2 log 2log log . x x y y       

D.   2 2 2 log log .log . xy x y 

x

y

O